0 引言

大量低功率基站(Low Power Nodes，LPNs)同频部署的致密化和随机化，使得LPNs之间的同层干扰以及LPNs与宏基站(Macro Base Station，MBS)之间的跨层干扰问题变得更加复杂^[1]。而且，网络能耗也在不断增加。因此，如何减轻异构网络中的干扰的同时降低网络能耗已经成为当前的研究热点问题。

现有的LPNs休眠策略重点研究提高系统能效的同时保证业务的QoS问题^[2]。文献[3]研究了一种联合考虑基站休眠策略以及优化子信道和功率分配方案，文献[4]和文献[5]提出了一种干扰管理的新思路，研究利用休眠机制有效减轻异构网络中的干扰。文献[6]通过基站休眠策略进行干扰管理和资源管理。综上，基站休眠和资源优化分配是提升异构网络能效以及减轻干扰的有效方法。

本文在此基础上，提出了异构网络LPNs密集部署场景下基于休眠策略的多目标优化资源联合分配方案(Multi-Objective Optimization for Resource Allocation Based on Sleep Strategy，SS+MOO-RA)，该方案旨在减小LPNs与MBS之间的跨层干扰，并在考虑相邻LPNs之间的同层干扰的条件下，提升LPNs系统的能效。同时，与不考虑LPNs休眠策略的多目标优化资源联合分配方案(Multi-Objective Optimization for Resource Allocation，MOO-RA)^[7]作对比，仿真结果表明，本文的SS+MOO-RA方案在降低LPNs的能量消耗速率以及跨层干扰方面的性能都有所提升。

1 系统模型

如图1所示，本文考虑LPNs密集部署在宏蜂窝中的两层异构网络场景。该网络场景包含一个MBS和K个LPNs，它们共享同一段频谱资源，带宽为B，子信道数为N。假设LPNs采用闭合接入模式，宏用户(Macro Users，MUEs)个数为W且随机分布，每个LPNs中的用户(Small Users，SUEs)个数为F_k，k∈{1，2，…，K}且随机分布。

2 基于休眠策略的多目标优化资源联合分配方案

2.1 优化目标

2.1.1 最小化LPNs对MUEs的跨层干扰

2.1.2 最小化LPNs的能量消耗速率

2.3 多目标优化模型求解

本文采用改进非支配排序遗传算法(Nondominated Sorting Genetic Algorithm version II，NSGA-II)求解Pareto最优解集。以任意LPNs(k)的休眠变量q_k、SUEs(f)的子信道分配变量a_k，f，n以及功率分配变量p_k，f，n构成混合基因，将所有混合基因构成的矩阵H=[q_k；a_k，f，n；p_k，f，n]作为个体，多个不同个体作为种群。具体求解步骤如下：

(1)随机产生规模大小为I的初始种群H(g)，令g=0，有：

2.4 最优解的选择

本文采用TOPSIS的方法实现对MUEs受到的跨层干扰和LPNs的能量消耗速率的有效折中，并且通过计算式(14)确定Pareto解集中各个基站休眠策略和资源分配方案的最优解。

其中：

式中，f_ij表示Pareto解集中第j个解的第i个目标函数值。根据TOPSIS求解F_j，F_j越小，说明对应的联合基站休眠和资源分配方案越接近于最优方案，反之，则远离最优方案。因此，式(14)能够得到目标函数f₁与f₂的有效折中解。

3 仿真实验与结果分析

3.1 仿真参数设置

仿真实验环境是在一个半径为500 m的圆形区域内，MBS位于圆心处，K(K=10，20，30)个半径为50 m的LPNs随机分布在圆内。W(W=10)个MUEs随机分布在圆内，个SUEs随机分布在各自的LPNs覆盖范围中。本文的信道衰落特性包含大尺度衰落(路径损耗)和小尺度衰落(频率选择特性)。其中，大尺度衰落采用自由空间传播模型d^-α，d为基站与用户之间的距离，α为衰落因子，小尺度衰落服从瑞利分布。具体的仿真参数如表1所示。

3.2 仿真结果及分析

智能优化算法的参数^[8]分别设置为：种群规模I=150，最大迭代次数gen=100，交叉概率p_c=0.9，变异概率p_m=0.03，交叉算子m_uc=20，变异算子m_um=20。

图2验证了在干扰门限以及SUEs的最小速率需求R_f=0.1 Mb/s的情况下，NSGA-II的收敛性情况。由图1可以看出，利用NSGA-II求解MUEs受到的跨层干扰和LPNs的能量消耗速率时，迭代50次左右都能收敛到最优解。

