0 引言

北斗卫星导航系统(Beidou Navigation Satellite System，BDS)是我国自主建设、独立运行的卫星导航系统，于2012年完成了由5颗地球静止轨道卫星（Geostationary Earth Orbit，GEO）、5颗倾斜地球同步轨道卫星（Inclined Geosynchronous Orbit，IGSO）和4颗中圆地球轨道卫星（Medium Earth Orbit，MEO）构成的空间星座组网^[1]，正式向亚太区域提供定位、导航和授时(Positioning, Navigation and Timing，PNT)服务。遵循“先试验、后区域、再全球”的三步走发展战略^[2]，BDS将于2020年建设成为全球卫星导航系统，正式向全球用户提供服务。

2016年8月5日，BDS第22颗卫星已完成在轨测试、入网测试评估等工作，正式入网提供服务，卫星编号13^[3]。BDS星座构型也更新为“5GEO+6IGSO+3MEO”。

本文基于当前星座配置下的BDS，从民用航空界公认的评价卫星导航系统性能的指标参数集合，即精度、完好性、连续性以及可用性等入手展开研究，提出了面向民航应用的BDS PNT服务层性能评估指标体系，并对PNT性能指标之间的关系进行了梳理，建立了评估模型；依据国际民用航空组织(International Civil Aviation Organization，ICAO)发布的航空无线电导航必备性能(Required Navigation Performance，RNP)要求，结合民航非精密进近（Non-Precision Approach，NPA）阶段的应用，最终给出BDS关键PNT性能指标的评估方法；在采集分析首都国际机场7天BDS实测数据的基础上，对BDS定位精度、完好性、连续性以及可用性等四大PNT服务层性能指标进行了定量评估。

1 BDS PNT性能评估指标体系

民用航空界用来评价卫星导航系统性能的指标参数主要包括四大性能指标：精度、完好性、连续性和可用性^[4]。

虽然全球定位系统(Global Positioning System，GPS)及BDS官方文件对四大性能指标进行了详细阐述，从系统建设和维护的角度对空间信号(Signal In Space，SIS)层性能进行了说明和规范，从面向用户的角度对定位、测速和授时(Position、Velocity、and Time，PVT)服务层性能进行了描述和评估，但对于民航用户关心的连续性、可用性尤其是完好性等PNT性能指标都没给出明确的评估方法，故有必要对面向民航应用的BDS PNT性能指标体系进行建模及评估。

1.1 BDS PNT性能评估指标体系

本文从面向用户的PNT服务层角度对四大性能评估指标进行了进一步分解，确定了面向民航应用的BDS PNT性能评估指标参数体系，主要分为反映BDS导航信号质量的“信号级参数”和反映BDS PNT服务性能的“信息级参数”两大类，如图1所示。

众所周知，卫星导航系统一般由空间段、地面控制段以及用户段三部分构成，在进行系统误差分析时，通常把空间段及地面控制段部分引入的误差划分为SIS层性能指标。从这个角度看，包含用户段误差成分的“信号级参数”也可以被认为是面向用户的PNT服务层性能指标。

不同接收机的输出格式和内容可能会有所不同，但通常均输出跟踪环路所测量的伪距、多普勒频移、载波相位和载噪比等测量值及信息。这些测量信息的精度直接反映导航信号质量的好坏，被称为“信号级参数”。这是本文划分“信号级参数”与“信息级参数”的重要依据。

1.2 BDS PNT性能评估指标关系模型

到目前为止，由精度、完好性、可用性、连续性等PNT性能指标构成的评估体系内各指标之间的关系还没有公认的结论。文献[5]给出了两种描述四大PNT性能指标之间关系的模型，分别为：球壳模型和金字塔模型。在此基础上，文献[4]提出了一种改进型模型，称作“平行递进模型”。该模型把四大性能指标划分为基础性能层和扩展性能层，对卫星导航系统PNT性能的描述更加准确和科学，为性能指标评估方法的具体实现提供了理论支撑。

本文在“平行递进模型”基础上对面向民航应用的“BDS PNT性能评估指标体系”内各指标之间的关系进行了整理分析，建立了如图2所示的关系模型。

模型整体分为两个层次：基础性能层和扩展性能层。处于模型下方的为基础性能层，包括精度和完好性指标，代表BDS应该具备的基本性能，在地位上是相互平等的；位于模型上方的是扩展性能层，是对基础性能层的递进和扩展，是精度和完好性指标在空域和时域上的统计，包括连续性和可用性，两者在地位上也互相平等。

2 BDS关键PNT性能指标评估方法

ICAO对民航NPA阶段四大性能指标的RNP要求如表1所示^[6]。

接下来给出BDS关键PNT性能指标的评估方法。

2.1 精度

卫星导航系统的精度是指系统为运载体所提供的实时位置与其真实位置之间的重合度^[7]，无特别强调的情况下一般指定位精度。

2.1.1 定位精度

之后，通过统计运算最终得到95%置信度的BDS水平、垂向定位精度。

2.1.2 UERE预算

用户等效距离误差(User Equivalent Range Error，UERE)预算包含用户测距误差(User Range Error，URE)和用户设备误差(User Equipment Error，UEE)两部分^[8]。三者关系如下：

