0 引言

静电除尘系统中，高压供电电源是静电除尘器不可分割的一个重要部分，高压电源的容量、供电方式和供电特性都将直接影响到静电除尘器的除尘效率^[1]。传统的工频高压除尘电源耗材多、能量损耗大、除尘效率低、响应速度慢等缺点使其已不能适应当前的除尘需求。而高频高压除尘电源拥有除尘效率高、设备体积小、系统响应速度快、高功率因数等优点，已逐步替代工频除尘电源，成为电除尘器领域中的主要除尘电源设备^[2]。

反电晕现象是集尘极表面高比阻粉尘所带的电荷不容易释放而产生局部放电的现象。这种现象不仅会造成粉尘二次飞扬严重、除尘效率的降低，严重时会击穿整个电场，对设备有极大的损害。在大多数的工作条件下，特别是反电晕现象频繁发生时，最佳的供电方式即复合脉冲电源供电。控制脉冲供电的时间和频率可以有效地避免反电晕现象的产生。

脉冲的产生是建立在高频逆变全桥和LCC谐振变换器的基础上。LCC谐振变换器具有良好的恒流特性，在输出电流保持恒定情况下，输出电压可在很宽的范围内变化^[3]，该特性能够适应不同的除尘场合，降低生产与制造成本。

本文重点讨论整个电路拓扑组成、直流基础电压产生电路的设计、LCC谐振电路的工作方式的选择以及电路参数的设计，并利用Simulink仿真，验证参数设计的合理性。

1 主电路拓扑

整个电路分为两个部分：直流基础电压电路和脉冲产生电路。主电路的拓扑结构如图1所示。

1.1 直流基础电压电路

直流基础电压电路部分是将两个晶闸管反并联后串在交流电路中，通过改变晶闸管的开通相位角，能够得到不同的平均电压。采用交流调压电路在变压器一次侧调压，其电压、电流值都比较适中，然后在变压器二次侧用二极管整流。这样的电路体积小、成本低、易于设计制造^[4]。

根据三相连接方式不同，调压电路分为星形连接和三角形连接。本文采用星形连接的方式，分析在三相三线的工作原理和不同触发角下的电压波形。

任何一相在导通时必须和另外一相构成回路，电流流过的环路中必须有两个晶闸管，故采用宽脉冲或者双脉冲触发。而两相间导通是靠线电压导通的，相电压滞后线电压30°，所以触发延迟角α的移相范围是0°～150°。电压平均值分两种情况：

(1)α≤30°时，负载电流连续，有：

其中U为某一相的相电压。

图2给出α分别为30°、60°、120°时负载上的电压波形，采用不同的触发角经过整流滤波后就能得到不同的电压值。

1.2 脉冲产生电路

开关是脉冲产生电路中的核心部分，脉冲的质量的好坏取决于开关的性能。谐振型开关技术是在正弦波的零电流或零电压处开通或关断，理论上开关的功率为零，减小了开关的损耗。图3所示为LCC谐振电路。

LCC谐振电路主要有两种工作模式：连续电流模式(Continuous Current Mode，CCM)和断续电流模式(Discontinuous Current Mode，DCM)。CCM模式中，开关管采用功率比较小的MOSFET，在中小功率场合有优越的性能，但是在高频高压的场合，如静电除尘中，若采取CCM模式，电路开关损耗较大，故CCM模式不是高频静电除尘电源的理想解决方案。但是DCM模式下，开关管工作在零电流开通，零电压/电流关断状态，高频状态下的开关损耗得到了很好解决。

这两种工作模式取决于开关频率f_s和基本谐振频率f_r的关系，当f_s<0.5f_r时，电路工作在电流断续模式(DCM)，当f_s>0.5f_r时，电路工作在电流连续模式。基本谐振频率为：

式中L_r为谐振电感，C_r为谐振电容，根据电路的工作情况不同，C_r由串联电容C_s单独组成或者C_s和并联电容C_p串联组成。

变频控制DCM模式下的LCC谐振变换器有两种工作模式，分别定义为DCM1和DCM2工作模式^[5]。采用DCM1工作模式时，只要固定开关管的触发信号的时长略大于正向谐振电流持续时间，便可以实现软开关。下面重点讨论LCC谐振变换器的DCM1工作模式。

2 DCM工作模式分析

DCM两种模式的根本区别在于，并联电容C_p两端的电压在谐振电流反向期间，是否达到了钳位电压U_ON。如果是，则谐振器工作在DCM1模式；反之，谐振器工作在DCM2模式。

若LCC谐振变换器工作在DCM2模式，则有如下关系式：

引入输出电压增益G和k，G=U_o/nU_in，k=1/σ=C_p/C_s，则上式变为G<1/(1+k)。

DCM1过程中，触发脉冲、电感电流、串联、并联电容的电压随时间变化的曲线图如图4所示。

为实现电路零电流关断(Zero Current Switch，ZCS)，触发信号应该在谐振电流的负半周期内关断。当电路工作在DCM1状态时，谐振电流的正半波的时间是恒定的，为t₀₁=π/ω₀，式中ω₀=1/，此时只有C_s参加谐振，所以C_r=C_s。电路工作在DCM2状态时，谐振电流的正半波的时间是变化的，与输出电压有关，为t₀₁+t₁₂。工作在DCM2时，触发信号的关断时间难以确定，调频控制时也不能确保电路工作在软开关状态。对于静电除尘电源这种需要大范围调节输出电压的场合，DCM1状态的工作性能更加优越。