图3和图4验证了在SUEs的速率需求R_f=0.1 Mb/s的情况下，干扰门限的变化对MUEs受到的跨层干扰和LPNs的能量消耗速率的影响。由图3可以看出，随着干扰门限的增加，MUEs所能承受的跨层干扰增大。因此，LPNs与MUEs之间的跨层干扰呈增长趋势。另外，随着LPNs的密集部署， MUEs受到的跨层干扰也呈增长趋势，这是由于多用户分集效应的影响。但是，所提方案SS+MOO-RA中MUEs受到的跨层干扰明显小于已有方案MOO-RA。另外由图4可以看出，随着干扰门限的增加，LPNs的能量消耗速率呈逐渐下降趋势。这是由于干扰门限越大，MUEs所能承受的跨层干扰越大，因此，LPNs系统的频谱效益越大，根据式(10)，LPNs系统的能量消耗速率减小。然而随着LPNs的密集部署，LPNs系统的能量消耗速率呈增长趋势，这是由于LPNs部署越密集，LPNs之间产生的同层干扰以及MBS对其产生的跨层干扰越严重，根据式(5)，LPNs系统的频谱效益降低，从而，LPNs系统的能量消耗速率增加。与已有方案MOO-RA相比，所提方案SS+MOO-RA中LPNs系统的能量消耗速率整体较低，从而验证了本文方案的优越性。

图5和图6验证了在干扰门限的情况下，SUEs的速率需求R_f的变化对MUEs受到的跨层干扰和LPNs的能量消耗速率的影响。由图5可以看出，随着SUEs的速率需求的增加，频谱资源的共享几率增加。因此，两种方案中MUEs受到的跨层干扰呈增长趋势，但所提方案SS+MOO-RA中MUEs受到的跨层干扰明显小于已有方案MOO-RA。由图6可以看出，随着SUEs的速率需求的增加，LPNs的能量消耗速率也逐渐增加，这是由于SUEs的速率需求越大，在频谱资源有限的情况下，传输功率增加。与已有方案MOO-RA相比，所提方案SS+MOO-RA得到的LPNs的能量消耗速率较低，从而进一步表明所提方案的有效性。

4 结论

本文利用NSGA-II算法解决了异构网络中密集部署LPNs时，频谱共享方式下基于基站休眠策略的资源联合分配问题，综合考虑了LPNs与MUEs的跨层干扰和LPNs的能量消耗速率两个主要目标，并与现有的方案进行了性能比较。仿真结果表明，该NSGA-II适用于解决资源联合分配问题，并且在跨层干扰减轻和LPNs的能量消耗速率降低两个方面均能取得了较好的结果。

参考文献

[1] 李君，王浩，王秀敏，等.超密集异构网络中基于分簇的休眠优化策略[J].东南大学学报(自然科学版)，2017，47(5)：845-849.

[2] 沈海强，尹生华，伍映吉，等.密集场景基站协作休眠能效优化策略[J].电子技术应用，2017，43(10)：111-115.

[3] ALSHAROA A，GHAZZAI H，YAACOUB E，et al.On the dual-decomposition-based resource and power allocation with sleeping strategy for heterogeneous networks[C].Vehicular Technology Conference.IEEE，2015：1-5.

[4] ALI S，ISMAIL M，NORDIN R.Femtocell sleep mode activation based interference mitigation in two-tier networks[J].Procedia Technology，2013，11(1)：1088-1095.

[5] EBRAHIM A，ALSUSA E.Interference minimization through sleep mode based resource allocation for future femtocell networks[C].IEEE International Conference on Communications.IEEE，2015：1679-1684.

[6] EBRAHIM A，ALSUSA E.Interference and resource management through sleep mode selection in heterogeneous networks[J].IEEE Transactions on Communications，2017，65(1)：257-269.

[7] RUNZE W U，ZHU J，TANG L，et al.A spectrum-sharing approach in heterogeneous networks based on multi-objective optimization[J].IEICE Transactions on Communications，2017(7)：1145-1151.

[8] SHARMA N，BADHEKA D，ANPALAGAN A.Multiobjective subchannel and power allocation in interference-limited two-tier OFDMA femtocell networks[J].IEEE Systems Journal，2016，10(2)：544-555.

作者信息:

朱佳佳，吴润泽，唐良瑞

（华北电力大学 电气与电子工程学院，北京102206）