0 引言

随着无线通信技术的快速发展，人们对无线通信的安全渐渐提出更高的要求。无线通信系统因为其广播特性^[1]，在信息传输过程中容易被第三方窃听进而造成信息泄露。近年来，计算机技术发展迅猛，使得基于计算复杂度的上层加密算法面临挑战。此外随着移动互联网、物联网的高速发展，更高层的加密技术可能越来越容易受到影响，并且不足以保证无线信道的信息安全。作为对传统高层加密技术的补充或替代，物理层安全技术在底层建立安全保障，以提高系统的安全性。因此物理层安全方法成为人们研究的热点。

当前物理层安全技术主要为以下几种：信道安全编码、大规模MIMO、中继协作和人工噪声等技术。这些技术极大地丰富了无线通信物理层的传输资源，使得物理层安全的研究成果不断丰富，研究领域也不断拓展。文献[2]、[3]研究分析了5G网络的关键技术大规模MIMO。文献[4]提出了一种基于人工噪声辅助的物理层安全通信系统。文献[5]研究了基站、合法用户和窃听者拥有不同天线数量的情况下系统的平均安全速率，并且推导得出在大规模天线系统中瞬时保密速率的闭合表达式。文献[6]给出了在不完美信道状态信息的条件下人工噪声的鲁棒性设计。文献[7]研究了5G大规模MIMO系统在下行链路中利用人工噪声辅助的方法来保证信息的安全传输。文献[8]研究了在中继辅助下大规模MIMO系统下行链路的安全传输策略。文献[9]中研究了大规模天线系统中信道估计、导频、路径衰减等不同条件下信号和人工噪声预编码策略。文献[10]研究了在被动窃听者存在的情况下单跳大规模MIMO系统的物理层安全。

本文关注在不完美CSI下物理层安全中的预编码器设计，首先利用基站处部署的大规模MIMO天线阵列多余的自由度生成人工噪声序列，同时发送人工噪声和信息序列；其次分析第k个用户节点在最坏情况下和速率的封闭形式表达式和泄漏到窃听端的信息速率；接着针对所提出的无线通信系统推出用户节点的保密率，研究分析了窃听者的天线数量越来越多的影响；最后对比分析了最小均方误差（MMSE）预编码器与迫零（ZF）预编码器的性能差距。

1 系统模型和信号模型

1.1 系统模型

假设基站处的天线数量为N_T，中继处的天线数量是N_R，被动窃听端的天线数量是N_E。对于中继协作下的大规模MIMO下行链路系统，本文考虑一种单天线用户节点的安全通信,用户节点数目为U_k，其中k∈{1，…，K}。假设中继处的天线数量比用户节点的数量要大，而基站处的天线数量可以无限大，即N_T>>N_R>K。基站和中继之间的信道用F来表示，中继和用户节点之间的信道用G来表示，基站和窃听者之间的信道用E来表示，中继和窃听者之间的信道用H来表示，这些信道可以统一建模如下：

1.2 信号模型

针对基站处发出的人工噪声和信号，考虑两种不同的预编码器设计方案。通过将发送的信号置于级联中继信道的零空间中，使得泄露到窃听端的信号速率达到最小化。信道G和F需要估计，可按文献[8]设计基于零空间预编码随机矩阵：

其中，P_γ表示中继的发射功率。在第二时隙中，中继将放大的信号转发到用户节点。参考文献[8]，第k个用户节点的接收信号公式如下：

2 和速率分析

2.1 第k个用户节点的和速率分析

由于用户节点无法访问估计的CSI，因此在最坏情况下，通过高斯近似技术来分析和速率。第k个用户节点的接收信号可以分解为所需信号和不相关的噪声，公式表示为：

2.2 泄漏到窃听端的信息速率

由于基站和中继在两个正交时隙中传输信号，因此窃听者就有两个机会拦截为第k个用户节点传输的信息。在第一时隙期间泄露的信息速率可以定义为：

在第一时隙期间，当基站的天线数量趋向于无穷大时，泄漏到窃听端的信息速率为零。然而在第二时隙期间，信息泄露速率则不为零。因此，泄露到窃听端的总体速率不为零。虽然基站处部署了大规模MIMO天线阵列，然而中继处的天线数量是有限的，因此窃听端在第二时隙期间可以入侵安全传输系统。

3 仿真分析

本节对用户节点的和速率以及保密率进行仿真，在仿真中，固定基站和中继处的天线数量，设定基站到中继和中继到用户节点的距离均为100 m，基站到窃听端和中继到窃听端的距离均为200 m。仿真得出第k个用户节点的和速率相对窃听端天线数量的变化关系，如图1所示。当窃听端拥有的天线数量大于5时，泄漏到窃听端的信息速率超过第k个用户节点的和速率，此时第k个用户节点的保密性能将会消失。这是由于窃听端的可用自由度增加，窃听端截获第k个用户节点信息的能力也在不断增强。图2仿真比较了基站处的最小均方误差（MMSE）预编码器和迫零（ZF）预编码器的性能，虽然用户节点处的和速率表现差异不大，但是最小均方误差预编码器使得泄漏到窃听端的信息速率有效降低，故其保密性能有所提升。

4 结论

本文通过利用大规模MIMO天线阵列有效减少泄漏到窃听端的信息速率，研究了中继协作下大规模MIMO下行链路的安全传输策略，针对估计的CSI研究了所提出的安全通信系统的性能。针对基站处的MMSE预编码器和ZF预编码器对比分析，在本文提出的方案中，MMSE预编码器表现出更好的性能。随着基站天线数量的增加，提出的安全传输方法将会降低信息泄露速率。

参考文献

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[11] KAY S M.Fundamentals of statistical signal processing: estimation theory[Z].Upper Saddle River，NJ，USA：Prentice-Hall,Inc.，1993.

作者信息:

陈瑞冬，耿 烜

(上海海事大学 信息工程学院，上海201306)