0 引言

在如今清洁能源尤其是风力发电大规模发展的大背景下，风力发电的建模问题十分重要^[1-2]。但在平台上实现每台风机的详细建模，不仅在电网的角度考虑没有必要，而且会带来非常巨大的计算与任务量。因此，等值建模在风电场并网研究甚至在整个风力发电中都是十分重要的。风电场的建模分为稳态建模和动态建模，考虑到风能的特性以及我们所需求的前提下，动态建模更加符合要求。其中，聚合法又是动态建模的有效解决方法。

文献[3]提出用单机表征法对风电场进行等值建模，但是在对风电场的并网运行时，因为风电场内部的风速差异以及其他的因素，单机表征法会产生较大的误差。文献[4]用风机机组简化模型进行风电场等值，以风能利用系数为指标将发电机转速-功率特性线性化处理。但由于等值过程中做了若干假设和忽略处理，模型的精度不够。文献[5]在研究风电场等值建模时，只考虑了等效风速。然后根据等效风速求得风电场输出。文献[6]则是基于PQ节点法，将风电场先分群后进行潮流计算。

本文针对大型机组风电场，在动态建模和聚合法的前提下提出一种应用改进的猴群算法的风电场等值建模方法，并在DIgSILENT软件平台进行仿真验证，仿真结果证明了该方法的有效性。

1 风电场的单机模型

单单针对一台风力发电机而言，基本的参数应该包括的参数有发电机的容量、输入发电机的机械转矩、定子转子电阻电抗、励磁电抗以及惯性时间常数等参数。

其中，定子电阻电抗、转子电阻电抗、励磁电抗可以通过改进的猴群算法求得。

风电机组的容量和输入机械功率可以根据容量加权平均值求得。如式（1）所示：

其中S_eq为等值的风电机组的容量，P_meq为风电机组的输入机械功率。S_i则表示第i台风电机组的容量，P_mi则表示第i台风电机组的输入机械功率。

其他的参数可由猴群算法求得。

2 猴群算法简介

猴群算法的主要用于解决含有连续变量的大规模、多峰值函数优化问题,属于风电场建模的聚合法中的辨识法。

猴群算法顾名思义，就是再现猴群不断地爬向更高的山峰，直到山顶的过程。它是由爬、望、跳、翻四部分组成。大体流程为爬—望—跳—爬—翻—爬的过程。整个过程中爬就是算法的最主要工作，主要用于计算局部最优的参数。望的过程则是在接近最优解的时候选定目标加快计算过程，翻则是为了跳出局部最优解的束缚。在高纬度的优化算法中，因为猴群算法的自身的特性，使其可以大大的加快算法的收敛速度。

