0 引言

矩阵变换器由于缺乏直流大电容或大电感的储能作用，当电网电压出现非正常工况运行时往往不能有效处理。为提高矩阵变换器抵御扰动、抑制谐波的能力，本文利用双空间矢量控制的矩阵变换器的等效电路模型，建立带有输出滤波器的矩阵变换器等效电路，采用坐标变换的思想，引入输出电压瞬时值进行反馈控制，给出了系统在电网电压波动和负载突变时的控制方法，减小了系统在非正常工况下的输出、输入干扰。

1 dq坐标系下矩阵变换器的PI闭环控制

1.1 dq坐标系下传递函数的建立

输出采用LC滤波器的MC主电路如图1所示。在实现闭环控制的过程中，考虑逆变环节的PI控制设计，其中r代表电感损耗、线路阻抗及开关开通与关断的损耗总效应^[1-2]。

根据基尔霍夫基本理论可以写出逆变环节的电路方程为：

忽略开关模型中的高频分量，建立三相静止坐标系下的逆变级的低频数学模型，并进行简化可得：

其中，U_oL=[u_ABu_BCu_CA]^T，I_oLP=[i_oABi_oBCi_oCA]^T，T_VSI=[d_ABd_BCd_CA]^T。

可以看出逆变级的三相静止坐标系上的数学模型是一个多输入多输出的系统，对式(2)进行dq坐标变换，获得dq坐标系下合成矢量模型^[3]。

其中，u_dq为输出电压的合成矢量；i_odq为输出滤波电感电流的合成矢量；i_oLdq为输出负载的电流；T_dq为开关函数合成矢量。用g代替微分算子，则有：

根据式(4)可以获得一个单输入单输出的系统，如图2所示。

空载时，合成矢量的传递函数为：

1.2 dq坐标系下闭环控制系统设计

根据闭环系统原理，输入电压的扰动直接体现在直流电压的扰动上，引起逆变级开关电路的电压增益U_pn的变化。

由图3得空载时闭环控制系统的开环传递函数为：

2 非工况下控制策略分析

对于不平衡的三相输入电压而言，尽管上述的闭环控制策略对其具有自适应能力，然而这种自适应也仅仅限于矩阵变换器的输出在一定范围内基本不受输入电压的影响，而且不能顾及到矩阵变换器输入电流性能的恶化^[4]。

在三相不平衡时，对于三相无中线连接的系统，一般不考虑零序电压的影响，即：

选择θ_p=α_p，从而θ_n=α_n。结合式（9）输入电流可表示为：

式中，I_m为任意正常数，I^*表示该输入电流是经过计算得到的需求电流，从而确保得到畸变较小的输入电流。

也就是说，只要得到输入电压的正、负分量的三相表达式就可以合成指令电流。

根据e_ap、e_an分别得到e_bp、e_bn和e_cp、e_cn，然后分别得到输入电流的正序空间矢量和负序空间矢量表达式，再进行合成即可以得到参考电流的给定，这种方法不需要复杂的变换，简单易行且计算量小。

为了验证不平衡情况下输入电流补偿策略的有效性，进行了仿真研究。仿真条件：输入侧滤波器L_f=5 mH，C_f=10 μF，R_f=10 Ω；负载为阻感负载，每相R=10 Ω，L=5 mH；开关频率f_s=5 kHz。仿真算法为ode23tb。双向开关采用理想开关构成。输入相电压有效值为120/，不平衡B相输入电压有效值为100/，频率为50 Hz，期望输出线电压有效值为80 V，输出频率为50 Hz。

图4为传统双空间矢量控制策略的输入和输出三相电流波形，图5为改进的调制策略输入和输出三相电流波形。

分别对两种控制策略下的四种不平衡度条件下进行了输入、输出电流的THD仿真比较，结果如表1、表2所示。对比表中不同条件下的输入、输出电流的THD可知：

（1）在输入电压不平衡时，两种调制策略下的输出电流THD相差不大，而改进的的调制策略使输入电流THD比传统策略在相同的电压不平衡度情况下，减小了很多，而且在更大的不平衡下都可以使输入电流的THD维持在允许的范围内。

（2）当电压不平衡度超过一定范围时，即使应用改进的方法，输入和输出电流的THD都会变大。经分析知，当输入电压的不平衡度超过一定范围时，输入电压已不能使输出电压达到期望值，因此输入、输出性能都要变坏。

3 实验验证

搭建dSPACE的样机实验系统，参数设置同上述仿真。图6（b），7（b）分别为两种策略下的输出波形，可以看出，两种策略下的输出波形性能基本差不多;图6（a）、7（a）分别为两种策略下的输入电流波形，可以看出，改进策略下的输入电流波形的性能明显比传统策略下的波形正弦度要好。

4 结论

本文利用双空间矢量控制的矩阵变换器的等效电路模型，建立带有输出滤波器的矩阵变换器等效电路，分析了矩阵变换器dq坐标下的闭环控制传递函数，给出了非正常工况下系统在电网电压波动和负载突变时的控制方法，通过仿真及实验证明，该方法减小了系统在非正常工况下的输出、输入干扰，具有很好的适应性。

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作者信息：

李德路1，2，邓先明1

（1.中国矿业大学 电气与动力工程学院，江苏 徐州221116；2.江苏建筑职业技术学院，江苏 徐州221116）