0 引言

砷化镓(GaAs)材料的高电子迁移率晶体管(High Electron Mobility Transistors，HEMT)相对于普通的双极晶体管来说，有高击穿电压、高电子迁移率等优越特性。为了研究GaAs HEMT器件的特性，研究人员需要研究器件的小信号等效电路模型^[1]，从中提取对应散射参数(S参数)和噪声参数。增益、噪声系数和最佳信源反射系数对于低噪声放大器的设计有重要作用，这些统称为噪声参数。

在传统的小信号等效电路提取S参数和噪声参数的方法中，由于测试的不确定性，存在提取过程繁琐、周期长、误差大等问题，快速设计HEMT器件或单片微波集成电路(Monolithic Microwave Integrated Circuit，MMIC)是比较困难的^[2]。为此需要构建一种快速、精确的提取参数模型。文献[3]使用神经网络模型对用于导航的低噪声滤波器进行设计，取得较好效果。而本文研究内容是对低噪声放大器使用两个神经网络快速、精确提取S参数和噪声参数。

1 原理简介

1.1 微波网络散射参数和噪声参数

S参数是通过对二端口网络输入电压，测试反射回来的电压，再计算得出。二端口网络如图1所示。

S参数可分为S₁₁(输入反射系数)、S₂₂(输出反射系数)、S₂₁(正向传播系数)、S₁₂(反向传播系数)。

在低噪声放大器设计中，增益反映放大器对信号放大的性能；噪声系数是评估一个电路的噪声性能好坏的参数；而最佳信源反射系数是反映增益和噪声系数平衡的参数。

1.2 神经网络原理

人工神经元是模仿人类大脑神经细胞而制作的，神经网络是由大量的处理单元也就是神经元相互连接而成的^[4]，其结构如图2所示。

一个神经元的输出由输入与权重的总和、偏置b、激励函数f( )决定。表达式如下：

其中，w_ky为第y个输入到第k个神经元的权重；a_y为第y个输入分量；net_k是第k个神经网络加权和；b_k为第k个神经元的偏置；f( )为激励函数；o_k是单元k的输出。其中激活函数一般用的是sigmoid函数。

2 低噪声放大器的神经网络模型

2.1 散射参数神经网络

近些年来，HEMT结构的晶体管为MMIC提供了低噪声、高频率的应用。本文采用安华LNA—MGA-16×16系列产品的datasheet作为神经网络数据集，该系列产品中包含MGA-16116、16216、16316，它们对应的频带是450～1 450 MHz、1 440～2 350 MHz以及1 950~2 700 MHz。在实际应用中可以按照频带选择对应的产品。

本文使用安华公司datasheet数据集的88%作为训练样本，12%作为测试样本。该数据集的数据是由不同的频带、电源电压、电源电流和频率对应的散射参数组成的，这些数据集能集中反映该晶体管散射参数特征。输入的数据频带Fb有3个，分别是450～1 450 MHz、1 440~2 350 MHz和1 950~2 700 MHz；电源电压V_dd为4.8 V；电源电流I_dd分别为35 mA、55 mA、60 mA、75 mA；频率f是从0.1 GHz～19 GHz不等间隔取值。图3所示为训练样本点选取的电流和频率分布图。神经网络输出的S参数值有S₁₁、S₂₂、S₂₁、S₁₂。其中一个S₁₁就会产生幅度Mag(S₁₁)和相位角Ang(S₁₁)，输出8组S参数，关系式如式(3)、式(4)所示。

训练完成需要测试验证，选取的测试样本不在训练样本中，选取的是MGA-16216^[5]下V_dd为4.8 V，I_dd为75 mA，f是从0.1 GHz～19 GHz的数据。该神经网络的训练都是在MATLAB开发环境下完成。

为了提高精度，本文考虑一种新的神经网络结构，使用反射系数神经网络和传播系数神经网络两个神经网络，如图4所示。输入都是F_b、V_dd、I_dd和f，反射系数神经网络的输出是S₁₁、S₂₂相关参数，而传播系数神经网络的输出是S₂₁、S₁₂相关参数。

本文分成反射系数和传播系数神经网络是为了更好提高精度。本文尝试了不同隐含层和神经元数目，最后通过计算平均相对误差和均方误差，发现3层隐含层的神经网络结构的8-6-6是最佳的。拟合出的8个S参数的图像如图5所示。在图5中，左右纵坐标轴分别代表相位角（Ang）和幅度（Mag），实直线和星号(圆圈)分别代表神经网络拟合数据和原始数据。通过图形可以直观地看出，神经网络拟合计算出来的数值和原数据基本吻合。

