0 引言

近年来，无线供电技术^[1-2]作为一种新型的电能传输技术发展迅速，成为了许多应用领域的新兴研究热点。无线电能传输(Wireless Power Transfer，WPT)，又称为非接触式电能传输(Contactless Power Transfer，CPT)，是指在没有直接电气连接的情况下，电能从电源到用电设备的一种能量传输方式。与传统接触式供电模式相比，无线电能传输主要有两大优点：一是让用电设备与供电电源之间无任何电气连接，减少了传统供电方式所带来的安全隐患问题，如电能传输中的线路损耗、线路老化等，同时也大大提高了用电设备的可靠性、安全性和灵活性；二是能量在传输过程中能够穿过非磁性材料传输电能，如土壤、玻璃、空气等，这大大降低了外部恶劣环境及其他因素对电能传输的影响，因此无线供电传输不受隔物影响。

磁耦合谐振式无线供电技术的理论基础是耦合和谐振原理，两个收发线圈通过磁场耦合和谐振将能量从发射端传输到接收端供给负载使用，从而实现能量的高效无线传输。无线供电领域中，磁耦合谐振式无线供电技术是一个最前沿的课题^[3-6]，该技术应用前景十分广阔，目前在家用电器、工业机器人、交通运输、航空航天、医疗设备等领域都有了相关应用。但国内外的研究团队大多处于基础理论和实验研究阶段，都在积极研制能够广泛使用的产品，其中一些研究团队已经取得了一定的科研成果^[7-14]。

本文旨在研究磁耦合谐振式无线供电系统的传输特性，主要选取SS谐振拓扑结构建立系统的等效电路模型，以此来分析影响系统传输性能的主要因素；然后在此基础上设计了一个小功率无线供电传输系统试验平台，最终通过试验研究，验证了系统设计的合理性与理论仿真分析的吻合性。

1 磁耦合谐振式无线供电系统建模与分析

1.1 磁耦合谐振式无线供电系统

磁耦合谐振式无线供电系统的典型拓扑结构如图1所示。在结构上，磁耦合谐振式无线供电系统可以分为发射端和接收端两部分，其中发射端包括直流电源、高频逆变电路和发射谐振器，发射谐振器是由初级补偿电容和发射线圈组成的共同体；接收端包括整流电路、负载和接收谐振器，接收谐振器是由次级补偿电容和接收线圈组成的共同体。磁耦合谐振式无线供电系统能够实现无线电能传输的关键是收发两端谐振器的自谐振频率达到一致。因此，一般在设计系统时，为了保证两端谐振器的自谐振频率相同，通常会使发射谐振器和接收谐振器的物理参数相同，即收发线圈尺寸、形状、绕制方式、匝数等，相应谐振补偿电容的参数也相同。此时发射谐振器与接收谐振器之间相隔的距离就是无线供电系统能量的传输距离。

磁耦合谐振式无线供电系统正常工作时，高频逆变电路把直流电逆变为一个具有特定频率的高频交流电作为发射端谐振器的高频激励源，然后发射端谐振器产生交变的磁场，该交变磁场的频率与两端谐振器的自谐振频率相同，此时整个系统处在谐振工作状态，通过磁耦合谐振将能量传递到相隔一定距离的接收端谐振器，最后经过整流电路后供给负载使用。

1.2 磁耦合谐振式无线供电系统拓扑结构分析

取两线圈结构磁耦合谐振式无线供电系统构建耦合互感电路模型，则根据发射端与接收端的谐振电感与谐振补偿电容的不同连接方式，可将系统分为串联-串联(S-S)、串联-并联(S-P)、并联-串联(P-S)、并联-并联(P-P)四种基本的拓扑结构，如图2所示。

田子建^[15]等人对磁耦合谐振式无线供电系统的四种拓扑结构(S-S型、S-P型、P-S型和P-P型)进行了深入研究，研究发现磁耦合谐振式无线供电系统的最大传输效率与发射端电路拓扑结构无必然联系，只与接收端电路的拓扑结构有关。基于这种情况，在选择发射端电路结构时，应从LC谐振器输出电流能力方面考虑。当发射端LC谐振器为串联结构时，若发生谐振，LC谐振器呈纯阻性且等效阻抗最小，能输出最大电流；当发射端LC谐振器为并联结构时，若发生谐振，LC谐振器呈纯阻性且等效阻抗最大，输出的电流最小。发射端通过电流建立电磁场来进行能量传输，由此可知，当串联与并联结构的谐振器产生相同的输出电流时，加在并联谐振器两端的电压比串联谐振器高得多。鉴于本文的研究对象是小功率无线供电系统，输入的直流电源其电压等级不高，因此发射端谐振器选用串联结构。

吴二雷^[16]等人通过对谐振拓扑结构的研究，发现除了S-S型电路拓扑结构，其他三种电路结构的谐振补偿电容都受负载阻值变化的影响。因此为了保证系统工作的稳定性，本文磁耦合谐振式无线供电系统的接收端谐振器选用串联结构。

在典型两线圈结构的基础上建立的基于S-S型拓扑结构的系统等效电路模型如图3所示。

1.3 系统输出功率与传输效率计算

图3中U_s为输入的理想高频激励源，角频率为ω、I₁、I₂分别为收发端两边的电流；R₁、R₂分别为收发两端耦合线圈在高频状态下的等效内阻(包括欧姆电阻和辐射电阻)；L₁、L₂分别为两端线圈的等效电感；C₁、C₂分别为收发两端谐振器的等效电容(包括分布电容和谐振补偿电容)；M为收发线圈两者之间的互感；R₀为接收端的负载电阻。

