单片微波集成电路（MMIC）凭借小型紧凑、稳定性好、抗干扰能力强、批量生产成本低和产品性能一致性好的优点成为军事电子对抗及民用通信系统最具吸引力的选择。MMIC单位产品的价格和芯片面积有很大关系，因此需要在保证功率放大器正常稳定工作的同时尽量减小芯片面积，减小芯片面积往往和芯片的散热能力矛盾。场效应管的沟道温度是决定其可靠性的关键性因素，沟道温度不能高于150 ℃。微波功率放大器的热分析主要有3个方面：(1)电子设备机箱、机框等系统的热分析为系统级别的热分析；(2)电子模块、散热器、PCB板级别的热分析为封装级别热分析；(3)元件、芯片级别的热分析为组件级别热分析。通过Ansys软件对高功率Ka波段功率放大器芯片热分析，也涉及芯片的封装，因此是属于芯片级和封装级热分析。高功率放大器芯片通过多个晶体管并联实现高功率输出。选取了制造工艺和并联的晶体管数目以后，晶体管的总栅宽也就确定，进而晶体管的单指栅宽和栅指数也就可以被确定下来。
1 程序分析原理
一般说来，温度的计算是由拉普拉斯的三维方程式决定的：

其中，T(x，y，z)是指被分析物体空间里任意一点，问题的求解可以看作是在一定的边界条件和初始条件求解微分方程或微分方程组的问题[1，2]。但由于控制微分方程组的复杂性以及边界条件的难以确定，一般不能得到系统的精确解。对于这类问题，一般需要采用各种数值计算方法获得满足需要的近似数值解，这就是数值模拟技术。目前解决实际工程问题的主要数值方法包括两大类：有限差分法和有限元法，而后者比前者的应用范围更广，更易于操作。Ansys软件是集结构、传热学、流体、声学、爆破分析为一体的大型通用有限元软件。可以对力场、温度场、流场、磁场、热-流耦合场、电磁-热耦合场等进行仿真。由于Ansys软件功能强大且数值仿真精确，已经成为结构设计、热设计等设计的首选[3]。在Ansys所进行的结构力学分析中,主要使用的是能量方程式，通过Rayleigh-Ritz方法,导出有限元分析的刚性矩阵。在Rayleigh-Ritz方法中，使用能量方程式[4]：

然而，并不是所有问题都适合用能量方程式来处理。对于纯量场问题，如热分析等问题，由于微分方程比能量方程式容易获得，因此采用比较适合Galerkin方法直接生成系统的刚性矩阵。方程式如下[4]：

程序可处理热传递的三种基本类型：传导、对流和辐射，并可进行稳态和瞬态、线性和非线性分析。热分析还具有可以模拟材料固化和熔解过程的相变分析能力以及模拟热与结构应力之间的热结构耦合分析能力。Ansys进行热分析的基本原理是先将所处理的对象划分成有限个单元(包含若干节点)，然后根据能量守恒原理求解一定边界条件和初始条件下每一节点处的热平衡方程，由此计算出各节点温度，继而进一步求解出其他相关量。Ansys软件主要包括三个部分：前处理模块、分析处理模块和后处理模块。在实际应用的过程中可以通过很多方法来创建有限元模型，以进行各种相关的分析计算。如何建立模型对分析计算模块及后处理模块有着至关重要的影响。
2 分析过程及仿真结果
2.1 晶体管模型
Ka波段功率输出为2 W的MMIC功率放大器芯片，芯片面积为3 mm×3 mm，所用工艺为D01PH，该芯片采用商业化的0.13 μm的GaAs PHEMT工艺进行设计，其晶体管结构采用交叉梳状结构，结构如图1所示，在该结构中y方向的栅指长度为栅长(Lg)，x方向的栅指长度为栅宽(Wg)，基片厚度为t，漏极区与源极区交替出现在栅指的两侧，最外两侧的源极区通常用于接地，所有的源极区通过空气桥相连接，同样所有的栅指以及漏极区也是分别互相连接。对晶体管模型做如下假设：

