近年来，射频识别（RFID）技术的研究日益受到关注，并得到迅速发展。 典型的RFID 系统由RFID阅读器和标签两部分组成， RFID无源标签依靠RFID阅读器发射的电磁信号供电，并通过反射调制电磁信号与阅读器通信 . 因此， RFID标签天线的设计优劣对RFID 系统工作性能有较大的影响。 由于RFID标签小型化和附着物体表面等特点，如何在有限空间中提高标签天线效率， 是RFID 技术中至关重要的课题。

　　分形理论由Manderblot在1975年提出，具有分形结构的物体一般都有比例自相似性和空间填充性的特点 ,应用到天线设计上可以实现天线多频段特性和尺寸缩减特性。 国内外对Sierp inski单极子 、Sierp inski贴片、Koch 曲线单极子 、Koch贴片等分形结构的天线做了大量研究工作，证实了分形结构的天线具有良好的尺寸缩减特性，可以在有限的空间内大幅度提高天线效率。

　　本文分析了一维和二维Hilbert分形结构的RFID标签天线，并对两种分形标签天线分别比较了其长度、谐振频率、反射系数及方向图随分形阶数的变化关系。 仿真结果表明，一维Hilbert分形标签天线在尺寸缩减的同时，具有较高的天线效率，适合于RFID标签应用。

　　1　Hilbert分形天线的几何描述

0至4 阶的Hilbert分形结构如图1 所示。 Hil2bert天线是1 /3等边分形天线， 0阶Hilbert天线各边长均为h. n阶Hilbert天线总长度为

由图1可见， Hilbert天线轮廓的总面积保持不变，为h2. 随着Hilbert分形迭代阶数的增加， Hilbert曲线的长度呈指数上升，趋近于无穷大，逐渐填充整个轮廓，此，Hilbert分形天线具有空间填充特性。

　　图1　0～4阶Hilbert分形结构

2　二维Hilbert分形标签天线分析

根据图1中的Hilbert分形结构，文中提出了如图2所示的二维Hilbert标签天线结构。 本文取Hil2bert标签天线外部等边长h = 54mm, 0阶Hilbert标签天线谐振频率为915MHz. 用矩量法对0～2阶的二维Hilbert标签天线进行仿真，结果如图3, 4 所图3　二维Hilbert分形标签天线的方向图仿真结果

图2　二维Hilbert分形标签天线结构

图3　二维Hilbert分形标签天线的方向图仿真结果

从图3和表1可以看出，相对于相同纵向长度的普通偶极子天线，随着分形阶数的增加， 0～2阶二维Hilbert标签天线的方向图基本保持不变，但谐振频率逐渐减小： 2阶二维Hilbert标签天线的谐振频率约为410MHz,若要保持谐振频率为915MHz,则2阶二维Hilbert标签天线的等边长度约为0. 46 h.

　虽然Hilbert分形结构有效地减小了天线的电长度，然而随着分形阶数的增加，二维Hilbert标签天线的增益和效率急剧下降， 2阶二维Hilbert标签天线的效率仅为8. 83%. 这表明二维Hilbert分形结构对标签天线的尺寸缩减是以降低天线增益和天线效率为代价的，不能满足RFID标签天线设计的需要。

图4　二维Hilbert分形标签天线的S11曲线

表1　二维Hilbert分形标签天线参数

3　一维Hilbert分形标签天线分析

为了提高Hilbert分形结构的RFID标签天线的效率，本文提出了另一种形式的Hilbert标签天线结构，如图5所示。 谐振频率为915MHz的半波振子天线长度2L = 149mm. 取三等分弯折线，各弯折线段长度均为h = 2417mm,在弯折线部分采用Hilbert分形变换，弯折线天线为0阶Hilbert标签天线。

　　用矩量法对一维Hilbert标签天线进行仿真，结果如图6, 7所示，天线参数见表2.

　图5　一维Hilbert分形标签天线结构

图6　一维Hilbert分形标签天线的方向图仿真结果

图7　一维Hilbert分形标签天线的S11曲线

从图6和表2可以看出，一维Hilbert分形标签天线的方向图基本相同，谐振频率随阶数的增加不断下降，但下降幅度逐渐趋缓。 2阶一维Hilbert标签天线的谐振频率下降到半波偶极子天线谐振频率的49. 2%时，其天线效率为62. 91% ,是2阶二维Hil2bert标签天线效率（8. 83% ）的7. 1倍。 这说明了一维Hilbert结构的分形天线在缩减天线尺寸的同时，能够保持标签天线的性能不急剧下降。 经过推算，在915MHz谐振频率下， 2 阶一维Hilbert分形标签天线的两臂长度约为半波振子天线长度的50% ,具有较好的尺寸缩减特性。

　　表2　一维Hilbert分形标签天线参数

4　试验测试

根据前面Hilbert天线的仿真结果，制作了如图8所示的1阶一维Hilbert分形标签天线。

　　图8　1阶一维Hilbert分形标签天线

天线两端的直线长度为50mm, Hilbert分形高度为20mm,馈点间距1mm,测得915MHz频率处天线的等效输入阻抗为15 + j245. 采用的标签IC是Atmel公司的ATA5590,芯片IC端口阻抗为12 -j217,符合RFID国际标准EPC Class1 Gen2.

　　使用的阅读器是AW ID公司的MPR23014阅读器，支持EPC Class1 Gen2 标准。 在天线辐射功率4W、中心频率915MHz、标签天线面与阅读器天线面水平的试验条件下，阅读距离为5. 6m. 根据报导，偶极子RFID 标签在RFID 阅读器输出4W射频功率的条件下可以达到7. 2m的识别距离。实验结果显示，本文制作的RFID 标签天线的性能基本达到应用的要求。

　　5　结论

Hilbert分形结构天线由于其具有空间填充特性，有利于RFID标签天线的小型化设计。 随着分形阶数的不断增加，与二维Hilbert标签天线相比，一维Hilbert标签天线在具备尺寸缩减特性的同时，有效地保持了天线的效率不急剧下降。 运用一维Hil2bert标签天线，可以实现谐振在915MHz的小型化高效率的RFID标签天线。