0 引言

车载充电机拓扑通常由前级PFC和后级DC-DC组成^[1-3]，以实现高功率因数、低谐波的蓄电池充电^[4-5]。随着充电机功率密度要求的提高，单级Boost PFC电路很难满足需求。本文采用两级交错并联Boost PFC作为充电机的前级，提高变换器功率密度、充电效率的同时，还降低了输入电流谐波及开关损耗^[6-8]。

本文分析了两级交错并联Boost PFC电路平均电流控制原理和后级半桥LLC谐振变换器电路脉冲频率调制(Pulse Frequency Modulation，PFM)下的工作原理，并采用FHA分析法^[9]建立了LLC谐振电路的稳态模型，研究了谐振网络的电压增益及输入阻抗与开关频率的关系，为不同工作模式下LLC谐振网络的参数设计提供了理论指导。

1 两级交错并联Boost PFC变换器

两级交错并联Boost PFC变换器拓扑如图1所示，由两个参数相同的Boost PFC变换器单元并联而成，电路中两个功率开关管的PWM驱动信号相位相差180°^[10]。

图2所示，两级交错并联Boost PFC变换器与单级拓扑相比，输入电流纹波在整个占空比范围内均得到改善。当占空比为50％时，纹波电流接近零。

2 半桥LLC谐振变换器

半桥LLC谐振变换器拓扑如图3所示。其采用PFM控制模式，即开关以互补导通的方式控制，通过改变开关频率调节输出电压和电流。

2.1 半桥LLC谐振变换器工作原理

串联谐振回路中包括L_r、L_m、C_r3个谐振元件，构成了两个不同的谐振频率。当整流侧有电流流过时，变压器的励磁电感L_m被输出电压钳位不参加谐振，谐振频率只由L_r和C_r决定，故为：

根据变压器输入电压和负载的不同，工作分为模式I(f_mr)，II(f=f_r)和III(f>f_r)，模式II和III包含在I中，所以本文仅对模式I作介绍，模式I波形如图4所示。

3种模式下变换器原边开关管都能实现ZVS。模式I和II能实现副边二极管的ZCS，但模式III副边二极管有反向恢复损耗，所以应尽量使其工作在f_r附近。

2.2 基于FHA稳态建模与分析

不同于传统的PWM变换器利用平均值传输能量，LLC谐振变换器利用电压电流基波分量传输能量，不考虑其他谐波，本文采用FHA^[9]对半桥 LLC进行建模，如图5所示。

谐振电路两端口模型可以由其传递函数H(s)表示：

为了方便分析，用以下参数定义：

如图6(a)所示，当f_n=1时，增益曲线上出现一独立负荷点，该点时直流增益不受Q与k的影响恒为1，输出特性最佳。当f<1时，Q越大直流增益越小，存在一个极大值点，该点随着Q的增加逐渐右移，直到与f=1重合。

图6(b)为电压增益对fn的不同k值曲线，由图知谐振频率f_r(f_n=1)处呈现与负载无关的工作点，峰值点k值越大，峰值电压增益越大，开关频率上的电压增益更敏感，使控制和调节更容易；但k值不能太大，否则励磁电感过小，会造成过大的导通和关断损耗。

由图5所示的统一FHA模型可得到谐振网络归一化输入阻抗表达式：

由式(7)可得归一化输入阻抗幅值表达式：

当f_n>f_n.cross时，|Z_n(f_n，K，Q)|随着Q的减小而减小，特征阻抗的减小使得输出电流变小；当f_nn.cross时，|Z_n(f_n，K，Q)|随着Q的减小而增大，特征阻抗的减小使得输出电流变小。因此，谐振变换器的工作频率要尽量高于f_n.cross。此外，当谐振频率f_n工作在（f_n.cross，1）区间时才是谐振变换器的理想工作频率范围。因此需要找到（f_n.cross，1）范围内感性和容性区域的分界线。

