0 引言

近年来,得益于巨大的市场需求，开关电源得到了广泛的应用。开关电源是电子设备正常工作的基础，是整个电子系统的心脏。保障开关电源模块可靠性对系统的稳定具有重要意义。输出电解电容是整个开关电源系统中故障率最高的部件，60%以上的开关电源失效均是由输出电解电容失效造成的^[1-2]。电解电容寿命有限且远小于开关电源系统中其他部件，在使用过程中电解电容的性能不断退化，直至造成系统失效。因此，研究电源系统中电解电容性能退化，明确其性能状态，实现高效的监控，从而避免电解电容失效造成的影响对电子信息系统可靠性保障具有重要意义。电解电容的主要退化表征为其电容值减小和等效串联电阻(Equivalent Series Resistance，ESR)增加，因此计算电解电容的ESR和电容值对分析开关电源模块的状态具有重要意义^[3-5]。

为了能够在线监测电解电容的电容值和ESR，国内外学者提出了多种计算方法。传统的在线监测方法在电路中插入电感电流传感器，并采集电感电流与输出电压，并提出了相关的计算方法。利用采集的电流与电压，BUIATTI G M^[6]提出了采用简化回归模型实现了ESR的计算，但该算法易受噪声因素影响，测量结果波动较大。LEITE A V T^[7]结合卡尔曼（Kalman）滤波器对数据进行分析，实现了平滑的ESR计算。但是卡尔曼滤波器对噪声模型参数估算精度要求较大，且矩阵求逆过程可能出现矩阵病态。ALGREER M^[8]采用最小二乘法和迭代FIR预测器来分析ESR的变化，该算法适合电路反馈控制，对ESR评估精度较差。这些方案由于电感电流传感器的插入，改变了电源模块的电路拓扑，且ESR计算量较大。

为了避免对电路拓扑的修改，LAHYANI A^[9]提出了采用滤波的方法，通过设计输出滤波器获取特定频率下的信号幅值，从而计算输出电容ESR的变化，但该方案对滤波器设计要求较高，电路代价较大。姚凯等^[10-11]提出了一种无电流传感器的在线ESR监测方案，该方案采样0时刻和D/2时刻的输出电压来分析输出电容的状态。但是由于触发信号选取了D/2时刻，需要根据占空比的不同修改电路设计。虽然ESR评估已经有了较多的方法，但是这些方法在噪声影响消除和易用性方面还存在不足。

本文提出了一种新的ESR在线监测方法，采用上升沿和下降沿作为触发信号，不需要根据占空比的变化对电路进行修正，提高了电路设计应用的便利性，保障了开关电源系统的可靠性。

1 Buck型电源模块电容参数分析

本文以Buck型开关电源作为研究对象。Buck型开关电源是DC-DC电源系统中最常见的结构，其等效电路结构如图1所示。电解电容C作为开关电源的输出滤波电容，主要用来限制输出电压上的开关频率波纹分量，使之远小于稳态的直流输出电压。由于制造工艺和材料特性等原因，电解电容存在一些非理想特性，对于低频应用的电解电容，电解电容的等效电路可以简化为一个电阻与一个电容的串联结构，因此电路中表示为等效串联电阻R_ESR与等效电容C_e串联。

工作在连续导通模式(Continuous Conduction Mode，CCM)下的Buck型开关电源模块处于稳定工作状态时，平均电流为I_init，在开关开启与关闭过程中，电感电流呈线性变化。在开关开启后，电感电流上升，上升速率为(U_in-U_out)/L。在开关关闭后，电感电流下降，下降速率为-U_out/L。据此，可以将电感电流在周期[0，T_s]中表示为：