发射端电路的等效阻抗为：

为了便于进一步的计算与分析，假定发射谐振器与接收谐振器的固有物理参数相同，即两端耦合线圈的等效电感和等效内阻相等，对应的谐振补偿电容值相等，用数学公式表达就是L=L₁=L₂，R=R₁=R₂，C=C₁=C₂。

2 系统传输特性分析

磁耦合谐振式无线供电系统的传输水平主要表现为系统的输出功率、传输效率和能量的传输距离，与系统发射接收端谐振器的谐振频率有密切关系。本文假定系统的发射线圈与接收线圈的固有物理参数相同，谐振补偿电容的参数也相同，即两端谐振器的自谐振频率相同；高频激励源的工作频率与两端谐振器的自谐振频率相同，使系统处于谐振工作状态，从而来研究分析系统的传输特性。系统的主要仿真参数取值如下：U_s=15 V，L=L₁=L₂=23.49 μH，R=R₁=R₂=0.603 Ω，C=C₁=C₂=1.078 nF。

2.1 系统输出功率、传输效率与谐振频率的关系

假定耦合系数k=0.5，负载电阻为R₀=50 Ω，根据参数仿真可以得到系统输出功率、传输效率与谐振频率的关系如图4所示。

从输出功率曲线图可知，当耦合系数与负载电阻的参数值固定时，系统的输出功率会随着自谐振频率的增大呈现出先增大后减小的情况，并且在中间某一特定频率处达到最大值。从传输效率曲线图可知，系统的传输效率几乎不再增大。

2.2 系统输出功率、传输效率与负载阻值的关系

假定耦合系数分别为k=0.1，系统谐振频率f=1 MHz，根据参数仿真可以得到系统输出功率、传输效率与负载阻值的关系如图5所示。

从图5可以看出系统的输出功率和传输效率都随着负载电阻的增大呈现出先增大后减小的情况。

2.3 系统输出功率、传输效率与耦合系数的关系

假定系统谐振频率f=1 MHz，负载电阻分别为R₀=50 Ω，根据参数仿真可以得到系统传输功率、传输效率与耦合系数的关系如图6所示。

从图6输出功率曲线图可以看出，系统的输出功率随着耦合系数的增加呈现出先增大后减小的情况；从传输效率曲线图可以看出，系统的传输效率会随耦合系数的增大而不断增大，当k=1时取得最大值。

3 实验验证

所搭建的实验平台如图7所示，其中无线供电系统的发射线圈与接收线圈处于水平同轴位置放置，传输距离d=10 cm，功率开关管的实际工作频率为1 MHz，接收端将整流滤波后的直流量经过DC-DC稳压模块处理之后输出电压等级为5 V的稳定直流电压，与负载电阻相接，同时为了便于观察能量传输最直观的效果，因此又和负载电阻串联了一个LED指示灯，通过亮度来直观地判断系统的传输能力。

3.1 系统测试实验

为了研究本文所设计的小功率无线供电系统的传输性能，首先要进行无线供电系统的测试实验以确保系统工作在正常状态，而对无线供电系统的测试主要是通过示波器观察系统关键点处的电压波形，即观察不同传输距离处接收线圈的电压输出波形，如图8所示。

从图8可以看出接收线圈输出的波形为正弦波，其频率都为1 MHz，电压幅值会随着传输距离的增大出现先增大后减小的现象，而且在某个传输距离处达到最大值。以上现象验证了系统设计的合理性和正确性，说明系统能够工作在正常状态，为进一步研究系统的传输特性给出了保障。

3.2 传输距离对系统传输性能的影响

在实验约束的条件下，首先放置发射线圈和接收线圈在水平同轴位置，使系统处在谐振工作状态下，然后固定接收端负载电阻值，分别测量在不同的能量传输距离下，当接收端的负载阻值R₀=50 Ω时系统的输出功率和传输效率。根据实验所测得的数据可以绘制出系统的距离传输特性图，如图9所示。

从图9可以明显看出，当负载阻值固定时，随着传输距离的增大，系统的传输效率会逐渐降低，而系统的输出功率会先增大后减小，在某个距离处达到最大值，此结果与2.3小节的理论分析比较吻合。

3.3 负载阻值对系统传输性能的影响

在实验约束的条件下，首先放置发射线圈和接收线圈在水平同轴位置，使系统处在谐振工作状态下，然后固定线圈之间传输距离为d=10 cm，测量固定传输距离下负载阻值变化时系统的输出功率和传输效率。根据实验所测得的数据可以绘制出系统的负载阻值传输特性图，如图10所示。

从图10可以看出，在固定谐振频率与固定传输距离下，随着负载阻值的不断增大，系统的输出功率和传输效率都呈现出先增大后减小的情况，并且分别在某一负载阻值处达到最大值；通过对比分析可以看出最大传输效率对应的负载阻值小于最大输出功率对应的负载阻值；此实验结果与2.2小节的理论分析基本吻合。

4 结论

本文设计了一种小功率磁耦合谐振式无线供电系统，选用S-S型拓扑结构构建了耦合互感电路模型，借助MATLAB仿真分析研究了谐振频率、负载阻值和耦合系数对传输特性的影响。通过试验验证，发现试验结果与MATLAB仿真分析结果较一致，表明系统的整体硬件电路能够进行正常的电能无线传输；传输特性的实验结果与理论分析比较吻合，证明了本文设计的无线供电系统在实际应用中合理可行。

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作者信息:

王 帅，薛寒寒

(中国船舶重工集团公司第七一三研究所，河南 郑州450015)