0 引言

滤波器广泛用于通信链路、信号处理和电子线路中，一般作为电子系统的末级，用来滤出所需频率，抑制无关频率^[1-5]。而在频率综合器中，滤波器可以应用于频率综合器DDS输出、PLL输出和环内滤波以及频率综合器的输出级等，抑制无关频率成分，提高输出频率性能^[6]。

常用的微波段滤波器形式有声表面滤波器、微带线滤波器、同轴腔体滤波器、波导滤波器等，而微带线滤波器可以减少电路的复杂性，并且可以减少无源器件的使用^[7]。微带线滤波器的带宽可以做到中心频率的20%，而且线线之间弱耦合，带宽可以设计得很窄^[1，8]。平行耦合微带线是比较常见的形式，其他形式有各自的优缺点，比如设计复杂、制作困难等^[8]。

1 频率综合器介绍

PLL+DDS环外混频混合频率综合器是利用PLL和DDS的输出信号直接混频后经带通滤波器得到所需频率，系统可以通过调节DDS的输出频率来调节系统输出频率，故其输出频率分辨率由DDS决定。系统结构图如图 1所示，其输出频率为：

在此结构中，带通滤波器作为最后一级，直接决定输出信号的频率、频率范围和杂散、谐波抑制性能。此设计的频率综合器的输出中心频率为2 350 MHz；频率范围为2 340 MHz~2 360 MHz；杂散≤-30 dBc(±50 MHz内)；谐波<-50 dBc的频率综合器中，要求带通滤波器的带宽在20 MHz以上，但从抑制杂散的角度考虑，通带也应设计得很窄，便于滤除混频后的杂散分量和谐波。

此混合频率综合器中，混频不仅将DDS输出的频谱进行搬移，而且还会产生新的杂散频率。混频后输出2 345 MHz时的频谱分布如图2所示，从图中可以看出，混频后的频谱分布复杂，故系统需要带内衰减小、过渡带陡峭的输出带通滤波器来滤除杂散分量。此系统设计输出信号的中心频率为2 350 MHz，频率变化范围为20 MHz，由于系统的杂散抑制度要求大于30 dB，且应有效抑制载波(2 225 MHz，功率为-13 dBm)，故滤波器带外抑制大于40 dB；为使输出频谱附近受杂散影响小，要求在离中心频率65 MHz的两边滤波器带外衰减大于30 dB，即可抑制载波和输出频率附近较大功率的杂散。所需带通滤波器指标如图3所示。

2 基本原理

从集总带通滤波器到微带线带通滤波器的转换过程中，不能直接等效为微带线形式，由于串联谐振器无法直接等效，故需利用阻纳逆变器（包含阻抗逆变器和导纳逆变器），如式(2)所示，将串联谐振器转化为并联谐振器，进而实现微带线带通滤波器^[1，9]。

平行微带线耦合带通滤波器的基本结构如图4所示，该种滤波器的基本谐振单元是λ/4长的耦合微带线组，如图5所示^[5]。当两条微带线彼此接近时，存在同相激励(偶模激励)和反相激励(奇模激励)，通过选择合适的线与线间的耦合量以及这些微带线的特征阻抗，利用两个或更多的谐振系统耦合时产生的模分裂(奇模和偶模)，来实现具体的响应^[1，10-11]。耦合微带线可以等效为两条λ/4长传输线和一个导纳逆变器，如图6所示^[5]。为了使这些耦合单元级联成多级滤波器，各个单元的两个端口需与相邻单元的端口阻抗相匹配，即求解镜像阻抗(image impedance)，其计算如下^[5，10-11]。

从式(3)中可以看出，其输入阻抗具有带通滤波器。平行微带线耦合滤波器中的每一段耦合单元都相当于一个1/4中心频率工作波长的谐振器，而耦合的平行间隙相当于导纳逆变器，微带线耦合间隙在谐振线边缘可实现宽带耦合^[2-3，11]。

设计平行微带线耦合带通滤波器的步骤为^{[1-2，6，10]}：

(1)根据所需滤波器的阻带抑制和波纹指标，选择滤波器的响应类型和阶数，从滤波器设计表中查找出对应低通原型器件的归一化参数g₀，g₁，g₂，…，g_N-1，g_N。

(2)根据所设计带通滤波器的下边频ω_L、上边频ω_U和中心频率ω₀=(ω_L+ω_U)/2，可计算出滤波器归一化带宽BW=(ω_U-ω_L)/ω₀。根据归一化带宽BW，计算以下参数，如式(4)所示。

其中，下标i、i+1表示图4中所示的耦合微带线单元。Z0是耦合微带线带通滤波器输入和输出端口的微带线特性阻抗(一般为50 Ω)。

(3)根据计算的特性阻抗，将每组耦合单元的奇模特性阻抗和偶模特性阻抗转变为对应耦合微带线的间距、长度和宽度等物理尺寸。工程中可使用ADS的LineCalc工具计算。转换中需要设计板材的介电常数、正切损耗、厚度等板材信息。每段耦合微带线的长度必须是中心频率工作波长λ的1/4。

