0 引言

自动引导车(Automated Guided Vehicle，AGV)是现代物流行业的高效运输工具^[1-3]。但是，在AGV运行过程中，导航定位精度差，一直制约其在许多工业环境下的应用。文献[4]提出一种最优偏差路径的AGV纠偏方法，可以实现5 mm范围内纠正，但是系统鲁棒性较差。文献[5]采用了一种基于惯性导航和视觉里程计的定位算法，实现视觉辅助定位，克服惯性导航的不足，但是仍然无法实现后期AGV的位置修正；文献[6]采用自定义定位标识符法，在地面铺设停车标识，系统识别停车标志符后，即根据直线运动公式计算AGV停车距离，直至距离为0，但后期缺少视觉信息反馈，不具备停车纠偏能力。

针对以上情况，本文提出一种基于模糊控制和QR码的精确定位方法。首先通过模糊控制实现AGV快速路径纠偏，然后根据不同工位定位精度要求利用每帧图片尺寸不变特性实现QR码精确定位，实现了路径快速准确跟踪和特殊工位点精确定位。

1 AGV运动学模型

建立AGV四轮差动运动学模型，如图1所示^[7-8]。坐标系XOY为AGV小车运行区域，视为大地坐标系，作为AGV运动坐标参考。X¹O¹Y¹为以AGV小车几何中心建立的AGV车体坐标系，随AGV移动。AGV小车的位姿由小车几何中心在大地坐标系中的位置(X，Y)和AGV前进方向与大地坐标系的X轴正方向的夹角θ确定，即P=[X，Y，θ]^T。

图1中，o₁、o₂分别为AGV小车前后驱动单元的中心；L为驱动单元中心距AGV小车几何中心的距离；B为各驱动轮中心到各自驱动单元中心的距离；α₁、α₂分别为两个驱动单元中轴线与AGV小车坐标系X1轴正方向的夹角，按照顺正逆负取值；V_o1、V_o2分别为两个驱动单元中心点的线速度；A点为AGV小车的瞬时转动中心。

同时，假设：

(1)两个驱动单元中心的角速度分别为ω_o1、ω_o2；

(2)4个轮毂电机的线速度和角速度分别为v₁、v₂、v₃、v₄、ω₁、ω₂、ω₃、ω₄；

(3)前后两个驱动单元的中点在大地坐标系中的坐标点分别设为(X_o1、Y_o1)、(X_o2、Y_o2)。

根据P=[X，Y，θ]^T即AGV几何中心的位置，可以得到两个驱动单元中心点的大地坐标为：

通过以上运动模型可知，只要控制前后两个驱动单元的运动速度和加速度，就可以控制AGV小车的运行状态。

AGV小车模型如图2所示，主要由工控机+显示屏模块、视觉模块、驱动模块构成。

2 模糊纠偏设计

2.1 模糊控制原理

模糊控制是一种相比于传统控制更加贴近于人类思维的控制方法。与传统的控制方式不同之处是，模糊控制技术在复杂的多变量系统中可以通过各种变量之间的关系完成对系统进行控制，从而使得系统的控制在直观上更加简便^[9-10]。模糊控制基本原理如图3所示。

2.2 模糊控制器设计

模糊控制规则输出曲面如图4所示，可以看出模糊控制规则曲面在E或EC在零值附近时波动比较大，利于精确控制；在E或EC绝对值较大时曲面波动小，系统具有较强的鲁棒性。

模糊量清晰化处理即为把模糊推理得出的结果转换为控制系统可以识别的确定值。通过重心法计算横坐标轴和隶属度函数曲线围成的区域重心，如式(7)所示。

3 QR码关键点精确定位

3.1 二维码3点定位

根据二维码的3个位置探测图形形状相同位置对称，所以采用3点定位法确定二维码位置。首先确定3个位置探测图形中点坐标，然后通过直线拟合法获取关键4点坐标，最终确定整个二维码区域。定位结果如图5所示。

