0 引言

永磁同步电机的直接转矩控制方法控制结构简单、响应快速并且对电机参数依赖小，因此受到广泛关注和应用。永磁同步电机传统DTC方法中，采用6扇区划分的方法，使用6个基本的电压矢量控制电磁转矩和定子磁链，转矩脉动很大，并且逆变器的开关频率也不恒定，使其性能恶化^[1-2]。因此一些新的思想便不断产生。文献[3]通过十二扇区划分减小了矢量作用的不对称，改善了DTC的性能。文献[4]用磁链限幅取代了磁链滞环，通过选取快速改变定子磁链交轴分量的电压矢量来控制转矩。文献[5，6]通过转矩给定与实际值之差计算得出矢量作用有效时间，控制周期内其他时间由零矢量作用来减少转矩脉动。文献[7]将扇区细分与占空比调节相结合改善了磁链轨迹和转矩脉动。文献[8-13]在DTC中采用空间电压矢量调制（SVPWM）的方法直接产生最合适的电压矢量，从而减小转矩脉动。

本文是在前人研究的基础上，意图保持快速响应、鲁棒性好和无需定子磁链准确位置的优点的前提下，尽可能最大限度地改善转矩脉动大的问题。因此本文研究了一种在30°区间划分中，以转矩优先控制，定子磁链赋值控制为辅助，直接选定参考电压矢量所在扇区，并由转矩参考值与实际值之差实时地决定所在扇区两相邻矢量在SVPWM方法中各自的作用时间的直接转矩控制方法。方法具有快速响应、转矩脉动小、功率器件开关频率相对固定并且不依赖于电机参数的特点。

1 永磁同步电机SVM-DTC

1.1 永磁同步电机转矩

在永磁同步电机的控制方法中存在几种坐标系，通过不同坐标系之间的关系可以很清晰地理解转矩的公式。不同坐标系之间的关系如图1所示。

表贴式永磁同步电机的转矩公式为：

在转矩公式中，只有定子磁链幅值与转矩角为变化量，通过固定定子磁链幅值，直接改变转矩角来快速改变电机的转矩。

1.2 电压矢量

永磁同步电机的直接转矩控制系统中多采用三相两电平的逆变器拓扑结构，abc三个桥壁的开关组合构成了基础的8个电压矢量。除了两个零矢量U0和U7外，剩余6个电压矢量(U1～U6)幅值相等，方向依次相隔60°，如图2所示。

根据定子磁链所在扇区和转矩磁链变化情况从基本电压矢量中挑选一个最合适的电压矢量实施，来有目的的改变转矩和定子磁链幅值。

1.3 电压矢量对转矩的影响

永磁同步电机的电压方程为：

由式(3)可知，电压矢量以及采样周期决定了定子磁链的变化。再结合转矩式(1)可知，合适的电压矢量能够有效控制转矩的变化。

由于基础电压矢量只有8个，因此就会稳态下产生较大的转矩脉动。要想改善转矩和磁链脉动，就要优化电压矢量，使得任何时刻都可以根据需求获得最优的电压矢量。

1.4 SVM-DTC方法

要优化电压矢量，获取任意的电压矢量，就要依靠空间电压矢量调制技术。基本电压矢量数量虽然有限，但是结合SVPWM算法就可以通过相邻两个电压矢量组合，合成任意需要的电压矢量。SVM-DTC就是通过这种方法生成最适合的参考电压矢量来较好的维持定子磁链赋值和改变转矩。SVM-DTC方法的核心就是准确的获得参考电压矢量。

2 转矩优先控制的SVM-DTC方法

传统SVM-DTC力图得到最优的电压矢量，而计算电压矢量是比较复杂的，虽然已经有很多种较好的获取参考电压矢量的方法，但是复杂的结构和对电机准确参数的依赖始终违背了直接转矩控制的结构简单、响应快速和鲁棒性强的特点。

根据以上分析，通过扇区细分，以转矩优先控制和尽量维持定子磁链幅值恒定为准则选择合适的电压矢量，并结合SVPWM来实施，能够有效解决上述问题。

2.1 十二扇区划分

本文提出的方法是以转矩的快速跟踪为前提的，因此，根据式(1)和式(3)可知，当固定定子磁链赋值后，超前或滞后于定子磁链角度90°电角度的电压矢量是可以最快速度改变转矩的电压矢量。基于不依赖准确位置信息和电机参数的前提，所提出方法中在90°范围内，允许一定的容差，同时，利用电压矢量角度偏差来补偿设定定子磁链幅值与实际定子磁链幅值的差值。