(4)对微带线耦合带通滤波器进行初步设计后，还需通过设计仿真软件(如ADS)进一步优化设计，防止微带线边缘效应等因素的影响。

3 微带线带通滤波器设计

微带线滤波器设计中，所选板材的介电常数?着r和正切损耗对微带线的特性和尺寸有很大关系。对于本文中的平行微带线耦合带通滤波器，板材介电常数减小，带通滤波器(在不改变微带线尺寸的条件下)的中心频率会偏大，回波损耗会减小。正切损耗越小，带通滤波器的插入损耗会减小。板厚增大，滤波器的带内损耗会小。为满足本次设计要求，板材应介电常数小，以便于可以工作在较高的频率；正切损耗小，以减少带内损耗。故选取板材罗杰斯RO4003C，仿真设置的板材参数为：介电常数为3.65，正切损耗为0.002 1，铜厚35 μm，板厚1.524 mm^[1]。

所设计微带线带通滤波器中心频率定为2 350 MHz，带宽为60 MHz，且过渡带衰减大，故选取低通原型为0.5 dB纹波的五阶切比雪夫(第一类)滤波器^[2]。其归一化参数为g₀=1，g₁=1.670 3，g₂=1.192 6，g₃=2.366 1，g₄=0.841 9，g₅=1.984 1。根据设计目标的中心频率、上下边频和带宽可计算出归一化带宽BW=(2 380-2 320)/2 350=0.025 5，根据式(4)计算相关参数J_i，i+1，利用式(5)和式(6)计算奇模和偶模的特性阻抗，算值如表1所示。最后利用LineCalc工具计算得到微带线的物理尺寸，最后将得到的微带线尺寸输入到ADS仿真原理图中，进行S参数仿真，并利用ADS对其进行设计优化，微带线优化后的尺寸如表2所示。

经过优化后，滤波器最终采用五阶平行微带线耦合的形式，根据仿真所得的尺寸进行PCB设计，所得PCB图和对应的PCB板实物如图7所示。

对所设计的滤波器进行S参数仿真，仿真结果为：中心频率为2 350 MHz，带内衰减4.7 dB，带宽40 MHz，在2 285 MHz处衰减31 dB，在2 225 MHz处衰减58 dB，满足设计指标要求。仿真所得S参数如图8所示。

4 微带滤波器的测试

利用矢量网络分析仪（安捷伦E5062A）对所设计的滤波器实物进行参数测量，测量结果如图9所示。该带通滤波器的中心频率为2 354 MHz，带宽为50 MHz，带内最大损耗为-5.0 dB，带外在2 225 MHz处损耗为-47.7 dB，在2 285 MHz损耗为-29.0 dB，有载品质因素QLD为47.15，具有很陡的过渡带。

将微带线带通滤波器接入到混合频率综合器中，频率综合器输出频谱如图10所示（输出2 345 MHz）。可以看出，带通滤波器可滤除绝大部分的杂散分量，但近端杂散分量无法完全滤除，但都将其抑制到33 dB以下。因为这些杂散点随着输出频率变化而变化，杂散频率处在带通滤波器的过渡带或者是通带内。

5 结论

从图2和图10的对比可以看出，本文设计的带通滤波器可以有效抑制PLL+DDS环外混频混合频率综合器混频后产生的杂散。此结构微带线耦合带通滤波器具有良好的窄带特性，适用于PLL+DDS环外混频混合频率综合器中。

参考文献

[1] SEGHIER S，BENAHMED N，BENDIMERAD F T，et al.Design of parallel coupled microstrip bandpass filter for FM Wireless applications[C].2012 6th International Conference on Sciences of Electronics，Technologies of Information and Telecommunications(SETIT)，IEEE，2012：207-211.

[2] FERH A E，JLEED H.Design, simulate and approximate parallel coupled microstrip bandpass filter at 2.4 GHz[C].Computer Applications and Information Systems，2014：1-5.

[3] TANEJA S，GAUTAM J，SHARMA J.Design and perfor-mance analysis of 2.5 GHz microstrip bandpass filter for LTE[C].International Conference on Computational Intelligence & Communication Technology，2016：549-553.

[4] YANG S，CROSS D，DRAKE M.Design and simulation of a parallel-coupled microstrip bandpass filter[C].Southeastcon. IEEE，2014：1-2.

[5] SRISATHIT K.Simple technique to extend the bandwidth of parallel-coupled microstrip bandpass filter[C].International Symposium on Communications and Information Technology.IEEE，2009：901-904.

[6] YONGKE L.The design of wide BW frequency synthesizer based on the DDS&PLL hybrid method[C].International Conference on Electronic Measurement & Instruments.IEEE，2009：2-689-2-692.

[7] DABHI V，DWIVEDI V V.Analytical study and realization of microstrip parallel coupled bandpass filter at 2 GHz[C].2016 International Conference on Communication and Electronics Systems(ICCES)，2016：1-4.

[8] DABHI V M, DWIVEDI V V.Parallel coupled microstrip bandpass filter designed and modeled at 2 GHz[C].2016 International Conference on Signal Processing，Communication，Power and Embedded System(SCOPES)，IEEE，2016：461-466.

[9] LIN Y S，CHANG P Y，HSIEH Y S.Compact electronically switchable parallel-coupled microstrip bandpass filter with wide stopband[J].IEEE Microwave & Wireless Components Letters，2008，18(4)：254-256.

[10] LUDWIG R，BOGDANOV G.射频电路设计：理论与应用(第二版)[M].王子宇，译.北京：电子工业出版社，2013.

[11] LEE T H.Planar microwave engineering：a practical guide to theory，measurement，and circuits[M].Cambridge University Press，2004.

作者信息:

柴晓荣，雷雪梅，程少庭

（内蒙古大学 电子信息工程学院，内蒙古 呼和浩特010021）