0 引言

射频识别（Radio Frequency Identification，RFID）技术是无线通信技术的一种，可通过无线电信号识别特定目标并读写相关数据，现今RFID技术的飞速发展对于物联网领域的进步具有重要的意义。

由于系统的广播特性，其容易受到窃听者的攻击，存在侵犯个人隐私的隐患^[1]。许多涉及RFID安全问题的研究主要集中在密钥层面^[2-3]，但也表现出许多缺陷^[4]。相比于传统的上层密钥技术，物理层安全技术^[5]充分利用了无线信道的衰落特性和噪声特性来增强信息传输的安全，具有许多技术优势^[6]。

近几年来，陆续有学者对RFID系统的物理层安全特性以及安全传输方法进行了研究^[7-10]。然而，以上涉及到RFID系统物理层安全性能的文献都是以安全容量为指标的，且将该性能与多天线的场景结合的研究比较少，因此，本文将以节省功率、优化接收端信干噪比（Signal to Interference and Noise Ratio，SINR）为目的，对无源多天线RFID系统的物理层安全性能进行研究。

本文出现的相关符号及其意义如下：上标H表示共轭转置，Cⁿ是维度为n的复数集，Tr(·)代表矩阵的迹，欧几里得范数表示为||·||，A≥0意味着A是半正定矩阵，E{·}代表统计数学期望，rank(·)表示矩阵的秩，x～CN(μ，Σ)表示x是一个服从均值为μ、方差为Σ分布的复高斯随机变量。

1 系统模型及安全性能分析

图1的系统由一个单天线无源标签(T)、一个多天线读写器(R)，以及一个多天线窃听者(E)组成。R配备K根发送天线，M根接收天线；E配备N根接收天线。R工作在全双工模式，假设各信道的瞬时统计特性估计值可以获知。

基于图1模型，R和E接收到的信息分别表示为：

2 最小总功率设计方案

2.1 方案描述

根据以上得出的SINR形式，将对载波信号向量w和干扰信号协方差矩阵Σ进行优化，在合法接收端R以及窃听者E的SINR水平达到门限值的前提下，使R的总发送功率最小，表示为：

可以证明，式(8)是一个NP-hard问题[^11]，针对此类问题，将利用半正定松弛的办法来处理。

2.2 半正定松弛

式(9)已经将rank(W)=1进行松弛，使得式(9)变成了一个凸优化问题，其最优解可以通过SeDuMi和CVX等算法解决。

2.3 零空间方案

3 最大接收信干噪比设计方案

3.1 方案描述

最大接收信干噪比方案提出的目的是：在满足总发送功率P和窃听者E信干噪比γ_e的约束的情况下，使得读写器R端的接收SINR最大：

3.2 半正定松弛

3.3 零空间方案

同样，作为式(14)的一种特例，使读写器R的接收SINR最大时的“零空间方案”表示为：

4 仿真及性能分析

本节将对文章提出的两类方案进行性能仿真，每类方案将与“零空间方案”以及无人工干扰方案进行对比，在分析中将这3种方案分别称为“干扰衰减方案”、“零空间方案”以及“无AN方案”。假设d_rt=4 m，d_te=5 m，d_re=3 m，r=2，α=0.3，=-20 dBm。

4.1 功率节省方案

首先，在R端、E端SINR门限值约束不同的情况下，探索读写器发送总功率P与E处噪声水平的关系，R和E天线数目设为3。

由图2可以得到以下结论：(1)使用“干扰衰减方案”及“零空间方案”的性能几乎一致，且均优于“无AN方案”；“无AN方案”仅在E噪声大时才有相应功率值，说明该方案仅在窃听者性能差的时候适用。(2)消耗的总发送功率随着E处噪声的增加而下降，说明窃听者所处环境恶劣时，不需要系统消耗过多功率就能保证安全通信。(3)γ_r提高或γ_e降低，所需的总功率都增大，证明性能的提高是以总功率的消耗为代价的。

接着，在不同天线数目的情况下，仅采用“干扰衰减方案”继续探索读写器发送的干扰功率P_z、载波功率P_w与的关系，设定γ_r=30 dBm和γ_e=5 dBm。

由图3可以看出：(1)较小时P_z>P_w，增大以后P_zw；P_z随着的增大而减小，而P_w保持平稳。这是因为干扰信号功率主要作用于窃听者，其功率与窃听者噪声水平直接相关，而载波功率用来激励电子标签，因此保持稳定。(2)当天线数量增加，R需要的发送总功率减少，说明天线增多更节省总功率，但这是以成本为代价的。

4.2 最大信干噪比接收方案

首先，在不同的E端门限值γ_e约束下，研究3种方案的读写器最大接收信干噪比SINR_r与窃听者噪声水平的关系，R、E天线数目设为3，P=50 mW。

从图4的曲线可以总结出以下结论：(1)有AN的两类方案达到的SINR_r均大于“无AN方案”，且“零空间方案”的性能与“干扰衰减方案”几乎一致。(2)“干扰衰减方案”达到的SINR_r一直处于较高水平，符合实际应用；在较小时，“无AN方案”达到的SINR_r非常低，没有实际应用价值；当很大时，“无AN方案”的效果才与采用人工干扰的另两种方案效果相同。(3)γ_e增大，可达的SINR_r总体增大，说明将γ_e的取值限制放宽可以提高目的端的接收性能。

最后，在不同的最大总功率P约束下，比较“干扰衰减方案”和“无AN方案”的SINR_r与的关系，R、E天线数目设为3，γ_e=5 dBm。

由图5的曲线可以看出，随着总约束功率P的增大，使用“干扰衰减方案”达到的SINR_r总体也相应增大，说明性能的提高是以成本的增加为代价的，而增大P对“无AN方案”的性能基本没有影响。

5 结论

本文基于物理层层面，通过采用人工干扰技术，运用半正定松弛和凸优化的方法，提出了“发送功率最小化方案”以及“接收信干噪比最大化方案”，优化了无源RFID系统合法接收端的安全质量。

参考文献

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