0 引言

检测前跟踪(Track-Before-Detect，TBD)方法是一种非相参积累的方法，是对目标运动信息数据经过多帧积累，以达到检测跟踪目标的目的^[1]，包括Hough变换、动态规划^[2]和粒子滤波^[3]等。其中，基于粒子滤波方法的检测前跟踪方法(Particle Filter Track-Before-Detect，PF-TBD)是在Monte Carlo实验的基础上实现递归的贝叶斯滤波^[4-5]。PF-TBD不仅能够处理线性高斯问题^[6]，也能够处理非线性、非高斯条件下的检测跟踪问题^[7-9]。

在PF-TBD算法中常用的重采样方法包括系统重采样和分层重采样等方法，这些重采样方法可以让权重高的粒子尽可能地被采样到，去除权重低的粒子，解决了粒子的退化现象。但在对多个目标进行探测时，如果目标间的信噪比相差较大，可能会导致信噪比较低的目标被漏检^[10-12]。而如果提高较弱目标的检测概率，则可能会导致虚假目标的产生^[13-14]。

针对以上情况，本文提出了一种改进的多目标双层粒子滤波检测前跟踪算法(Improved Multi-target Two-layer Particle Filter Track-Before-Detect Algorithm，IM-PF-TBD)，算法首先在目标检测环节引入锦标赛选择粒子过程，该算法能尽可能多地选择到更多的优质粒子，保证信噪比较低目标的检测。其次，在新目标验证环节，本文提出了基于粒子群融合的点迹融合方法，将检测目标粒子群和跟踪目标粒子群进行融合，该方法使得获得的新的目标跟踪粒子群包含两个粒子群的优质粒子，提高了粒子群的多样性，便于虚假目标的剔除。

1 目标运动模型与传感器观测模型

2 基于锦标赛选择和粒子群融合的多目标双层粒子滤波算法

传统的PF-TBD中常用的重采样算法如系统重采样，是采用轮盘赌方法对权重大的粒子进行复制。因此，当出现多个目标的信噪比差距较大时，信噪比较低的目标易被信噪比高的目标掩盖，进而发生虚警或漏检。针对信噪比相差较大的多目标检测跟踪问题，本文提出了一种改进的双层粒子滤波检测前跟踪方法，算法采用双层粒子滤波^[15]的算法结构，分为目标跟踪层和目标检测层两部分。在检测环节引入一种锦标赛选择粒子过程，尽可能多地选择更多的优质粒子，提高重采样后的粒子多样性，然后通过粒子聚类形成多个目标及相应粒子群，从而保证多个目标的同时检测。此外，在新目标验证环节，提出一种粒子群融合方法将检测目标粒子群和跟踪目标粒子群进行融合，通过抽取两个目标粒子群中的优质粒子，使用交叉操作获取新生粒子，得到的目标跟踪粒子群包含两个粒子群的优质粒子，同时提高了粒子群的多样性，从而提高了跟踪的效果和精度。

算法的结构框图如图1所示。

2.1 目标跟踪层

在目标跟踪层中，第k-1融合时刻获得的跟踪目标集为{S_1，k-1，S_2，k-1，…，S_m，k-1}，其中每一个目标i均拥有一个跟踪粒子群P_i，k-1={p_1，i，k-1，p_2，i，k-1，…，p_N，i，k-1}。算法基于跟踪粒子群P_i，k-1，在k时刻对目标i进行跟踪，如果该目标继续存在，则更新跟踪目标集中的目标状态S_i，k和粒子群，否则删除该目标及相应跟踪粒子群。

对于跟踪目标集中的目标i，算法步骤如下：

(1)粒子群P_i，k-1={p_1，i，k-1，p_2，i，k-1，…，p_N，i，k-1}进行状态转移；

(2)计算跟踪粒子群中每个粒子的多雷达权值并进行融合：

①计算跟踪粒子群中每个粒子的权重，在第u个传感器观测下，第j个粒子权重为：

(3)采用系统重采样方法获得k时刻的跟踪粒子群P_i，k={p_1，i，k，p_2，i，k，…，p_N，i，k}；

(4)计算目标i检测概率，将虚假目标航迹剔除；

(5)跟踪目标集{S_1，k-1，S_2，k-1，…，S_m，k-1}中每个目标按照以上步骤获得k时刻的跟踪目标集{S_1，k，S_2，k，…，S_m，k}和相应的子粒子群。

