0 引言
CMMB(China Mobile Multimedia Broadcasting，中国移动多媒体广播)是国家广电总局于2006年10月24日颁布的移动多媒体广播行业标准。该标准规定了广播业务频率范围内，移动多媒体广播系统广播信道的帧结构、信道编码和调制方式。CMMB系统的物理层采用正交频分复用(OFDM)调制方式，该方式可有效抵抗由多径效应所引起的频率选择性衰落，但对频偏却十分敏感。频偏会破坏OFDM系统的正交性。从而引起载波间干扰(ICI)，因此，接收机需要对载波频偏进行估计并纠正。为此，本文针对CMMB接收机解调芯片的小数倍子载波跟踪算法进行了分析。

1 CMMB信号模型及载波频偏分析
在CMMB系统中，一个OFDM符号可由IFFT产生。时域中的OFDM符号可用下式表示：

其中，X(k)是第k个子载波正交幅度调制(QAM)或相移键控(PSK)符号，N是OFDM符号子载波数，Ts为符号周期，1／Ts是子载波频率间隔。在CMMB接收端，对AWGN信道下变频后的信号r(m)可以表达为：

其中，△f是归一化到子载波间隔(1／Ts)后的频偏，△ψ为相位偏差，n(m)是AWGN。频偏表示为△f=△fi+△ff，△fi是△f小数部分四舍五入后的整数，△ff∈[-0．5，0．5]是其小数部分。本文所要提出的是在接收系统进入跟踪阶段后的小数倍频偏△f的估计算法。

2 小数倍子载波频偏估计
频偏分为整数倍频偏和小数倍频偏，接收机首先在时域中对小数倍子载波频偏进行估计，以恢复子载波间正交性，在此基础上再进行FFT变化后到频域中进行整数倍子载波频偏估计。至此系统就可完成频偏捕获，然后进入跟踪阶段。本阶段再由导频处理模块进行小数倍子载波频偏跟踪估计，本文主要对导频处理模块进行研究。图1所示是粗载波频偏估计及恢复结构图。

2．1 算法分析及硬件实现
由于OFDM系统中同一个时隙(timeslot)内的各个OFDM符号的连续导频的内容和其所处的子载波位置都是相同的，故可利用FFT之后前后相邻的两个OFDM符号内的连续导频来进行频偏估计。
现在对相邻的两个频域OFDM符号(即第l和第l+1个符号)进行分析。通常第l个OFDM符号可以表示为：

式(6)表示由于ICI的存在，第l个OFDM符号的第K个子载波所受到其它子载波信号的影响。
对于相邻的第l和第l+1个频域OFDM符号(且这两个OFDM符号在同一个时隙中)中的连续导频，应有如下关系：

其中，Np表示OFDM符号中连续导频的个数。这样，当频偏△F较小时，ICI影响值Il．k可以忽略。若不考虑噪声影响，那么，根据式(5)，其接收端收到的相邻的第l和第l+1个频域OFDM符号中的连续导频则有如下关系，

再对该两个符号中的连续导频取共轭相关，即：

由于该算法是利用前后相邻的频域OFDM符号的连续导频序列来进行频偏估计，所以，该算法可以消除频率选择性衰落信道的影响。
由式(10)可以看出，该算法的估计范围为。但是，从上面的推导过程可以看到，该算法是在忽略ICI影响值Il．k的情况下得出的。而当频偏增大到接近-N／(2Ns)或者N／(2Ns)时，即接近-0．5或者0．5时，ICI的影响就会变大。导频信号是在频域内插入OFDM符号的，由于前后相邻的两个OFDM符号数据不同，那么，根据式(6)，就会使得这两个相邻的OFDM符号内对应的导频所受到的ICI不一样，从而导致式(8)约等号两边的值的误差很大，而这又将导致由式(10)表示的频偏估计会出现较大误差，所以，该算法比较适用于跟踪模式，而不适用于捕获模式。
在CMMB帧结构中，每个OFDM符号均插入了连续导频，且每一个时隙内的53个OFDM符号中的连续导频数据均对应相同，则式(10)中有：
，因此，其连续导频的个数Np=82。
CMMB中每个时隙有53个OFDM符号，因此，每个时隙可以计算52次频偏，这样就可以更好地进行载波频率跟踪。图2所示是载波频偏跟踪模块的硬件结构图。

图2中的SRAM大小为82x20bit，可用于存储前一个OFDM符号内的82个导频数据。载波频偏跟踪模块用于接收连续导频数据。它针对第一个OFDM符号不作运算，82个连续导频可直接存入SRAM。当接收到下一个OFDM符号的导频时，可将该导频与SRAM中相对应的导频做共轭相乘，同时更新，即用新的导频数据覆盖掉SRAM中相对应的导频；然后再将乘积进行累加。当累加次数达到82次时，可对该和求相位，再乘上系数4096／(9264π)，从而得到小数倍频偏估计值。由于每个时隙一共执行52次小数倍频偏估计，因而，将有利于纠正频偏，以达到跟踪的效果。
2．2 系统级联仿真
图3所示是码率下CMMB接收机的最终性能曲线。信噪比SNR越大，误比特率BER越小。实际上，根据CMMB协议的要求，在星座映射方式为QPSK的情况下，当SNR≥2．7 dB时，需满足BER≤3x10-6；而在星座映射方式为16QAM的情况下，在SNR≥8．6 dB时，需满足BER≤3x10-6。
由图3可知，将导频跟踪模块级联到CMMB接收机后，其性能即可满足协议对系统的要求。

3 结束语
本文提出了一种针对CMMB接收机解调芯片的小数倍子频偏跟踪估计算法。在CMMB解调芯片中，该算法能较好地对频偏进行跟踪估计，从而使系统载波恢复环路稳定工作，保证信号的正常解调。本文提出的载波频偏估计算法经适当的参数修改后，也可适用于其他OFDM系统，而且具有一定的通用性。