3 参数设计

从工作在断续电流模式下的电流波形可以看出，随着触发信号频率的升高，谐振电流为零的时间会持续减小。当这段时间变为零的时候，谐振电流将从断续模式转换到连续模式，所以f_s一定有最大值。

当t₃₄的持续时间为零时，电路处于断续模式和连续模式的分界点。定义当前的开关频率为临界开关频率f_sc，则：

在DCM1模式中，t₀₁的时间恒为T₁/2，t₁₂和t₂₃的时间受电路工作状态影响。因为t₁₂的时长小于负半波时长的一半，所以当t₂₃=0，即负半波谐振全部由L_s、C_s、C_p完成时，此时有最大的断续频率：

由文献[6]可知，将t₂₃=0带入式子中，得到等效输出电压增益：

根据分析，设计的谐振变换器的参数如下：母线电压V_in=500 V；脉冲侧电压V_o=20 kV。由文献[6]可知，C_p和C_s的比值(k)在0.25左右时，电路的工作性能最佳，选取C_p=0.8 μF，C_s=3 μF，k=0.8/3。将k带入式(14)，得到归一化额定开关频率f_sNmax=0.685。等效电压增益G为0.789。又由G=V_o/(nV_in)得到变压器变比n=51。固有频率f_n=1/2π=32.5 kHz，所以电路额定的工作频率f_s0=0.685×32.5=22.3 kHz。等效负载中，R_L=33 kΩ，C_L=500 pF。所有参数见表1。

4 仿真验证

根据上节的参数，利用MATLAB中仿真工具Simulink搭建如图6所示的模型。其中P2、P4触发脉冲比P1、P3滞后半个周期。

通过scope模块观察触发脉冲波形、谐振电路电感L_s的电流波形和电容C_s、C_p的电压波形（如图7所示），还能观察到负载两端的电压波形（如图8所示）。

脉冲的波形中，可以测得脉冲从最小值升到最大值仅需8.092 μs，幅度为19.58 kV（图9）。脉冲持续时间短，能量集中的特点正好能抑制除尘过程中反电晕现象。采用调频控制逆变桥电路，从而使电源始终工作在最佳频率^[8]。不同频率下脉冲持续时间，其略微小于触发信号的时间，故可以通过改变开关的频率，改变脉冲的密集程度，适应不同的除尘强度。图10表示不同频率下脉冲的上升时间和上升幅度。图11是叠加直流基础电压（15 kV）后的负载电压波形。

直流基础电压部分和脉冲部分耦合，其中直流基础电压部分的电压幅值可以调整，一般将电压维持在除尘器伏安特性曲线斜率最大点处；脉冲部分的频率可以调整，其平均电压低、幅值高，可以有效地增加粉尘粒子的驱进速度，增大高比电阻粉尘和微细粉尘的荷电率，防止反电晕现象的发生，提高除尘效率，减小PM2.5排放；脉冲持续时间短，不易发生闪络情况，能控制脉冲宽度防止发生火花放电现象，可实现节能减排双丰收^[9]，两者叠加能达到最佳的除尘效果。通过计算及仿真，基本满足除尘的要求。

5 结论

本文从传统电除尘器不能抑制高比阻粉尘所产生的反电晕现象的缺陷出发，提出了供电电源采用直流基础电压叠加高频脉冲的方法，其中直流基础电压由三相调压电路得到，脉冲部分采用LCC谐振变换器；推导了谐振电路两种DCM状态的分界条件，根据推导过程得出了变换器的参数，并设计了幅值为20 kV的脉冲发生器。最后应用MATLAB中的Simulink工具箱得到了一系列的波形，如谐振电路中元件的波形，负载上的电压波形等，基本符合设计要求，为实际电除尘应用设计提供了依据，对复合脉冲电源的创新具有指导意义。

参考文献

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[5] 夏冰.LCC谐振变换器在大功率高输出电压场合的应用研究[D].南京：南京航空航天大学，2008.

[6] 罗廷芳.基于LCC串并联谐振充电的高压脉冲电源设计[D].长沙：湖南大学，2010.

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[8] 王胜利，吴云峰，唐辉，等.交直流叠加电源的研制[J].电子技术应用，2017，43(3)：141-144.

[9] POPA G N，DINIS C M，DEACONU S I.Numerical modelling in plate-type electrostatic precipitator supplied with pulse energization[C].Proceedings of the 2011-14th European Conference on Power Electronics and Applications(EPE 2011)，2011.

作者信息:

向 华1，2，陈 哲1，梁松俭2，王贵勇3

(1.华中科技大学 国家数控系统工程技术研究中心，湖北 武汉430000；

2.襄阳华中科技大学先进制造工程研究院，湖北 襄阳441000；

3.内蒙古第一机械集团有限公司，精密设备维修安装公司，内蒙古 包头014030)