(1)耗散功率也就是晶体管产生的热量完全由栅指产生，热量Q分布在Wg×Lg的面积上；
(2)除了下表面，所有表面是绝热的，下表面保持70 ℃的恒温。
漏极区在y方向的长度为13 μm，源极区在y方向长度为10 μm。D01PH工艺的栅长是0.13 μm，栅宽由用户根据需要进行选择，栅宽越长则晶体管所能输出的功率就越大。基于这样一个简单的示意图可以对其热特性作一个初步的判断：
(1)栅指间距S越宽，其散热性能越好。栅指间距对于晶体管的电特性影响较小，因此增加栅指间距可以在其耗散功率不变的前提下减小其热阻，进而减小栅指下方的沟道温度。
(2)中间区域的栅指温度将会较两端栅指的温度高，栅指中心的温度较栅指两头的温度要高，这是显而易见的，因此晶体管的最高温度处将会是在中间区域栅指的中心。
(3)减小基片厚度t同样可以使晶体管在输出功率不降低、耗散功率不增加的情况下降低晶体管的热阻，从而减小晶体管沟道的温度。有了以上三点判断就可以对晶体管的热特性有所了解。但是，GaAs PHEMT工艺的栅指间距以及基片厚度都是固定的，用户不能任意修改栅指间距和基片厚度，晶体管的热性能除了与晶体管的栅指间距和基片厚度相关外，改变单指栅宽同样也可以改变晶体管散热性能。减小栅宽可以减小单个晶体管的输出功率，同时也会降低其耗散功率，但栅宽的减小同样也会增加晶体管的热阻，降低其散热能力。于是，只有通过定量分析才可以了解晶体管的栅宽与晶体管沟道温度的关系。
2.2 分析及仿真
Ansys软件对等间距栅指排列晶体管的沟道温度进行热分析，首先进行前处理，操作如下：
(1)选用适当的元素、定义元素特性及材料性质；
(2)建立被分析物体的实体模型；
(3)产生有限元素模型。
设计的目标输出是2 W，输出计划由8路合成，则每路输出至少0.25 W。该功率放大器芯片采用并联功率合成的方式，4路驱动8路、8路级联8路的方式合成，是一种典型的二进制功率合成方式。主要对第二级的4路驱动进行热分析。

本例中器件的特性就是其导热特性不同：上层金属的K值设为0.003 W/umK，下层GaAs衬底的导热系数随温度的变化而变化：k(T)=568.73T^-1.23W/cmK，需要输入不同温度下的K值，其中K为热力学温度，经计算，在60 ℃、80 ℃、100 ℃、120 ℃、140 ℃、160 ℃温度下，导热系数如表1所示。

由于Ansys是有限元分析软件，所以需要将无限元实体网格化，以生成有限元实体。而且在网格化（Mesh）时应指定上下层的不同属性材料。另外，由于内存容量的限制以及关心的是衬底温度，尤其是金属层附近的温度，所以采用“整体粗糙+局部细化”的方法，得到网格模型。
通过对晶体管沟道温度的仿真，由图2可以看到，沟道最高温度为170 ℃，高于晶体管工作的最高温度150 ℃，经过查阅相关资料，找到了可以让场效应管正常工作方法。

2.3 封装结构模型
目前已出现了多种新型的芯片封装连接技术，它们从高可靠性、高导电率和良好的热传导性能等诸多方面体现出强大的优势。在功率电子封装中，新出现的纳米银焊膏低温烧结连接技术就是一个典型的代表，相比于以往的连接形式(如引线键合等和连接材料(钎焊等))，在结构上更简单，在导电导热等方面显示出更好的性能。运用ANSYS有限元分析软件，针对芯片-粘接材料-基板这一基本结构进行分析。
在实际的封装中，基板的形状和型式多种多样，在热分析中只需考虑粘接层附近一定区域内的情况，因此可将基板简化为一个长方形薄板以简化热分析过程。此外，在实际情况中，芯片-粘接层-基板这一基本结构的基板下面会装有散热装置（如热沉、散热器等）来转移其工作过程中产生的热量。对封装结构简化为如图3所示的基本模型进行热分析，其中在基板层和芯片层之间有一层很薄的粘结层，在基板下表面施加较大的空气对流系数来模拟相应的散热装置所能够达到的散热效果。进行基本热分析时主要考虑芯片-粘接层-基板这一热传导路径。

2.4 对封装模型的分析和仿真
芯片尺寸为：3 mm×2.7 mm×0.1 mm，纳米银层尺寸为：7.2 mm×2.7 mm×0.14 mm，铜(Cu)基板层尺寸：10.8 mm×6.8 mm×0.46 mm。周围环境温度假设为20 ℃（初始温度为20 ℃）。有限元分析中，在空气自然对流条件下，对流系数为20 W/m2·K。

温度仿真如图4，从对芯片封装后温度仿真可以看到，芯片最高温度是37 ℃，可以满足芯片正常工作，解决了由于温度过高影响晶体管工作性能、减小工作寿命的问题。

参考文献
[1] REMSBURG R.Thermal design of electronic equipment.New York：CRC，2001.
[2] JAEGER J C，CARSLAW H S.Conduction of heat in solids，2nded.Oxford，U.K.：Oxford Univ.Press，1959.
[3] Ansys CFD Flotran Analysis Guide.ANSYS Inc.1995.
[4] 唐兴伦.ANSYS工程应用教程-热与电磁学篇[M]北京： 铁道出版社，2003.