0 引言

近年来，频谱资源利用率低已成为无线通信技术发展迫切需要解决的瓶颈问题，多种分集技术(如空间分集、极化分集、频率分集等)已经成功被用来传输数据，以提高频谱效率。但传统的调制技术仅使用频率、时间、码型和空间等资源作为自由度，它们的调制能力是有限的。OAM涡旋电磁波的复用技术可以在同一频点下实现多路信号的同时传输^[1]，它作为一个有发展前景的方法，对解决频谱利用率低、频谱资源短缺等问题提供了一定的研究思路，带来了不可估量的研究价值。

轨道角动量（Orbital Angular Momentum，OAM）表征出具有相位因子为exp(jlφ)的螺旋相位波前结构的自然属性^[2]。OAM作为一种不同于相位、幅度、极化的调制维度被引入到无线通信中，可以有效地提高通信系统的容量和效率。螺旋透镜^[3]、超表面^[4]、螺旋相位板^[5]等光领域OAM波束的产生方法很难全部应用于微波段的无线通信系统中，探索合适的微波段OAM波束产生方式显得尤为重要。2013年，TAMBURINI F等人基于螺旋抛物面天线进行了OAM无线通信实验^[6]，证明了利用OAM涡旋电磁波进行无线通信以及增加无线传输容量的可行性；2014年，BAI Q等人利用8个相同的矩形微带贴片组成圆形相控阵天线产生OAM波束^[7]；2015年，BAI X等人用三极化圆喇叭阵列天线生成了OAM波束^[8]；2016年，KANG M S等人采用配置了8路均匀功率分配器的圆形阵列天线产生模式数l=1的OAM波束^[9]。此后，更多关于OAM天线和OAM波束生成的方法被提出^[10-11]。然而，尺寸小、辐射效率高才是OAM阵列天线使用时考虑的主要因素。利用上述微带阵列天线产生OAM波束时，由于辐射阵元是微带贴片，其在低频段天线几何尺寸大，不易实现小型化；高频段金属欧姆损耗又高，辐射效率低；而螺旋抛物面天线结构单一且只能产生低阶模式数的OAM波束，在实际通信系统中，其利用价值将受到严重限制。因此，探索一种低损耗、小体积、易加工的OAM阵列天线对未来微波通信的发展具有重要意义。

介质谐振器天线由低损的微波介质材料构成，合适的高介电常数可以降低天线的实际尺寸，其馈电方式又多种多样，比较适合应用于OAM阵列天线。本文基于有耗环形天线相关理论，建立有耗环形介质谐振器阵列天线的等效模型，提出了一种采用介质谐振器阵列天线产生OAM波束的新方式。对此OAM阵列天线进行了仿真优化并分析了相关性能参数，分析了不同阵列半径对3D远场辐射图效果的影响，在此基础上探索了介质谐振器阵列天线不同馈电位置和不同馈电方式对生成OAM波束的影响。

1 阵列天线模型及结构设计

1.1 有耗环形阵列天线等效模型

理想环形阵列天线模型不能准确描述实际情况，因为环形阵列天线的损耗是无法避免的，所以环上的电流强度不可能一直保持恒定不变。因此，建立有耗环形阵列天线等效模型来说明其产生OAM波束的原理更为合理。环形阵列天线模型如图1所示。

1.2 阵列天线设计

单元介质谐振器天线的侧视图与俯视图如图2所示。在接地面开一个矩形耦合槽，开槽中心与辐射单元的中心重合。电流在微带线中传递时被矩形槽切断，将能量耦合到介质谐振器天线中，产生辐射。介质谐振器天线垂直放置于矩形槽缝隙上，微带线垂直通过矩形槽的中心位置，因为这样槽的辐射阻抗最大，会使更多能量馈入介质谐振器天线中。

图2中，①表示单元介质谐振器天线，由陶瓷填料的聚四氟乙烯复合材料构成，其介电常数ε₁=38.9，底面半径为R=2.86 mm，高度为H₁=2.51 mm；②表示接地面；③表示材料是Rogers RT/duroid 5880(tm)的介质基板，基板的厚度H₂=1 mm，其相对介电常数ε₂=2.65，损耗角正切值为0.02；④表示馈电微带线，由于50 Ω的微带线宽度约为2.4 mm，微带线的宽度太宽会影响天线的性能，因此选取特性阻抗为100 Ω，宽度为W=0.72 mm，再进行阻抗匹配变换即可得到50 Ω阻抗匹配。微带线伸出矩形槽的长度L_S会直接影响天线的匹配和回波损耗，通过不断地仿真优化，最终发现L_S=2.5 mm时能达到最优效果；⑤表示同轴馈电端口；⑥表示在接地面上开的矩形槽，其长度和宽度分别为L_f=5 mm、W_f=1.4 mm。矩形槽长度和宽度的变化，会对天线的阻抗匹配和增益特性造成一定影响。在设计开槽尺寸时，应优先考虑开槽长度的影响。因为开槽长度L_f对天线起主要的影响，它不仅影响天线的阻抗匹配和谐振频率，还影响天线回波损耗。开槽宽度W_f对谐振频率和回波损耗影响较小，主要影响天线的阻抗匹配。

