0 引言

微电网是各种类型的分布式电源并网的重要形式，也是清洁能源与电网之间的桥梁。随着分布式电源渗透率的提高，增大对大电网电压和频率的不利影响，从而提高系统稳定性是亟待解决的。传统的微网逆变器控制策略几乎没有惯性，无法为电网提供稳定性支撑，所以需要新的控制策略来改善新能源的调频调压特性，对未来智慧城市的建设具有重要意义。

虚拟同步发电机(VSG)的外接口特性能够与同步发电机(SG)相媲美，具备SG所固有的转子惯性、调频调压特性、下垂外特性以及输出阻抗特性，对维持大电网稳定性具有重要意义，利用VSG算法将逆变器控制成具有SG的特性，在负荷变化过程中，维持频率和电压稳定^[1]。文献[1]通过模拟同步发电机的预同步装置，实现虚拟同步发电机并/离网无缝切换，并且给出了转动惯量和阻尼系数的参数优化方法，但没有考虑实际参数的物理意义。文献[2-3]按照SG的电磁暂态特性进行设计，主要考虑了有功调频和无功调压特性，保证了系统动态过程频率和输出电压的稳定性。文献[4]对同步发电机转子运动方程线性化处理，提出了阻尼参数和转动惯量优化方案，但没有给出电磁暂态特性及调压特性，弱电网下难以支撑电压。

本文基于孤岛微电网下的VSG虚拟阻抗的双闭环控制策略，结合VSG控制框图，首先详细阐述了虚拟同步发电机各个控制部分的基本原理，其次以两台不同容量的VSG为例，提出并联组网时的功率分配策略，通过搭建两台不同容量的VSG并联系统仿真模型，实现VSG在并网下按照额定容量比进行功率分配。最后经过验证，多VSG并联下的功率分配策略可以实现离/并网模式下的无缝平滑切换。

1 虚拟同步发电机控制策略

虚拟同步发电机控制策略主要包括功频调节器、励磁调节器、电气控制部分、双闭环控制以及预同步过程五个部分，调制部分为SPWM调制用于驱动IGBT的通断，VSG控制框图如图1所示。

1.1 功频调节器

由原动机方程和机械转子方程共同组成功频调节器，假设极对数为1，VSG的转子运动方程如式(1)。

式中：ω为转子角速度；ω₀为空载转子角速度；T_m为机械转矩；T_e为电磁转矩；P_m、P_e分别为机械功率和电磁功率；D为虚拟阻尼系数；J为虚拟惯量。虚拟同步机的功频调节器能够在并网跟踪的基础上对频率的偏差做出有功调节响应，有效提升多微源逆变器应对频率异常事件情况，有助于频率的平稳变化，提高了系统的稳定性。

1.2 电气控制部分

现研究的逆变器控制算法大多数是逆变器输出呈阻性，实际中同步发电机的输出阻抗呈感性，故本文模拟同步发电机的外特性，VSG的电气控制部分采用同步发电机的二阶方程，为使VSG输出阻抗呈感性，令r=0，如式(2)。

1.3 励磁调节器

通过无功调压下垂特性得到VSG机端电压的给定值Uref，其表达式：

式中：U_N为额定电压，D_q为无功调节系数，Q_ref、Q分别为无功指令和瞬时无功值。

VSG无功调压控制部分较好地模拟同步发电机励磁系统稳定电压的特性，使得输出电压在一个合理值，能够更好地实现VSG并联下的功率分配。

1.4 双环控制

通过电压和电流的相互解耦，实现电压和电流的独立控制能够简化控制算法，使得多微源逆变器的电压控制方式是由电压外环控制器和电流内环控制器组合来实现的，电压外环的主要作用是确定电流内环的参考值，电流内环的主要作用是实现电流的快速跟踪控制，输出SPWM波的调制电压信号。控制框图如图1所示。

1.5 预同步控制原理

为减少电流冲击的影响，虚拟同步发电机并入微网前其输出电压频率、相位和幅值必须与多微源母线电压一致，预同步原理：q轴电压经过PI调节器后产生频率调节量与VSG功频调节器的输出频率叠加，产生微网母线电压相位θ，并入多VSG时，为使Δω=0，必须切除并联同步。此刻，VSG将和其他VSG共同承担供电任务（注意VSG是空载并入逆变器的）。

总的来说，虚拟同步发电机控制的逆变器具有和传统同步发电机一样的外特性，在稳定电压和频率的同时，分别利用虚拟惯量和虚拟阻尼系数来提高微电网的频率和电压的稳定性。

2 多VSG并联时的功率分配策略

本文主要讨论不同容量的两台VSG并联组网时的功率分配，由于本文提出的基于VSG虚拟阻抗的双闭环控制策略可以通过调整虚拟阻抗的取值来调整其输出阻抗的大小，图2为含线路阻抗的两台VSG并联示意图，由于每台VSG输出有功功率和无功功率均受线路阻抗的影响，导致功率不能均分^[5]。当输出阻抗远远大于线路阻抗时，线路阻抗对其影响可忽略。