2.2 目标检测层

当一个或几个目标的信噪比相对于其他目标而言较大时，传统的系统重采样方法会集中采样相应的高权值粒子，忽略其他粒子，从而导致低信噪比目标丢失情况。因此，本文在目标检测层中采用了一种基于锦标赛选择和粒子群融合的目标检测方法，算法基于粒子权值，利用锦标赛选择方法对粒子进行采样，避免集中采样同一粒子。显然，这种采样方式使得粒子权重较大的个体具有较大的“存活”机会。而且，由于选择粒子的标准是粒子的权重的相对值，不与粒子权重的大小成直接比例，因此，能避免某个超级个体的影响，在一定程度上避免了高权重粒子对其他粒子掩盖。之后，利用均值漂移聚类方法将粒子进行聚类，检测多个目标。此外，通过粒子群融合方法，将新检测目标与已发现目标对应粒子群融合，按照粒子权值大小进行排序，保留优质粒子进行对应融合，增加了粒子群的多样性，从而改善已发现目标的跟踪质量。

算法具体步骤如下：

②得到每个粒子的权重后归一化：

(4)采用锦标赛重采样的方法对粒子群进行筛选，每次从粒子群中抽取一定数量的粒子，然后选择其中粒子权重最大的进入子代粒子群，重复该操作，直到新的粒子群规模达到原来的粒子群规模，子代粒子群为N。在此过程中能筛选出更多优质的目标粒子，从而避免了系统重采样对某个权重较大粒子单一复制的现象：

3 仿真分析

仿真场景：共有5部传感器，均位于原点，探测距离为200 km~230 km。探测总帧数k是45帧，每帧的间隔时间是2.5 s，取粒子数目为3 000个，第一个目标的信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)为12 dB，第二个目标的SNR为5 dB。目标1与目标2在第10 s出现，初始状态均为[200 km，300 m/s，10 km，0 m/s]^T，第40 s两目标同时消失。设目标存在门限值为0.6，利用本文算法(IM-PF-TBD)与采用系统重采样的PF-TBD算法(SR-PF-TBD)分别对两个目标进行检测跟踪，Monte Carlo仿真次数50次，结果如表1、图2、图3所示。其中，表1列出了在目标出现初期的部分数据，将两种算法对两个目标在每一帧的目标存在概率进行了对比；图2为整个仿真期间两种算法对目标个数估计结果的比较，图3为两种算法对目标的均方根误差(Root Mean Squared Error，RMSE)跟踪结果比较。

从表1中可以看出，由于目标1相对于目标2信噪比较高，因此两种算法均能及时有效地发现目标1，差别不大。当目标存在门限值为0.6时，两种算法的目标存在概率在第10帧均大于0.6，能够及时发现目标。但由于目标2相对于目标1信噪比较低，SR-PF-TBD采用以权重的大小决定复制的次数，权重大的粒子复制的次数多，会对目标信噪比较低的粒子产生掩盖，导致对信噪比低的目标检测会有一定的延迟。因此，在第14帧才达到0.69，发现目标2，延迟了4帧。而IM-PF-TBD算法由于能尽可能筛选出优质的粒子，从而降低了大权重的粒子对其他目标粒子的影响，减少了目标1对目标2的影响，在第11帧的目标存在概率达到0.67，相对于SR-PF-TBD提前了提前3帧。因此，IM-PF-TBD算法可以更及时有效地检测出信噪比相差较大的目标。此外，从图2可以看出，SR-PF-TBD算法由于没有粒子群融合环节，在20 s后出现了3个目标，而本文IM-PF-TBD算法则在整个仿真期间维持了正确的目标估计个数，没有出现虚假目标。

图3表示了两种算法对目标RMSE指标的对比。由于目标1的信噪比较高，两种算法对都能快速跟踪上目标1，两种算法对目标1的误差相差不大。目标2信噪比低，容易受目标1的影响，IM-PF-TBD算法采用了粒子群融合方法，保留了两个粒子群的优质粒子，粒子群合理的分布使得目标RMSE值减小较快。RMSE的值可以很快地趋于稳定，SR-PF-TBD没有粒子群融合环节，粒子分布不均匀，导致跟踪性能下降，跟踪误差变大。

综上所述，IM-PF-TBD算法在检测信噪比相差较大的目标时，可以在目标出现初期及时发现目标，并能够在后期及时发现虚假目标并剔除，降低目标RMSE。

4 结论

本文提出了一种改进的多目标双层粒子滤波检测前跟踪算法，在目标检测层采用锦标赛重采样方法，提高重采样后的粒子的多样性，保证多个目标的同时检测，提高目标出现初期的目标检测概率，并提出一种粒子群融合方法将新检测目标和已有目标的粒子群融合，便于剔除虚假目标，并提高目标跟踪精度。仿真结果表明，与传统多目标粒子滤波检测前跟踪算法相比，本文提出的改进的多目标双层粒子滤波检测前跟踪算法和粒子群融合算法能够正确发现新生目标和降低目标RMSE，正确估计出目标数目，提高检测跟踪精度。

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作者信息:

高广顺，陈 霄

(杭州电子科技大学 通信信息传输与融合技术国防重点学科实验室，浙江 杭州310018)