0 引言

2018年3月21日15时48分巴西电网出现停电事故，事故导致巴西国家东北部及北部地区电力系统与主网解列，造成上述地区的14州发生大停电事故，至少有18 000 MW负荷损失，其在巴西全国联网系统（SIN）的比例高达22.5%，对全国四分之一的电力用户产生影响。近年来，随着电力技术及设备的不断进步，电力系统的可靠性日趋提高，电网大停电事故被人们逐渐忽视^[1-2]，此次事故再次为电力系统安全稳定敲响了警钟。

从已有的文献看，大多数学者均认为电网是极其典型的复杂网络系统^[3]。通过复杂网络对电力系统连锁故障的研究达到了不错的效果。文献[4-5]利用OPA模型，通过对风险价值预测电力系统连锁故障的风险；文献[6]将电网的自组织临界状态与其拓扑结果的程度和分布有着密切联系，通过平衡电力系统拓扑结构对较小自组织临界状态的风险；文献[7]通过利用N-k故障分析理论，采用定量评估方法预测电网风险。

本文通过对电网拓扑结构和运行特性的脆弱性分析，找到电网不安全风险点的研究，由此归纳出新的预测连锁故障序列方法。分析某些脆弱点发生初始故障后，电网通过切除故障点及低压减载策略后的系统状态的分析，结合2018年巴西电网大停电事故分析，分析某些脆弱点发生初始故障后，电网通过切除故障点及低压减载策略后的系统状态，对电网连锁故障进行进一步模拟。

1 系统脆弱性预测指标

文献[8]建立节点能量函数模型，在实际电力系统中，支路能量包含了在该条支路上全部的有功能量和无功能量。完整的支路能量函数应对电压相角差和电压幅值差两部分同时进行积分^[9],表达式如下：

在电网运行时，系统中的平均负载率及潮流分布会根据实际运行状态发生较大变化。支路的潮流与其容量是成正比关系的，当电网处于某种状态运行且系统内全部支路的潮流分布最均匀，则潮流熵应为0。当电网处于某种状态运行且支路均处于不同的负载率区间时，其最大值为：

由式（2）可得，电网运行时，其潮流分布应该是无序且不均的，则支路负载率也各不相同。由此可得，电网内一定存在某些支路负载较轻而未能被有效利用，而某些支路负载较重容易受到较小的扰动而发生故障。此时电网内潮流将因为这些重载支路故障而发生大规模转移，极易引发潮流大范围移动，可能造成电网连锁故障的发生。由此，在电网中搜索那些容易使潮流发生大规模转移，进而造成其他支路发生故障的“危险支路”，对于预测连锁故障模式是十分必要。

为了衡量支路跳闸对系统其余部分造成的影响，本文提出支路潮流转移熵模型。当电网处在稳态运行时，系统内支路mn的潮流可以表示为当支路ij发生故障并退出运行，此时支路mn上的潮流可以表示为

支路ij发生故障引发的支路mn的潮流改变可表示为：

支路ij发生故障后H_T（ij）越大，则表示其故障后给电网潮流冲击分布更分散，对其他支路的冲击相对较小，对整个系统造成的冲击也就较小；当H_T（ij）值越小时，表示系统因为支路ij发生故障后潮流转移集中在某几条线路上，则极易引发这些支路越线而发生故障，则支路ij故障对系统造成的冲击也就越大。支路的静态能量与支路功率传输的关系体现了其本身的运行状态、改变程度和趋势，将静态能量函数模型在支路ij上能量E_ij对支路两端的电压差V_ij求偏导的值作为支路脆弱性灵敏度指标：

式（8）中δ_ij能够反映支路ij两端节点i和节点j的电压差的变化趋势。当系统内的电源端和负荷端发生变化时，即系统潮流发生改变后，支路的脆弱程度也随之变化。当支路ij两端节点i和节点j的功率未有其他功率注入时，其值能够反映负荷的变化，所以δ_ij也可以反映支路能量随着负荷变化的趋势和快慢。

2 连锁模式预测的综合裕度指标

在电力系统发生连锁故障后，必须计及前级故障的累积效应，系统发生第k级故障后，第k+1级故障线路则由式(9)预测：

3 算例仿真

利用IEEE-57母线系统，并根据图2巴西北部主网结构图及图3 故障发生时巴西电网运行状态对部分变压器支路进行负荷加强或出力减弱，进行仿真来验证本文方法的性能。在巴西电网中部分重要支路所承载的潮流较高，由此对IEEE-57母线系统的变压器支路增加潮流输出能力，在系统支路发生故障后，对故障支路附近的节点进行自动低压减载策略，切除节点部分负荷，保持节点稳定。

具有较高脆弱性综合评价指标的线路在电网的拓扑结构和实现电能传输中均极其重要的作用。

图4为IEEE-57系统在标准状态下的评价指标，该指标值越大，则证明该条支路在系统中更重要，其发生事故都整个系统的影响也就越大。利用图3排名前十的线路作为初始故障支路，可以预测出后续故障如表1。

分析表1可以得到：

（1）不同支路事故以后，后续事故大多集中在图4指标较高的支路，一般命名其为系统的 “重要支路”。当对此类支路发生事故后会使系统变的更加脆弱，也使得系统更加趋近于危险值，即临界态。根据图3和图4发现，这些重要支路也是模拟巴西电网发生连锁故障初始阶段的支路，证明本文判据的有效性。

（2）电网中具有较高综合脆弱性指标的支路，集中在那些在电力系统中具有大功率传输的长程连接线路，一旦这些支路发生事故甚至退出运行，会破坏整个电力系统，促使其连通性下降，极易造成大停电事故。可以发现正是这些在长程连接的重要支路发生故障造成了 3月21日巴西大停电。

（3）电网中具有较高综合脆弱性指标的支路还有那些通主要电源节点及重要负荷节点的支路。此类线路发生事故会使电力系统丢失大量电能或负荷，造成系统大规模波动，对电力系统的影响极其危险。

4 结论

本文通过构建综合考虑电网拓扑结构及运行状态，找到电网不安全风险点的研究，提出了新的关键线路辨识指标和连锁故障预测方法。利用IEEE-57系统的研究，充分证明了本文方法的有效性。结果表明综合脆弱性指标能够很好地识别脆弱线路，针对较高综合脆弱性指标的支路的攻击会使电力系统更为脆弱。通过对这些线路加以保护，可以减缓乃至避免电力系统连锁故障的产生和蔓延。

参考文献

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作者信息：

潘一飞，郭 良，张 帆，黄 珣

（国网冀北电力有限公司经济技术研究院，北京100038）