3.2 QR码精定位原理

视觉定位相机安装在AGV底板中心下面，距离地面高度为25 cm。

AGV的位移纠偏移动方向如图7所示，根据S1、S2值的正负可以实现AGV的4个方向自由纠偏运动，从而避免对另外两个边距的冗余计算。

最后通过反余弦变换求得偏转角α，旋转纠偏方向如图9所示。取水平方向为0°方向，当偏差角度为正则顺时针旋转AGV纠偏，反之逆时针旋转AGV。

4 实验验证

实验采用自主研发的基于激光雷达+视觉引导的AGV实验平台，如图10所示。实验环境为工厂的地坪漆地面，采用黑白二维码作为标识符，单目相机采样分辨率为1 280×720。

首先通过MATLAB中的Simulink组件对模糊控制建立仿真模型，如图11所示。设初始偏差输入为[0.6，5]，输入模型后仿真结果如图12所示，图13为最优控制器结果。可以看出AGV小车较大偏差状态下可以快速调整到平衡状态。在初始距离偏差0.5 m、角度偏差0.6 rad的情况下，只需3.5 s就可以消除偏差，明显优于最优控制器，所以本文采用模糊控制器可以显著提高小车纠偏能力与反应速度。

其次，为了验证该方法的有效性，验证AGV视觉引导AGV的定位精度，连续在同一定位点停靠200次，AGV的定位误差如图14所示，图14(a)为X方向偏差，图14(b)为Y方向上偏差，图14(c)为角度偏差。可以看出X和Y方向偏差在±1 mm以内，角度偏差在±1°以内。

5 结论

首先建立四轮差速模型，通过设置前后两个驱动中心简化模型间的耦合度。根据运动学模型确定位置偏差和角度偏差两个变量作为二维模糊控制器的输入，进而获得纠偏控制量。在初始误差较大的情况下可以快速调整小车到平行状态，具有较高的鲁棒性和快速性。

其次，针对高精度的应用场合，对一些工位有较高的定位精度要求，提出一种基于单QR码视觉精定位法。通过3点定位法提取QR码轮廓，利用帧图片尺寸不变特性，计算出位移偏差和角度偏差，定位精度稳定在±1 mm以内，AGV视觉定位精度显著提高，满足高精度场合定位需要。

参考文献

[1] 武星，楼佩煌，唐敦兵.自动导引车路径跟踪和伺服控制的混合运动控制[J].机械工程学报，2011，47(3)：43-48.

[2] 孟文俊，刘忠强.视觉导引AGV的路径跟踪控制研究[J].控制工程，2014，21(3)：321-325.

[3] 钟钜斌.基于多种导航技术混合的AGV系统设计[D].杭州：浙江大学，2016.

[4] 罗哉，唐颖奇，李冬，等.基于最优偏差路径的自动导引车纠偏方法[J].仪器仪表学报，2017，38(4)：853-860.

[5] 夏凌楠，张波，王营冠，等.基于惯性传感器和视觉里程计的机器人定位[J].仪器仪表学报，2013，34(1)：166-172.

[6] 魏明明，汪焰恩.基于计算机视觉反馈的AGV定位停车研究[J].机床与液压，2011，39(15)：35-37.

[7] 张建鹏，楼佩煌，钱晓明，等.多窗口实时测距的视觉导引AGV精确定位技术研究[J].仪器仪表学报，2016，37(6)：1356-1363.

[8] 章植栋. AGV视觉导航技术与路径规划[D].西安：长安大学，2013.

[9] 席爱民.模糊控制技术[M].西安：西安电子科技大学出版社，2008.

[10] 佟绍成，王涛，王艳平，等.模糊控制系统的设计及稳定性分析[M].北京：科学出版社，2004.

作者信息：

李 照，舒志兵，严 亮

(南京工业大学 电气工程与控制科学学院，江苏 南京211816)