2 仿真与分析

图3(a)表示阵列天线的回波损耗S11，在中心工作频率10.5 GHz处参数达到-32.73 dB；图3(b)表示电压驻波比VSWR，阵列天线在中心工作频率10.5 GHz处达到了1.1，而且电压驻波比VSWR的参数在中心频率附近均小于1.5，所以此OAM阵列天线阻抗匹配良好且各辐射阵元的谐振频率具有良好的一致性，满足天线设计的性能要求。

图4表示不同阵列半径产生模态值l=1、2、3的远场辐射图（λ_g为介质中的波长）。可以发现，随着模态值l的增加，中心空域逐渐变大；阵列半径在一定范围内，半径稍大，介质谐振器阵列天线辐射的OAM波束效果越好。

图5表示阵列半径为的不同馈电位置所产生模态值为l=1、2、3的远场辐射图。对比可知：按照图5(b)的馈电位置排列馈电时，中央空域有所减小，尤其在模态值l=3的情况下，空域减小更为明显。图6分析了按照图5中两种馈电位置排列馈电时增益方向图的变化，选取模态值l=1、2对比发现：按照图5(b)方式排列馈电位置，它所辐射的各模态的总增益都要比按照图5(a)方式排列馈电位置的总增益要强。因此，采用介质谐振器阵列天线产生OAM波束时，选择合适的馈电位置对减小中央空域问题有一定的帮助。

对图5中的(a)与(b)选取模态值l=2的情况对比发现，OAM波束在旋转时它的中心空域是几乎恒定不变的；若利用图7中的同轴探针馈电方式产生模态值l=2的OAM波束时，其在旋转传播时中心空域会逐渐扩张且愈发明显，这就导致OAM涡旋电磁波在传播过程中，波前主辐射方向出现辐射零点且随通信距离的增加出现能量扩散现象，这对OAM涡旋电磁波的接收提出了更高的要求。所以选取合适的馈电方式在一定程度上可以提高OAM天线的接收性能以及解决OAM信号远距离高质量传输问题。

3 结论

本文基于有耗环形天线相关理论及其等效模型，提出了OAM介质谐振器阵列天线。通过仿真优化分析了天线的相关性能参数，发现阵列半径在一定范围内，半径越大，这种OAM天线的远场辐射图效果越好；同时通过对不同馈电位置的远场辐射图和增益方向图分析，发现用此种OAM天线产生OAM涡旋电磁波时，合适的馈电位置对解决中央空域问题有一定的帮助。在此基础上，以模态值l=2的情况探索了OAM介质谐振器阵列天线采用不同馈电方式对产生的OAM波束的影响，结果表明：利用同轴探针馈电时，发射中心的中心空域会逐渐扩张，能量出现扩散，所以合理的馈电方式在一定程度上可以提高OAM波束远距离传输质量，对加快OAM天线的发展以及将其应用于实际无线通信系统具有一定的重要意义。

参考文献

[1] 孙学宏，李强，庞丹旭，等.轨道角动量在无线通信中的研究新进展综述[J].电子学报，2015，43(11)：2305-2314.

[2] ALLEN L，BEIJERSBERGEN M W，SPREEUW R J，et al.Orbital angular momentum of light and the transformation of Laguerre-Gaussian laser modes[J].Physical Review A Atomic Molecular & Optical Physics，1992，45(11)：8185-8189.

[3] HECKENBERG N R，MCDUFF R，SMITH C P，et al.Generation of optical phase singularities by computer-generated holograms[J].Optics Letters，1992，17(3)：221-223.

[4] CHEN W，ABEYSINGHE D C，NELSON R L，et al.Experimental confirmation of miniature spiral plasmonic lens as a circular polarization analyzer[J].Nano Letters，2010，10(6)：2075-2079.

[5] BOZINOVIC N，YUE Y，REN Y，et al.Terabit-scale orbital angular momentum mode division multiplexing in fibers[J].Science，2013，340(6140)：1545-1554.

[6] TAMBURINI F，THIDE B，BOAGA V，et al.Experimental demonstration of free-space information transfer using phase modulated orbital angular momentum radio[J].Physics，2013，13(2)：20-25.

[7] BAI Q，TENNANT A，ALLEN B.Experimental circular phased array for generating OAM radio beams[J].Electronics Letters，2014，50(20)：1414-1415.

[8] BAI X，JIN R，LIU L，et al.Generation of OAM radio waves with three polarizations using circular horn antenna array[J].International Journal of Antennas & Propagation，2015(5)：1-11.

[9] KANG M S，KIM B S，KIM K S，et al.Uniformly circular-arrayed OAM mode antenna with radial power divider[C].International Conference on Information and Communication Technology Convergence.IEEE，2016：1026-1028.

[10] 李强，孙学宏，庞丹旭，等.基于多模态OAM涡旋电磁波的L波段宽频阵列天线设计[J].电子学报，2016，44(12)：2954-2959.

[11] SUN X，DU Y，FAN Y，et al.The design of array antenna based on multi-modal OAM vortex electromagnetic wave[C].Progress in Electromagnetic Research Symposium.IEEE，2016：2786-2791.

作者信息:

常 伟1，孙学宏2，3，刘丽萍1，3，薛嘉南1

（1.宁夏大学 物理与电子电气工程学院，宁夏 银川750021；

2.宁夏大学 信息工程学院，宁夏 银川750021；3.宁夏沙漠信息智能感知重点实验室，宁夏 银川750021）