依据《北斗卫星导航系统公开服务性能规范(1.0版)》，可知BDS 95%置信度的URE指标为2.5 m^[9]，将其转换为1σ指标，即：

对于UEE指标，目前BDS还没有合适的预算模型，本文选取GPS相关模型作为参考^[10]，利用式(5)，最终得到BDS UERE预算，如表2所示。

2.2 完好性

假定“完好性损失仅由单颗卫星故障造成”以及“接收机在工作期间是无故障的”^[11]，在接收机自主完好性监测(Receiver Autonomous Integrity Monitoring，RAIM)技术被用来提供实时监测的前提下，完好性指标的评估方法如下：

其中，CTI是指连续时间间隔(Continuity Time Interval，CTI)，NPA阶段的ICAO RNP是以小时为单位统计的，所以在这里CTI=1 h；MTBF_int是指完好性损失平均间隔时间，它被计算为总时间除以完好性损失事件的数目。

任何以下事件被统计为完好性损失事件：

(1)定位精度大于水平告警门限(Horizontal Alert Limit，HAL)，ICAO对NPA阶段的HAL要求为556 m；

(2)持续告警时限(Time To Alarm，TTA)以上时间的RAIM不可用事件，ICAO对NPA阶段的TTA要求为10 s；

任何以下事件被称为RAIM不可用事件：

(1)可见星数小于5，导致水平保护级别(Horizontal Protection Level，HPL)无法计算；

(2)计算的HPL大于HAL(556 m)。

HPL的计算方法详见参考文献[12]，本文不再赘述。

2.3 连续性

根据可靠性基本原理，连续性指标的评估方法如下：

其中，CTI取值为1 h；MTBF_con是指连续性损失平均间隔时间，它被计算为总时间除以连续性损失事件的数目。

任何以下事件被统计为连续性损失事件：

(1)水平定位精度大于220 m，导致定位精度不可用；

(2)持续10 s以上时间的RAIM不可用事件。

需要注意的是，连续性损失事件只统计BDS非计划中断。

2.4 可用性

同连续性的统计方法类似，可得可用性指标的评估公式：

其中，MTBF_ava是指可用性损失平均间隔时间，被计算为总时间除以可用性损失事件的数目；MTTR是平均故障恢复时间，被计算为可用性损失事件持续时间除以可用性损失事件的数目。

可用性损失事件的统计和连续性略有不同，还需包含BDS计划中断。

任何以下事件被统计为可用性损失事件：

(1)水平定位精度大于220 m；

(2)RAIM不可用事件。

3 实测数据分析

本文实测数据来源于国家自然科学基金联合基金重点资助项目《“北斗二代”在民用航空导航中的应用研究》。

限于篇幅，本文只提取了北京首都国际机场2017年2月23日至3月1日共7天的静态单点数据，依照上节所述评估方法进行了后处理分析。其中，接收机相关设定如下：

(1)测距码：BDS B1I信号测距码；

(2)采样频率：1 Hz；

(3)遮蔽角：10°；

(4)电离层延时校正模型：Klobuchar电离层模型；

(5)对流层延时校正模型：Saastamoinen对流层模型；

(6)RAIM可用性判定与故障检测算法：加权最小二乘RAIM算法，最大虚警概率为1×10^-5，漏检概率为0.001；

(7)BDS UERE预算模型被用来参与PVT解算及RAIM实时监测。

水平定位误差分布如图3所示。可以看到，水平误差集中在1~4 m，最大水平误差不超过8 m，远远小于NPA阶段220 m的ICAO要求。

以天为单位的95%置信度定位精度的分布情况如图4所示。可以看出，评测期间BDS水平定位精度均小于5 m，垂向定位精度均小于7 m。所以，精度指标满足NPA阶段的ICAO要求。

另外，观测周期内没有可见星数小于5颗的情况；出现了9次HPL超限(HPL>556 m)的情况，持续时间均为1 s，持续10 s以上的RAIM不可用事件不存在；最大水平定位误差远远小于HAL，没有出现定位精度超限的情况。所以，完好性指标评估为100%，满足NPA阶段ICAO要求。

对于扩展性能连续性及可用性来说，依照第3节的评估方法，连续性计算为100%，可用性99.9985%，均满足ICAO要求。

4 结论

本文基于当前“5GEO+6IGSO+3MEO”星座架构下的BDS，结合民航NPA阶段的应用需求，提出了面向民航应用的BDS PNT服务层性能评估指标体系，建立了性能指标关系模型，给出了BDS关键PNT服务层性能指标的评估方法；采集分析首都国际机场7天实测数据，定量评估了BDS精度、完好性、连续性以及可用性等PNT服务层性能指标。从评估结果可以看出：

(1)水平定位误差集中分布在1~4 m，最大水平定位误差小于8 m，95%水平定位精度优于5 m，BDS精度指标满足要求。

(2)水平定位精度远小于556 m，没有10 s以上RAIM不可用事件发生，BDS完好性指标100%，满足要求。

(3)水平定位精度均小于220 m，不存在10 s以上RAIM不可用事件，连续性100%，BDS连续性指标满足要求。

(4)HPL超限情况出现了9次，每次持续时间均为1 s，可用性99.9985%，BDS可用性指标满足要求。

综上所述，BDS精度、完好性、连续性以及可用性等PNT服务层性能均满足NPA阶段ICAO RNP要求。

最后，以下两点需要注意：

(1)上述结论仅仅是建立在北京首都国际机场7天单点定位实测数据的基础上的，结论在空间和时间上的推广还需要后续大量的数据支撑，这也是本文今后的努力方向。

(2)本文BDS“完好性100%、连续性100%、可用性99.85%”等评估结果是结合NPA阶段ICAO RNP要求“HAL=556 m，TTA=10 s”等得出的，目前还无法满足ICAO对于民航精密进近等阶段的应用要求。

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