0 引言

太阳能是一种新型、可再生、清洁能源^[1]。近年来，随着各国政府的重视和投资力度的加大，使光伏发电产业飞速发展，但仍存在输出功率不稳定、发电效率低、前期投资大等缺点。控制光伏列阵工作在最大功率点附近，是提高光电转换率的有效途径之一。

目前，常用的最大功率点跟踪（Maximum Power Point Tracking，MPPT）技术主要有：恒定电压法^[2]、爬山法^[3]、电导增量法^[4]、模糊控制法^[5]以及基于这些算法的改进算法。恒压法控制输出电压取最大功率点工作电压U_m，其优点是控制简单，但工作状态不能跟随环境变化，无法充分利用光伏阵列的转换能力；爬山法结构简单、需要测量的参数较少，但调节步长需要根据经验反复调整，影响跟踪精度，在最大功率点附近震荡运行，功率损耗较大；电导增量法对光伏列阵工作电压的调整不是盲目的，当外界条件如光照强度发生变化时，能快速跟踪最大功率点；但其稳定性欠佳。模糊控制法能充分利用专家经验，根据输出功率的变换情况，改变占空比（电压）扰动量，稳态性能较好，但其在外界环境变化时，动态性较差。这些算法比较单一，不能同时兼顾系统动态性能和稳定性能，因此，本文尝试提出一种将爬山法和变论域模糊控制法相组合的MPPT算法，并通过Simulink仿真验证，结果表明：组合算法有效地提高了光伏发电系统最大功率点跟踪的动态性能和稳态性能。

1 变论域模糊控制的设计

1.1 变论域思想的提出

传统的模糊控制法在设计和控制时由于论域划分不够精确，对光伏组件最大功率点两侧不同变化趋势很难作出灵活的调整，使得控制精度较低，控制效果达不到理想目标。因而，提出变论域思想，其基本原理是^[6]：在传统模糊控制法的基础上，引入伸缩因子，让输入和输出的模糊论域随着输入偏差的变化而变化，偏差大时扩大论域，偏差小时收缩论域。该算法通过适当伸缩论域，在控制精度和动态性能上均优于模糊控制法，减小了稳态误差和波动，在一定程度上提高了跟踪效果。图1是变论域的伸缩原理。

1.2 输入输出变量

本文设计的两个控制器是双输入单输出结构。由于MPPT是跟踪光伏列阵的最大功率点，以确保列阵的输出功率达到最大值，因此可将输出功率作为目标函数。将光伏列阵输出功率差值的变化率和其变化量作为控制器的输入变量e(k)、ec(k)，BOOST升压电路占空比的调节量作为输出变量ΔD(k)。

将输入变量e(k)、ec(k)定义为7个模糊子集：{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，初始论域分别为[-E，E]，[-EC，EC]，输出变量ΔD(k)定义为8个模糊子集：{NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB}，初始论域为[-D，D]，本文取E=EC=6，D=1隶属度函数如图2所示。

1.3 确定伸缩因子

伸缩因子的设计对于变论域思想极其重要^[7]。在规则形状不变的前提下，初始论域E，EC和D通过伸缩因子α(e)，α(ec)和β(d)随输入变量的变化而调整，记为：

由式(3)和式(4)可知，输入输出伸缩因子的选取由λ和k确定。当λ和k确定之后，初始论域的变换完全取决于e和ec的值，控制器能够根据输入输出的偏差量实现对MPPT的快速控制。

1.4 模糊规则表的确定

输入误差的变化决定论域的大小，虽然模糊规则本身没有改变，但是随着输入变量论域的变化，模糊集合也发生了变化，间接影响是模糊规则发生了变化，模糊控制器也发生了相应的变化^[9]。若输出功率增加，工作点正在靠近最大功率点，扰动方向不变，反之向相反的方向扰动；在最大功率点附近才用更小的步长，来提高稳态精度，减小稳态振荡，反之采用更大的步长，加快响应速度；当外界环境迅速变化时，模糊控制器能快速检测并响应。根据此规则和专家经验可制定出输出变量ΔD的模糊规则表^[10]，如表1所示。

1.5 变论域模糊控制器结构

本文设计的变论域控制器是双输入单输出结构，如图3所示。该控制器主要由采样环节、伸缩因子调节器和模糊控制器构成，采样环节主要收集光伏列阵的输出电压和输出功率，计算输出功率。根据式(1)计算出控制器的输入输出变量，然后经过伸缩因子调节器得到对应的伸缩因子，由控制器可得到输出变量。