在图6中，将S参数全部画在一张极坐标图里，对部分S参数进行缩放，可以看出神经网络拟合得出的S参数较吻合原始数据。

2.2 噪声参数神经网络

本文使用安华LNA-ATF-XX1M4系列产品的datasheet作为神经网络数据集，里面包含ATF-331M4、541M4、551M4，其中90%为训练样本，10%为测试样本。该数据集是由与不同的栅宽W_d、漏源电压V_ds、漏源电流I_ds和频率f对应的增益G_a，最小噪声系数F_min^[6]，最佳反射系数幅值Γ_optMag和最佳反射系数相位角Γ_optAng^[7]等噪声参数组成的，这些数据集能集中反映该晶体管噪声参数特征。噪声参数神经网络的训练样本W_d为1 600 μm、800 μm、400 μm。f从0.5 GHz～10 GHz不等间隔选取，V_ds、I_ds选取分布点如图7所示。

为了提高精度，选择把神经网络拆分为两个，输入仍然为不同的W_d、V_ds、I_ds和f，一个是增益和噪声系数神经网络，输出为G_a、F_min；另外一个是最佳反射系数神经网络，输出为Γ_optMag和Γ_optAng，两个神经网络的结构如图8所示。这么做是为了更加细致的分工，可以更加准确地得出噪声参数。

神经网络训练完成，使用ATF-331M4器件^[8]的W_d=1 600 μm，V_ds=4 V，I_ds=40 mA，f从0.5 GHz～10 GHz测试样本进行测试。

使用平均相对误差和均方误差对结果进行评估，得出数据绘制如图9所示。通过图形可以看出，神经网络得出的数值和原数据基本吻合。

3 误差评估

本文对神经网络模型结果的预测精度评估采用平均相对误差(Mean Relative Error，MRE)和均方误差(Mean Square Error，MSE)来评估。平均相对误差和均方误差的公式如下所示：

式中，a_x代表第x个原始数据，b_x代表第x个神经网络拟合得出的数值，M代表测试的总数量。由这两个误差来评估神经网络预测的精度。

本文为方便表达，定义隐含层和神经元表示方法为H1-H2-H3。H1、H2、H3分别代表第1、2、3隐含层的神经元数。两个神经网络在不同隐含层和神经元数下会得出不同的结果。通过实验得出，反射系数和传播系数神经网络在8-8-6的结构时平均相对误差和均方误差最小。从而得出最小误差，如表1所示。

针对噪声参数误差评估，这两个神经网络的隐含层和神经元数都是在6-4结构下得出的最小误差，如表2所示。

4 神经网络仿真结果比较

文献[9]中使用遗传算法、粒子群算法、差分进化算法、改进差分进化算法从测试数据集中提取等效电路模型参数，其中改进差分进化算法最佳，均方根误差为3.1%，本文的神经网络平均的均方根误差为0.675%。文献[9]中的算法仅适用于已有射频电路参数关系式的射频参数优化提取。本文神经网络具有的自学习能力有利于进行强非线性拟合，十分适用于宽禁带下射频晶体管的参数提取。

文献[10]中使用直接神经网络训练方法提取散射参数值，即只用单个神经网络从不同偏置条件下提取散射参数值，平均相对误差的平均值为4.06%。本文分别使用反射系数神经网络和传播系数神经网络提取散射参数值，更好地提高了提取散射参数的准确性，平均相对误差的平均值为2.79%，相对于直接神经网络训练方法提高了31.3%。图10为两种神经网络方法平均相对误差对比。

5 结论

高电子迁移率器件在微波射频领域起着至关重要的作用，在对射频器件测试过程中研究人员提取射频参数和噪声参数存在测试时间长、精度低等问题。本文构建了两个神经网络的结构对射频器件进行散射参数和噪声参数的提取，测试结果表明，提取散射参数和噪声参数的平均相对误差的平均值为2.79%和2.05%。该方法十分适用于宽禁带、强非线性特征的射频晶体管参数提取。

参考文献

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[6] SINGH S，CHOPRA P K.Artificial neural network approach for LNA design of GPS receiver[M].Springer-Verlag New York，Inc.，2016.

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[9] 张莉，唐杨，刘博，等.片上差分螺旋电感模型及参数提取[J].清华大学学报(自然科学版)，2010，50(5)：126-129，134.

[10] 赵亮，孔令强，高建军.基于多层感知机神经网络射频MOSFET小信号建模方法[C].2017年全国微波毫米波会议论文集(下册)，2017.

作者信息:

黄兴原，秦 剑

（广州大学 电子与通信工程系，广东 广州510006）