0 引言

高冲击条件下的动态参数指标对恶劣环境下的测试具有重要的现实意义，由于其频率有限，不可避免地产生频率误差(又称频率失真)。工程上往往更关注传感器的高频特性能否满足冲击信号的测量要求，却疏忽了测试中低频特性的影响，然而当冲击信号的低频响应出现失真时，将不能准确再现原始冲击脉冲^[1]，低频失真主要表现为输出电压无法回到零位基线产生乱真漂移，简称零漂。

此误差会在随后的测量采集电路中逐步传输，从而导致后续信号处理的误差。该误差用数学方法补偿是很困难的，因此分析零漂发生的原因，并进行电路级的优化设计、尽量抑制无法避免的零漂，同时用合理的方法消除可避免的零漂是更好的选择。

1 零漂现象

压电传感器在进行冲击测试时，电路输出会产生零漂，如图1所示。在受到高g值加速度作用时，输出不能返回到零位基线，就好像传感器继续承受着一个加速度作用^[2]，因此后续测量电路中能够检测到较大的漂移。然而实际中传感器已经完成加速度的测量，并没有持续的加速度信号，所以这种现象是乱真响应，这将会产生测量误差。

2 压电传感器响应模型分析

压电敏感元件受力形变时，敏感材料内部电偶极间距变化产生极化现象，与极化方向相垂直的电极表面自由电荷的附着力改变，从而产生输出电荷，如图2(a)所示。压电等效电路如图2(b)所示。

图2(b)中，C代表压电元件两极输出的电容、分布在信号传输电缆的电容以及测量电路输入电容的总和^[3]。压电加速度传感器的绝缘电阻和前置放大电路的输入电阻，即等效电阻R的理想情况是取无穷大值，而实际中无法满足。总之，绝缘电阻与输入阻抗尽可能取较大的值，这在某种程度上的确能防止电荷泄漏，但却无法保证电压值恒定，这就类似于图2(b)中的R和C组成并联电路同时释放蓄积的电荷。

在t=0时刻，压电敏感元件受恒力作用，使其上下表面分别产生了正、负电荷。此时压电元件可等效为一个存储电荷量为Q的静电电容器C。由于存在电势差，电容器极板间具有电压U，R和C形成一个闭合环路，电荷会通过电阻慢慢泄漏。

当t≥0₊时，根据KVL定律可得：

压电加速度传感器的输出响应如图3所示。此时，虽然冲击时的作用力已经消失，但作用在R上的ΔU依然存在，并且会产生一个负的冲击量^[4]，可见冲击测试时传感器的输出幅值会按照指数形式衰减，但残余的负冲击量会影响输出波形的准确性，图1中测试波形尾部就有这种情况。

图3中，τ=RC作为测量电路的时间常数，决定了电压衰减的速率，所以适当增大时间常数可以减慢电荷泄漏的速率，一定程度上可以减小测量误差，抑制零位漂移。

3 低零漂三运放差动电荷放大电路设计

电荷放大器最大的优点是更改接线电缆无需重新标定就可以完成远距离测量，因此它成为目前压电传感器最常见的电荷转换电路。实际上就是实现由高阻电荷源到低阻电压源转换的一个高增益运算放大器^[5]，电路输出的电压与电荷量成正比。

压电传感器传输微弱的电荷信号，传输过程中由于电缆摩擦生电造成的干扰以及耦合到电缆的干扰均会对输出产生不可忽略的影响，降低信噪比，真实信号甚至会淹没在噪声中，出现测量误差，表现即为输出产生零漂。电缆摩擦生电现象如图4所示。

耦合到输入电缆上的本底噪声主要以共模信号形式存在^[6]。为了有效抑制传输电缆带来的共模噪声以及优化传统电荷放大器的零漂抑制能力,设计了一种三运放差动电荷放大电路，如图5所示。

第一级的两个电荷放大器采用轨对轨的方式对称放置^[7]，阻容值严格对称，作用是实现微弱电荷信号、电缆传输过程中耦合的共模信号的采集及放大。第二级差动电路保证R₇//R₉=R₈//R₁₀，作用是抑制传输电缆中的共模噪声，提取电路中的有效信号^[8]。