设Z_n(f_n，K，Q)的虚部为零，可得到LLC谐振变换器的容性和感性区域的分界线。分析结果如下：

由式（13）可以描绘出M_max(λ，Q)的轨迹，就可得到感性和容性区域的分界线，如图8所示。

如图8所示每个给定的Q值，增益曲线的峰值都落在容性区域。虚线为输入阻抗的分界线，当工作于容性区时开关管可实现ZCS，而工作于感性区时可实现ZVS。

此外，通过式（13）可以求解fn，从而得到允许最大增益落在分界线上的最小归一化频率f_n.min：

此外，把式(14)代入式(11)，可得允许最大增益落在分界线上的最大品质因数：

由式(14)、式(16)可确定谐振变换器的频率区间。

3 实验结果分析

为了验证理论分析的正确性，根据上文的分析和仿真设计了一台1.5 kW实验样机。实验结果如下。

图9表明输入侧实现单位功率因数且THD值低于4%；次级LLC谐振变换器的工作频率约为96 kHz，接近谐振频率；纯阻性负载时输出电流纹波为1.8 A。图10为充电机输出效率曲线，最高输出效率可达94%。

4 结论

本文设计了一款交错并联Boost PFC电路作为前级，半桥LLC谐振电路作为后级的两级式拓扑结构的车载充电机。试验结果表明：在175~265 V的交流电压输入范围内充电机能够保持高效稳定地工作，整机运行功率因数可达至0.99，输入电流谐波含量能够控制在4%以下。额定负载时，后级LLC谐振变换器的开关频率可控制在谐振频率附近，实现了软开关，确保功率开关管工作在ZVS状态，降低了开关管损耗和温升，输出整流二极管能实现ZCS，降低了反向恢复损耗。在阻性、容性负载条件下均具有较高的效率，最高可达94%。

参考文献

[1] WANG H,DUSMEZ S，KHALIGH A.Design and analysis of a full-bridge LLC-based PEV charger optimized for wide battery voltage range[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2014，63(4)：1603-1613.

[2] HAGHBIN S，LUNDMARK S，ALAKULA M，et al.An isolated high-power integrated charger in electrified-vehicle applications[J].IEEE Trans.Veh.Technol，2011，60(9)：4115-4126.

[3] WANG H，DUSMEZ S，KHALIGH A.Design for a level-2 on-board PEV charger based on interleaved boost PFC and LLC resonant converters[C].2013 IEEE Transportation Electrification Conference and Expo(ITEC)，2013：1-8.

[4] 周驰.基于LLC谐振电路带APFC的两级变换器的研究[D].重庆：重庆大学，2015.

[5] 闫大鹏.1.5 kW半桥LLC谐振DC/DC变换器的研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2015.

[6] MUSAVI F，CRACIUN M，GAUTAM D S，et al.An LLC resonant DC-DC converter for wide output voltage range battery charging applications[J].IEEE Trans.Power Electron，2013，28(12)：5437-5445.

[7] GAUTAM D S，MUSAVI F，EDINGTON M，et al.An automotive onboard 3.3 kW battery charger for PHEV application[J].IEEE Trans on Veh Technol，2012，61(8)：3466-3474.

[8] KHALIGH A，DUSMEZ S.Comprehensive topological analysis of conductive and inductive charging solutions for plug-in electric vehicles[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2012，61(8)：3475-3489.

[9] DESIMONE S，ADRAGNA C，SPINI C，et al.Design-oriented state analysis of LLC resonant converters based on FHA[C].IEEE power Electronics，Electrocal Drives，Automation and Motion，2006：200-207.

[10] HU S，DENG J，MI C，et al.Optimal design of line level control resonant converters in plug-in hybrid electric vehicle battery chargers[J].IET Electrical Systems in Transportation，2014，4(1)：21-28.

作者信息:

林玉婷，曹太强，陈雨枫

(西华大学 电气与电子信息学院，四川 成都610039)