1前言

　　运行在QⅢ和QⅣ象限的二象限变换器如图1所示，它是由二个开关，二个二极管和仅用一个电感L组成的。通常认为源电压V1和负载电压V2都是恒定电压。负载电压V2可以是蓄电池或电动机的反电势（EMF）。因为电路是完全对称的，所以电路的任一端都可以是电源端或负载端。源电压不一定要高于负载电压。R是电路的等效电阻。有两种运行模式：

　　（1）模式C（象限Ⅲ）：电能由V1端向V2端传递；

　　（2)模式D（象限Ⅳ）：电能由V2端向V1端传递。

　　每种模式都有“通”和“断”两种状态。通常每一种状态都可以运行在不同的占空比k下。开关的周期是T，此处T=1/f。开关状态如表1所示。

表1开关状态（表格中空白栏表示关断状态）

开关	模式C（QⅢ）		模式D（QⅣ）
	接通状态	关断状态	接通状态	关断状态
S1	通
V1				通
S2			通
V2		通

模式C接通状态如图2（a）所示：开关S1接通，另一开关S2和所有二极管断开。在这种情况下，流经V1－S1－R－L回路的电感电流增加，电感L上的电压接近恒定电压V1值。

　　模式C关断状态如图2（b）所示：二极管D2导通，两只开关和二极管D1断开。在这种情况下，流经L－V2－D2－R回路的电感电流iL减少，电感L上的电压接近恒定电压V2值。电感L传输电源能量给负载。电感电压和电流波形如图2(c)所示。

　　模式D接通状态如图3（a）所示。开关S2接通，其它开关和二极管断开。在这种情况下，流经V2－L－R－S2回路的电感电流iL增加。电感L上的电压接近恒定电压V2值。

图1二象限开关电感DC/DC变换器

　　模式D关断状态图如图3（b）所示，二极管D1导通，两只开关和二极管D2断开。在这种情况下，流经L－R－D1－V1回路的电感电流iL减少，电感L上的电压接近恒定电压V1值。电感电流和电压的波形如图3（C）所示。

（a）模式C接通状态图(b)模式C关断状态图

（c）电感电压和电流波形

图2模式C

（a）模式D接通状态图 (b)模式D关断状态图

（c）电感电压和电流波形

图3模式D

2模式C（象限Ⅲ运行）

2.1连续模式

　　若等效电阻很小，则电阻上的电压降可以认为是RIL。

由此可见传输效率仅取决于导通占空比k、源电压和负载电压值，而与R、L和f无关。

2．2非连续模式

　　由方程（9）可知，当ζ≥1时电流iL不连续，所以连续区和非连续区之间的界限定义为：

　　连续和非连续区的边界如图4所示。从方程（19）可以看出非连续导通区是由下列因素产生的：

　　（1）开关频率f太低；

　　（2）导通占空比k大小；

　　（3）电感L大小；

　　（4）负载电阻R太大。

图4 连续和非连续区的边界图

　　整个导通周期远小于T。

iL(kT)是电感电流iL(t)的峰值，同时也是变化量ΔiL的峰—峰值。

当t=t3时，由方程（22）可得iL(t3)=0。

3模式D（象限Ⅳ运行）

3．1连续模式

图4连续和非连续区的边界图

图5连续和非连续区的边界图

　　若等效电阻R很小，则电阻R上的电压降可以认为是RIL。

由此可见传输效率仅取决于导通占空比k、源电压和负载电压，与R、L和f无关。

3．2非连续模式

　　连续和非连续区的边界如图5所示。从方程（49）可以看出非连续导通区是由下列因素产生的：

　　（1）开关频率f太低；

　　（2）导通占空比k太小；

　　（3）电感L太小；

　　（4）负载电阻R太大。

　　整个导通周期远小于T。假设导通周期位于0和t4之间，电感L上的电压和电流为：

图5 连续和非连续区的边界图

iL(kT)是电感电流iL(t)的峰值，同时也是变化量ΔiL的峰—峰值。当t=t4时，由方程（52）可得iL(t4)=0。

4神经网络控制

　　这种变换器工作于开环控制方式。由公式（17）和（47）可见，因为电路的电阻R是一随机参数，所以它对系统的工作点有很大的影响。为了获得一个稳定的变换运行，我们在系统中采用神经网络控制[7,8〗。神经网络控制包括一个由比例加积分（PI）运算和神经网络组成的闭环控制。这一系统的全图如图6所示。

　　比例加积分（PI）运算在4.1中叙述。神经网络由三层组成，分别是输入层、隐含层和输出层。神经网络的结构如图7所示。三层中所有节点的函数如图8所示。它们分别在4.2和4.3中叙述。