传统猴群算法的流程图如图1所示。

2.1 爬过程

爬过程对应的机理为不断的改善自身，使自身不停靠近目标函数的过程。具体流程为：

（1）以一定步长a的对初始参数每一项进行扰动，扰动量为：

步长a的正负取值都为0.5的概率。从扰动能看出，a的大小决定了猴群求取参数的时间。

（2）计算伪梯度向量：

（3）利用伪梯度找到猴子的新位置。

（4）带入目标函数进行检验，若新的位置产生的目标函数满足要求，则用新的参数代替上一步参数。若不满足要求则保持上一步的参数不变。

（5）重复上面的步骤，直到达到迭代的最大次数或者两次迭代之间的目标函数相差到达设定的阈值。

2.2 望的过程

在爬的过程中，每个元素都达到了暂时的局部最优。此时，需要观察周围的向量空间，是否有更优解。此处定义b作为猴群机参数的视野范围。具体过程为：

（1）针对参数xij在视野范围内随机选取相邻点并进行计算。生成一个新的参数y_ij。

（2）若y_ij满足约束条件，且更加符合要求，则令y取代x_ij。否则重复计算到一定次数或找到满意的y_ij。

（3）用y_ij作为初始位置，重塑2.1的过程。

2.3 跳的过程

该过程的目的为将整体的运算由当前的区域整体跳跃到新的区域。此时需要选取所有参数的重心作为支点。每个参数都沿当前位置指向指点位置进行跳跃。具体过程为：

（1）在区间[c，d]上生成一个随机的实数θ；

确定新的参数y =（y₁，y₂，…,y_n），若新的参数满足要求，则替换y为新的参数。若不满足要求，则重复计算直到达到最大的计算次数或者找到满足要求的y。

3 猴群算法的改进

本文针对风电场的建模问题，结合了混沌算法做出了一些改进。

3.1 初始参数的改进

针对传统初始化的繁琐，本文提出了混沌的方法来确定初始位置，采取了Logistic函数以便于加快参数的初始化过程。其中Logistic函数的表达如式（7）所示：

其中，y混沌变量，k为迭代次数。

Logistic函数在猴群算法的引用是为代替之前的设置：

（1）设置k=0时y的初始值；

（2）带入式（7）利用函数产生下一次的迭代变量值；

（3）利用函数的迭代值带入参数的寻优过程；

（4）直到达到最大的迭代次数或者数值符合要求，否则，返回步骤（2）。

3.2 爬的过程改进

在爬的过程，引入Sigmoid函数代替原来的定步长的过程。Sigmoid的函数表达为:

目的是在算法的不断推进中，步长需要从大到小的递减，这样才能保证求参数的精度和时间优化。

引进函数替代了原来固定步长的设置，伴随着迭代次数的增加，步长逐渐缩小。减少最开始的求解时的时间，在保证结果的前提下，提高了搜索的效率。

4 算例验证

4.1 参数获取

本次的仿真采用60×1.5 MW的风电场，其位于平坦地形排列规律且风电场内均为同一型号的双馈风电机组。在DIgSILENT仿真平台上进行仿真建模。为风电场的结构示意图如图2所示。

风电场的等值模型如图3所示，其中，ExternaGrid代表风电场外部的等值电网，PCC与PC分别代表风电场主变压器Trf_eq高压侧，低压侧与外电网连接的母线。

对于最终等值的模型，其额定容量为：

其中，ρ_AIR是空气密度，单位kg/m³；R为风叶半径（单位为m）；V_i为风电场中i台风机所捕获的有效风速（单位为m/s）；C_Pi为i台风机的风能利用系数。

风电场中双馈机组的详细参数如表1所示。

在仿真时，根据风况的分类结构图如图3所示，先针对相同风况的每列风机参数利用式加权平均值进行计算，其后根据算法对给出的风机参数求取猴群算法的初始参数，初始参数如表2所示。

根据表2中的参数，在初始参数的基础上，上下50%作为搜索范围。参数如表3所示。

最后在表3所给范围中，利用改进的猴群算法与所给出的目标函数来计算所得最优参数如表4所示，利用表4的数据完善风电场的等值模型。

4.2 仿真验证分析

将仿真模型带入不同时间段的两组时长为120 s的风电场数据，用来验证等值模型的有效性。

在标准偏差为1.8的风速如图4所示。其中，横坐标为时间，纵坐标为风速。

在标准偏差下的风电场等值前后的有功输出对比图如图5所示。横坐标为时间，纵坐标为输出的功率。虚线所代表为详细的风电场模型输出功率曲线，实线为等值风电场的输出曲线。

在风速偏差为0.45时，取120 s风速波动图，如图6所示。在同风速下的风电场等值前后输出对比图如图7所示。

从上图可以看出，在改进猴群算法的前提下，所建等值模型的输出特性与详细模型基本吻合，这验证了本文提出的等值建模的有效性。

在利用猴群算法迭代参数时，最终的参数相差不大。但是迭代的时间上，传统的猴群算法消耗时间几乎为改进的猴群算法的二倍。这也说明了改进的猴群算法可以在保证结果精度的前提下，提高运算的效率。

5 结论

本次研究在原有的猴群算法的基础上，结合混沌算法对传统的算法的初始化和爬的过程针对性的修改，进行了大型双馈机组风电场等值建模的研究。在研究中分析了传统单机等值方法的不足以及等值前后下的仿真分析对比。

从仿真的结果可以看出，本次研究的方法与传统的猴群算法相比更加符合风电场的特性。为大型风电场的并网提供了基础。

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作者信息:

王旭东，董建园

（西安建筑科技大学 机电工程学院，陕西 西安 710055）