本文偏差角设定为30°。因此参考电压矢量的位置就在定子磁链的90°±30°和-90°±30°电角度范围内，这样配合30°的扇区划分，就使得电压矢量的选取变得一目了然。如图3所示，采用30°扇区的划分，扇区标号为S0到S11。U0到U11为本文方法中的基础电压矢量。

2.2 参考电压矢量的选取

2.2.1 参考电压矢量的方向选择

只要确定了定子磁链矢量的扇区，参考电压矢量就在此扇区前后的第3个扇区内。假定定子磁链在S0扇区，则参考电压矢量则在S3或S9扇区。因为偏差值允许在30°内，因此这两个扇区的边界处的U3、U4和U9、U10这些基础电压矢量显然都在偏差角度范围内并且易于合成。因此通过转矩和定子磁链幅值的四种变化情况来从这四个矢量中选择最合适的一个作为参考电压矢量的方向。

2.2.2 参考电压矢量的幅值确定

现在已经确定了参考电压矢量的方向，接下来确定其幅值的大小。由于大的矢量幅值会导致稳态转矩脉动大。因此通过式(4)来限制参考电压矢量的幅值。

式(4)中M为可调参数。当前周期内转矩的改变量很大时，通过增大参考电压矢量幅值以快速跟随转矩变化，而当转矩达到给定值开始趋于稳定时，通过减小参考电压矢量的幅值以尽量减小转矩的波动。

2.3 SVPWM的改进

在永磁同步电机的控制系统中，常规的SVPWM是一个模块，输入参考电压矢量在α-β坐标系中的分量，通过一系列算法，最后输出功率器件的开关控制信号。

在文中的方法中，由于在参考电压矢量为十二扇区中的12个基础电压矢量U0到U11之一的一定比例，而基础电压矢量中每个矢量对应的SVPWM中的扇区和时间都是确定的。因此，根据矢量标号进行查表就可以获得该基础电压矢量在SVPWM中所在的扇区N以及合成所需时间T_1max和T_2max。再根据参考电压矢量的幅值，对时间T_1max和T_2max进行一定的处理，就能得到参考电压矢量在SVPWM中合成所需的T1和T2。

根据扇区N，以及时间T1和T2，通过改进后的SVPWM生成开关控制信号。结构图如图4所示。

2.4 系统结构

永磁同步电机精简SVM-DTC系统如图5所示。

3 仿真研究

在MATLAB/Simulink环境下对本系统进行建模仿真研究。永磁同步电机的永磁磁链为0.175 Wb，定子电感8.5 mH，定子电阻2.88 Ω，极对数为2，转动惯量0.000 8 kg·m²。定子磁链幅值给定设置为0.175 Wb。

3.1 定子磁链分析

本文方法是以转矩优先控制为核心思想，只是在对转矩控制之余兼顾了定子磁链的变化方向，让其在参考定子磁链幅值的附近波动。从仿真结果上看，其波动范围比较小。图6为定子磁链幅值波形。

3.2 转速突变分析

设定0.05 s时刻，转速由1 500 r/min突变到1 000 r/min，观察转速与转矩的变化。

通过图7可以得知，系统对转速的跟踪速度很快，大约0.01 s。这样效果得益于以转矩控制为核心的控制策略。图8为转矩的响应图，可以看出转矩响应速度非常快，并且稳定后脉动极小。

3.3 转矩突变分析

设定在0.05 s时突加5 N·m负载。观察负载发生变化时，转矩所产生的变化，根据仿真结果，其转矩响应曲线如图9所示。

转矩能快速跟踪转矩。达到稳定状态后，在空载时，转矩脉动大约在0.03 N·m。在加入负载后大约在0.07 N·m。性能良好。

3.4 系统性能分析

通过以上仿真结果，可以看出，无论是响应速度还是脉动的大小，本系统都得到了很好的表现。系统的结构很简单，只在转速调节器中用到了PI调节器，通过简化SVPWM，简化了结构。并且系统中涉及到的电机参数极少，大大增强了系统的鲁棒性。与传统的直接转矩控制相比，本文所述的方法具有更小的转矩脉动和固定的功率器件开关频率。与传统SVM-DTC方法相比，本文所述的系统结构简单，动态响应快速和鲁棒性强。

4 结语

本文研究了一种以转矩控制优先的SVM-DTC方法。从参考电压矢量的获取和实施上简化了结构，在改善了性能的同时，使系统结构更加简单。仿真的结果表明此系统具有优异的性能。

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作者信息:

龚嫒雯，赵龙章，吴 扬，墨 蒙

（南京工业大学 电气工程与控制科学学院，江苏 南京211816）