4.1数学模型

　　比例加积分（PI）运算由一个比例加积分控制器和负载组成。式中：τ=L/R,Vi在开关接通时为Vl，在开关关断时为V2。

图6用神经网络控制的二象限开关电感DC/DC变换器

图7神经网络

图8节点函数

这是一非线性控制系统。由方程我们可以看出电阻R严重地影响了系统的稳定性和响应。

4.2反向传播神经网络（BPNN）方案

　　做少量的数学运算可以看出，对于一个恒定的电感电流，存在着一个相应的外加电压Vi。

可以把一个具有多输入和多输出的反向传播神经网络（BPNN）放置在输入端和输出端之间。经过分析，电流－功率控制采用三个神经元层次，分别是输入层（IL），隐含层（HL）和输出层（OL）。反向传播神经网络（BPNN）的结构如图7所示，它由三层组成，每层都含有大量的神经元。同一层的所有神经元的函数是相同的，而不同层的神经元函数不同。控制系统布局示意图如图6所示。

4.3结构描述

w1ij,w2ij和w3ij是输入层、隐含层和输出层神经元的权值；θij是n－维第i个元素的活化宽度；Pij是r－维第i个元素；λij是宽度矢量的第i个元素；ρij是m－维第i个活化值。

4．4自学习函数

　　由系统要求可知训练最佳极限是：

　　·电流响应超调量≤5％；

　　·功率响应超调量≤10％；

　　·波形摇摆≤2个周期。

　　所有神经元的加权系数都会影响输出参数的响应，加权系数由反向传播学习技术来确定以满足上述极限。在系统的设计中，神经网络每一神经元的所有权值必须被确定，通常称为训练过程。这里我们介绍一种自动调节技术来训练这些权值。

　　反向传播学习技术是以最小均方（LMS）运算为基础的，它是与斜率有关的搜索方法。学习过程可以从预置初始值开始，即将所有加权值（率）先设置为一个单位。当用这些权值得出的实际输出与目标之间差别最小时，学习过程才算完成。由于神经网络是一个规模不大的网，所以训练过程不需要很长时间即可完成。通常仅需要5∽15秒。

5实验结果

　　测试装备包括一个14V的电池作为负载和一个42V的直流源做电源。测试条件为：f=1∽5kHz,V1=42V和V2=－14V,L=0.3mH,R=3mΩ，体积=4000(in3)，实测结果如表2所示。总的平均功率密度(PD)为27.8W/in3。这种电路的功率密度比经典变换器的功率密度要高得多。经典变换器的功率密度通常小于5W/in3。因为开关频率很低，所以电磁干扰（EMI）很弱。

6结论

　　人工神经网络控制技术已成功地应用在二象限开关电感DC/DC变换器中，它克服了当导通常占空k为临界值时所引起的系统运行不稳定的不足，从而获得一个平稳的能量传输过程。实验结果证实了我们的设计和反向传播神经网络（BPNN）技术的优点。

表2不同频率时的实测结果

L(mH)	R(mΩ)	f(kHz)	k	II(A)	IO(A)	IL(A)	PI(W)	PO(W)	η(％)	PD(W/in3)
0.3	3	1	0.3	280	653	933	11760	9146	77.7	2.58
0.3	3	1	0.4	1120	1680	2800	47040	23520	50	8.70
0.3	3	1	0.5	2333	2333	4666	98000	32666	33.3	16.11
0.3	3	1	0.6	3920	2613	6533	164640	36586	22.2	24.81
0.3	3	1	0.7	5880	2520	8400	246960	35280	14.2	34.80
0.3	3	1	0.8	8213	2053	10266	344960	28746	8.3	46.08
0.3	3	1	0.9	10920	1213	12133	458640	16986	3.7	58.65
0.3	3	3	0.3	280	653	933	11760	9146	77.7	2.58
0.3	3	3	0.4	1120	1680	2800	47040	23520	50	8.70
0.3	3	3	0.5	2333	2333	4666	98000	32666	33.3	16.11
0.3	3	3	0.6	3920	2613	6533	164640	36586	22.2	24.81
0.3	3	3	0.7	5880	2520	8400	246960	35280	14.2	34.80
0.3	3	3	0.8	8213	2053	10266	344960	28746	8.3	46.08
0.3	3	3	0.9	10920	1213	12133	458640	16986	3.7	58.65
0.3	3	5	0.3	280	653	933	11760	9146	77.7	2.58
0.3	3	5	0.4	1120	1680	2800	47040	23520	50	8.70
0.3	3	5	0.5	2333	2333	4666	98000	32666	33.3	16.11
0.3	3	5	0.6	3920	2613	6533	164640	36586	22.2	24.81
0.3	3	5	0.7	5880	2520	8400	246960	35280	14.2	34.80
0.3	3	5	0.8	8213	2053	10266	344960	28746	8.3	46.08
0.3	3	5	0.9	10920	1213	12133	458640	16986	3.7	58.65