电路中C₁和C₃是为了实现输入电荷量Q_m与Q_r到电压量的转化；第一级电路中串联的C₂与C₄是为了减小传感器绝缘阻抗过低产生的零漂；串联的R₂和R₅是为了避免电流过大损坏电荷放大器；由电阻R₁、R₄和两个放大器组成的直流反馈回路作用是为电荷的泄放提供一条通路，以防放大器饱和^[9]，与此同时减小直流产生的零点漂移。因为反馈电路如果只包含电容反馈将等同于直流工作点开路，此时电缆噪声会导致一定程度的零点漂移^[10-11]。

本次电路选择的电荷放大器AD8065，拥有pA级的输入偏置电流，增益带宽积为145 MHz，足够达到较宽频带的设计需求。在满足电荷转换灵敏度的要求情况下，反馈电容C₁、C₃的值应尽可能大，增大时间常数的同时也避免受到分布电容的影响。本次检测±20 pC的小电荷，为得到较大的输出量。选用的反馈电容C₁=C₃=0.1 nF。

当反馈电容选定后，为了有较好的低频响应性能，反馈电阻应尽可能大，本次选用的反馈电阻R₁=R₄=1 GΩ。

为了检验设计的电路对共模信号的抑制情况以及放大微弱电荷的能力，首先电路输入频率为1 kHz、峰峰值为1 V的正弦信号模拟共模噪声，用示波器观察电路对共模信号的抑制效果，如图6所示。其次利用音频信号分析仪产生一个频率为1 kHz、峰峰值为40 mV的正弦信号，串联1 000 pF的电容模拟产生±20 pC的电荷，用示波器实测输入输出信号的波形，如图7所示。

通过图6、图7测试结果可知，设计的三运放差动放大电路可以有效抑制传输电缆耦合进来的共模噪声，减小电缆噪声对零位漂移的影响，并且对±20 pC小电荷信号有着很好的信号放大效果，可以准确地再现信号的波形与频率。

4 零漂测试对比分析

为了验证设计的电路能否有效抑制冲击测量中的零漂，需要在改进前后进行对比冲击测试。测试需要的冲击加速度范围为10 g~10 000 g，半正弦冲击的持续时间为100 μs~3 ms，因此选用Endevco公司的2925型冲击比较校准系统，核心是以2270型标准加速度传感器为参考进行背靠背比较校准法^[12]，实验装置框图如图8所示。

分别用改进前的电荷放大电路和新设计的三运放差动电荷放大电路进行对比冲击测试，结果如图9所示。

根据测试结果可知,改进前电路由于电荷放大电路的反馈电容和反馈电阻的大小选择不当，反馈电阻的阻值不够大使得反馈回路上的电荷泄漏较为严重；同时因为未考虑传输电缆共模噪声的影响，输出偏离零位基线，响应波形的尾部有较为剧烈的抖动，严重影响了信号的准确度。使用三运放差动电荷放大电路进行冲击测试时，很好地抑制了测试电缆共模噪声对冲击测试时的不利影响，整体波形的贴合度和完整性都比较好，能够满足测试需求。

对加速度值积分与二次积分分别得到速度值与位移值，改进前后加速度的速度曲线与行程曲线如图10所示。

由图10可知，改进前后速度大约相差为9%，位移相差为8%。当加速度值逐渐增大至上万g，二者的相对误差导致测量结果偏离真实的速度与位移，使数据可靠性不高，没有参考意义，因此选择进行低零漂设计具有很重要的工程意义。

5 结论

为改善和抑制高冲击条件下压电加速度传感器出现的零漂问题，本文结合对冲击模型的分析和电荷放大电路的设计要求，提出了一种三运放差动电荷放大电路，可进行±20 pC的小电荷测量，并抑制测试电缆的共模噪声干扰和直流工作点的漂移，对零漂有着很好的改善效果，为工程测量提供了参考价值。

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作者信息:

任勇峰，黄巧峰，贾兴中，谢玲芳

(中北大学 电子测试技术国家重点实验室，山西 太原030051)