忽略线路阻抗时，每台VSG机端输出功率为：

要按照额定容量比进行有功功率分配，即需要：

3 仿真分析

如图3所示，为两台VSG控制的两电平逆变器带LC滤波器组成的并联结构图，基于此框图和结合图1的VSG控制图，在MATLAB/simulink平台上搭建模型，对提出的分配策略进行验证。

仿真参数：直流母线电压U_dc=700 V，额定相电压幅值U_N=311 V，额定频率f=50 Hz；VSG1仿真参数：J=12，D=18，调频系数K_p=10 000，无功调节系数D_q=0.03，虚拟阻抗L_vir1=5 mH，滤波电感L₁=2 mH，滤波电容C=50 μF，导线参数：R=0.2 Ω，L₂=0.2 mH；VSG2仿真参数：J=6，D=9，调频系数K_p=5 000，无功调压系数D_q=0.06，虚拟阻抗为L_vir2=10 mH，滤波电感L₁=4 mH，导线参数：R=0.4 Ω，L₂=0.4 mH。

仿真阶段：VSG1带载启动，0.8 s启动VSG2，在1 s时投入带10 kW+8 Var的本地负载，1.5 s投入阻感，并联同步使能，3～3.5 s并入电网，整个运行时间为4.5 s，在整个阶段，两台虚拟同步发电机的输出有功功率和无功功率如图4和图5所示。

由图4和图5可知，引入励磁器后，基于VSG虚拟阻抗的双闭环控制策略，很好地保证并联组网模式下并网逆变器对功率的跟踪，离网运行模式下满足本地负载的需求，在离/并网模式切换下系统具有和SG一样的外特性。从图中看到VSG1和VSG2输出的有功功率之比和无功功率之比均为2:1，满足上文中的仿真参数设计，验证了本文提出的功率分配策略，实现了两台不同容量VSG在并联组网下按照额定容量比进行功率分配。

图6和图7给出了虚拟同步发电机电流波形，3～3.5 s为并网时间，电流出现变化，但又迅速稳定下来，整个阶段，电流波形变化在所提策略设想内，运行良好。图7也是离/并网切换时电流波形变化情况,在切换过程中电流波形平滑稳定，没有出现冲击电流或者明显波动。

图8给出的是虚拟同步发电机电压波形，图中给出的是1 s～3 s时间段，在离网运行模式，预同步阶段，离/并网模式下，虚拟同步发电机端电压幅值一直保持在311 V左右，说明本文所提策略可以很好地控制其输出电压，图9给出了微电网频率变化曲线，在1 s投入本地负载时，频率有微小波动，但很快又趋于平稳；在1.5 s时，无缝切换过程中VSG和微电网的频率加大，微电网电压要追赶电网电压，促使微电网频率迅速降低后，又在短时间内恢复，在并网阶段，频率保持不变，波形保持完好。图10给出在1.5 s时的微电网电压追赶电网电压波形变化情况，大约在1.63 s实现同步，预同步响应快速。

4 结论

本文基于现有VSG虚拟阻抗的双闭环控制策略，引入励磁控制器，考虑了实际导线参数，提出一种多VSG并联组网下的功率分配策略，通过搭建两台不同容量的VSG并联系统仿真模型，实现了VSG在并网下按照额定容量比进行功率分配。通过仿真分析和验证，多VSG并联下的功率分配策略可以实现离/并网运行模式的无缝平滑切换，对示范工程建设有一定借鉴意义。

参考文献

[1] 吕志鹏，盛万兴，钟庆昌，等.虚拟同步发电机及其在微电网中的应用[J].中国电机工程学报，2014，34(16)：2591-2603.

[2] 丁明，杨向真，苏建徽.基于虚拟同步发电机思想的微电网逆变电源控制策略[J].电力系统自动化，2009，33(8)：89-93.

[3] Yang Xiangzhen，Su Jianhui，Ding Ming，et al.Control strategy for virtual synchronous generator in microgrid[C]//International Conference on Electric Utility Deregulation and Restructuring and Power Technologies.IEEE，2011：1633-1637.

[4] SHINTAI T，MIURA Y，ISE T.Oscillation damping of a distributed generator using a virtual synchronous generator[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2014，29(2)：668-676.

[5] 韩华，刘尧，孙尧，等.一种微电网无功均分的改进控制策略[J].中国电机工程学报，2014（16）：2639-2648.

作者信息:

孙 戈1，张志禹1，马如伟2

（1.西安理工大学 自动化与信息工程学院，陕西 西安710048；2.国网山东省电力公司莱芜供电公司，山东 莱芜271100）