式中：U_in为模块输入电压，U_out为模块输出电压均值，D为控制信号的占空比，T_s为控制信号周期，I_init为平均电流，L为电感模块的电感值，t为时间。

流过电解电容的电流为电感电流与输出电流的差，可以表示为：

流过电解电容的电流为电感电流与输出电流的差。依据电容电压与电流的积分关系，等效电容C_e上电压可以表示为：

式中，U_c(0)和U_c(DT_s)为零时刻与DT_s时刻等效电容C_e上的电压，满足U_c(0)=U_c(DT_s)。

考虑输出电压的即时值，U_out(t)为ESR电压与等效电容C_e电压之和，表示为：

由式(6)和式(7)可以推算出ESR与C的值，表示为：

根据式(8)，通过测量0时刻和DT_s时刻的输出电压交流部分就可以计算出输出电容的ESR与电容量C。

2 在线监测电路设计

为了能够在0时刻和DTs时刻对输出电压交流部分进行采样，本文构建了如图2所示的在线监测系统。该系统由五部分构成，分别为控制信号、Buck开关电源模块、输出隔离放大模块、触发采样模块和计算分析模块。其中，控制信号由电源控制芯片产生，用于控制MOS管开启和关断的方波信号；Buck模块实现Buck型电源转换器；输出隔离放大模块用于提取与放大输出电压中的交流部分；触发采样利用ADC芯片在触发信号的控制下进行采样；计算分析模块实现依据式(8)利用采样信号计算输出电容的ESR与电荷量。通过构建的在线监测系统，能够便捷地实现对输出电容ESR与电荷量的监测。

触发信号产生电路如图3所示，该电路由异或门、D触发器和RC滤波器构成。在初始阶段，开关信号为低电平，D触发器的Q输出低电平，Q_Delay同样为低电平。在0时刻，开关信号由低电平转变为高电平，经过与Q_Delay进行异或后产生高电平，即产生上升沿触发信号触发采样。该上升沿作为D触发器触发信号，将信号进行锁存，此时Q信号变为高电平。由于RC滤波电路的存在，一段时间（T₁）后Q_Delay才变为高电平。当Q_Delay为高电平时，经过异或门输出一个低电平信号，即触发信号在[0，T₁]时刻保持高电平，之后转为低电平。同样地，在D时刻，开关信号转为低电平，会产生一个[D，D+T₁]长度的高电平脉冲。通过以上分析，触发电路会在开关信号的上升沿和下降沿分别产生两个宽度为T₁的脉冲，实现对特定时刻的数据的采样。脉冲宽度由RC滤波器的时间常数决定，依据ADC采样频率要求调节。

3 试验分析

搭建Buck开关电源模块电路，并搭建在线监测系统，其中开关电源模块的主要参数为：输出电压12 V，开关管选用IRF640N，二极管选用MBR20100CT，输出电感为1 mH，输出电容选用电解电容220 μF/25 V，控制信号采用任意波形发生器产生，周期为0.1 ms(10 kHz)，输入电压由控制信号占空比与输出电压确定。

利用搭建的在线监测电路，通过式(8)计算输出电容的ESR与电荷量C。由于不同输出信号占空比条件下输出电压上升与下降速率不同，会对测量结果产生一定的影响。表1给出了不同占空比条件下输出电容ESR与电荷量的计算值。电容量和ESR测量结果如图4所示。

利用LCR表测定10 kHz输出电容的ESR为159.1 mΩ，电容为182.2 μF。通过与表1中给出的计算值进行比对，可以发现测量值与计算值接近，验证了本文提出方法的有效性。

4 结论

电解电容衰退是开关电源失效的重要原因，实时评估电解电容ESR与电容量是开关电源状态监控的重要方式。本文提出基于触发模式的Buck电源模块输出电容ESR与电荷量的在线监测方法。本方法选取了开关控制信号的上升沿和下降沿作为采样的触发信号，通过构建ESR与电荷量的计算方程，通过两个触发点的输出电压采样方便地实现了输出电容ESR和电荷量的计算。本文分析设计了触发信号的产生电路与隔离放大电路，提出的电路结构简单，避免对Buck电源模块拓扑结构的修改，能够广泛应用于电源模块状态检测中。

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作者信息：

高 军1，2，黄道平2，卢家锋2

（1.华南理工大学 自动化科学与工程学院，广东 广州510640；2.广东科鉴检测工程技术有限公司，广东 广州510000）