2 爬山法

爬山法，又称扰动观察法，是MPPT常用的一种跟踪方法^[3]。其原理是每隔一段时间对光伏列阵的输出电压进行扰动，并采样该时刻的电流，计算功率值，通过与前一时刻的功率值相比，若P_k-P_k-1>0，表明功率正在增加，则扰动方向不变；若P_k-P_k-1<0，表明功率正在减少，则需要向相反的方向进行扰动。

3 组合算法

3.1 组合算法原理

针对传统单一MPPT控制技术无法兼顾动态性能和稳态性能的问题，本文提出一种将爬山法与变论域模糊控制组合MPPT控制算法。结合这两种控制算法的优点，当光伏发电系统输出功率在峰值功率附近时，采用变论域模糊控制法，以保证系统的稳定性能，减少震荡；当光伏发电系统输出功率离峰值功率较远时，采用定步长爬山法，步长设定为0.05，以提高系统的动态性能，快速跟踪。判定系统是否在最大功率点处工作有两种方法：一种是根据功率值来确定，即当前功率为峰值功率的10%～15%，便认为在最大功率点附近^[11]；另一种是根据dP/dU来判断，这种方法科学且精确，但计算复杂。而第一种方法易实现且误差不大，故本文采用第一种方法对组合算法进行切换。

3.2 仿真分析

在Simulink中搭建完整的光伏列阵MPPT组合算法的仿真模型，如图4所示。

组合算法的MPPT仿真模型包括：光伏列阵、DC/DC模块、算法切换模块；爬山法模块、变论域模糊控制模块、负载等。采用Switch模块根据当前功率值对组合算法进行切换。光伏列阵在标准状况下的参数为：I_sc=7.68 A，U_oc=21.24 V，I_m=6.86 A，U_m=17.5 V，α=0.074 8 V/℃，β=0.001 511 A/℃，R_s=0.2 Ω，P_m=120 W。仿真参数设计：仿真时间设为0.8 s，仿真算法使用ode23 tb，采用时间间隔为1 μs。Boost升压电路中L=1.8 mH，C₁=470 μF，C₂=110 470 μF，R=112 Ω；PWM开关频率f=20 kHz。分别对爬山法、模糊控制法、变论域模糊控制及组合算法进行仿真，结果如图5所示。

在图5的仿真过程中，光照强度在0.3 s从700 W/m²到1 000 W/m²，环境温度在0.6 s从25 ℃下降到15 ℃，四种方法所用光伏列阵和BOOST升压变换器的参数相同，爬山法的调节步长取0.05，传统模糊控制器和变论域模糊控制器的模糊规则表相同，初始隶属度函数也相同。分别采用不用的跟踪算法，光伏列阵定量计算的输出功率见表2。

从图5和表2中能清楚地看到：在S=700 W/m²时，爬山法的占空比调节量取0.05，追踪时间t=0.04 s，但在最大功率点附近震荡比较严重。因此，在采用定步长的爬山法中响应速度和稳态精度是一对无法调和的矛盾。采用传统模糊控制法可以应用不同的规则，在0.12 s时能追踪到最大功率点，但是由于模糊划分的有限性，占空比变化量的范围和模糊插值的精度都有限。运用变论域模糊控制，论域随误差的变小而收缩，局部地看论域的收缩相当于增加了控制规则，也就是增加的插值节点的个数，从而提高了追踪精度和稳定精度。

进一步分析可知：当0.3 s光照强度从700 W/m²到1 000 W/m²时，爬山法在0.32 s就可以追踪到最大功率点，模糊控制法需要0.35 s，经过变论域思想，响应时间为0.33 s，慢于爬山法的跟踪速度，但其稳定性能最好；而组合算法结合爬山法和变论域控制的优点，不仅追踪速度快(t=0.32 s)，而且稳定性强，能快速准确地追踪最大功率点；在0.6 s时，温度下降到10 ℃，组合控制算法也能快速稳定地追踪到最大功率点，验证了组合算法在外界环境变化时具有较大的优越性。

4 结束语

本文通过分析常用的MPPT算法，为解决单一算法中动态性能和稳态性能相互矛盾的问题，提出了一种将爬山法和变论域模糊控制相组合的MPPT算法，并在Simulink中搭建了仿真模型，进行了对比研究。由研究结果可知，在外界环境发生变化时，采用组合算法对光伏列阵最大功率点进行跟踪控制，能迅速稳定地追踪到最大功率点，且在其附近震荡小，功率损耗小，稳定性能优越，是一种相对合理的控制算法。

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作者信息:

党存禄1，李建华1，杜 巍1，王焕宇1，陈维铅2

（1.兰州理工大学 电气工程与信息工程学院，甘肃 兰州730050；

2.甘肃省太阳能发电系统工程重点实验室，甘肃 酒泉735000）