0 引言

移动接入技术正在经历革命性变革。每一代移动技术在性能上都有显著的增强。智能世界的概念引领着这个时代的潮流，5GIOT(5G Internet of Thing)作为构建智能世界的推动者之一，为各种对象（例如手机、计算机、汽车、电子家庭设备等）建立连接，并且让这些对象以协作的方式自动且智能地为人们服务^[1-2]。

在5G IoT通信中，设备的大连接和更快的传输速率是商用和学术界的主要驱动力^[3]。ITU 最近批准了5G的最低技术性能要求，其中下行和上行峰值速率分别要求达到20 Gb/s和10 Gb/s。5G IOT的频谱效率问题已经在大规模MIMO、D2D^[4]、异构网络、非授权频谱分配、非正交多址接入^[5]等方向上被深入研究。除了频谱效率，5G IoT的能量效率（Energy Efficiency，EE）问题最近也提出了很多讨论^[6]。EE问题在MIMO技术中不容忽视，随着客户数量的增加，能源成本急剧上升，运行无线网络的碳排放将会增加^[7]。因此，迫切需要绿色通信，在技术和环境之间取得平衡。

每单位能量（比特/焦耳）的传输信息比特数已被证明是无线通信EE问题的有效设计度量^[8]。关于EE问题，现有许多研究以选择睡眠机制为基础进行，有天线选择睡眠^[9]、射频链选择睡眠^[10]以及具有选择睡眠机制的混合能量收集。也有研究在MIMO系统中通过天线选择技术提高EE性能，采用Dinkelbach算法将激活天线数和最佳天线子集联合优化以提升EE^[11]。文献[12]针对MIMO系统提出了一种小区分区缩放(Cellular Partition Zooming，CPZ)机制，将覆盖范围分成不同的扇形区域并根据用户位置进行功率缩放以达到降低功率消耗的目的，但他们只是考虑将天线平均分配给每个区域，有用户接入时将其激活，所以当用户数量很大时该机制作用不大。

本文提出了一种EE优化方案，利用天线的选择睡眠机制，在考虑分区激活天线的基础上，对发射功率和激活天线数量进行联合优化，使得功耗更低，可以在5G IOT中实现更好的EE性能和天线控制。

本文方案与现有的设计方案之间的区别在于能够使EE快速达到一个更优值。在部署上用MIMO替换现有的LTE天线，更为经济有效。还可以灵活地与综合的系统架构设计结合，以满足5G IOT通信的要求。由于方案中EE优化问题是非凸的分式规划问题，本文选择具有超线性收敛速度的Dinkelbach算法,通过将原始分式优化问题转换为减式形式来解决。仿真结果表明，所提出的方案能够有效提升系统的EE性能。

1 系统模型

本文沿用现有研究中EE的定义，EE定义为容量(或传输速率)除以其消耗能量，即bit/焦耳，ε=R/P或焦耳/bit，ε=P/R。这里R是用户终端的容量(或传输速率)，P是满足这种速率的总消耗能量^[8]。

因为在MU系统中的用户共享相同的资源，所以干扰问题不容小觑。现有研究提出了许多技术来处理用户之间的同频干扰，改善容量，例如迫零波束成型(Zero Forced Beam-Forming，ZF-BF)，Tomlinson-Harashima预编码、矢量扰动等。为简单起见，本文采用ZF-BF来消除干扰^[13]。

式(4)和式(5)是关于EE定义的表达式，K=1表示SU系统，K>1为MU系统。

2 低功耗方案

根据上述讨论，可以得出EE优化的表达式为：

由于用户随机分布在BS覆盖区域中，文献[12]证明了5G MIMO下CPZ机制的有效性。在本文方案中，首先按照CPZ机制将覆盖区域按照角度和距离分为扇形区域，用户接入时，根据用户位置激活所在区域的天线，其他地方的天线处于关闭状态，然后利用Dinkelbach算法对该区域的激活天线数和发射功率进行联合优化，进一步提升EE性能。所提方案可以由图1描述，按角度将MIMO天线阵列进行划分并服务于各自对应的扇形区域。例如，如果覆盖区域被等分成角度θ的扇形区域，那么一个扇形区域将M×(θ/2π)个天线相关联。当用户接入网络时，用户向BS报告其位置信息，然后控制中心将计算角度和距离，并将其与现有的角度和距离进行比较，然后为新用户的传输分配功率，以满足QoS需求。假如系统中已有用户A和B，当新用户C接入网络时，系统将打开角度为θ的新扇区，激活这部分天线并将功率放大到最外侧的环，使其能够覆盖到用户C的位置，其他无用户区域的天线保持关闭。

现分配好的天线数量和发射功率作为初始值进行EE优化。根据式（6），在分配的区域内，交替更新发射功率和激活天线数量，使当前EE到达最大值。

2.1 发射功率优化

固定激活天线数量A将其视为常量，将EE看作功率P的函数，对其进行优化使得当前EE最大化：

回到式(8)的最优问题求解，现有各种迭代算法可用于找到F(ε)的根。本文引用基于牛顿法的Dinkelbach算法，如算法1所示。具有超线性收敛速度的Dinkelbach算法通过将原始问题转换为天线数和功率的加权和来处理分数程序，数值计算结果表明，该算法可以有效地改善EE。其中牛顿法的迭代计算为：

2.2 激活天线优化

固定发射功率将其视为常量，将EE看作激活天线数A的函数，对激活天线数量进行优化选择：

经过上述讨论，可以分别解出最优的功率P^*和激活天线数A^*来使得当前EE最大化。在本文方案中，交替地更新P^*和A^*使得EE达到最大值，具体过程如算法2所示。其中Angle和D分别表示覆盖接入用户所需的角度以及用户到基站的距离；Angle_new表示基站覆盖新用户需要的角度，Angle_exist表示BS覆盖现有用户的角度；D_new表示新用户到基站的距离；D_exist表示现有用户到基站的最远距离。

算法2 优化方案

在用户接入后进行分区并分配相应天线和功率作为初始值，然后通过交替更新P^*和A^*，使EE不断优化，数值结果可以发现每次迭代后EE都有所增加。最后，当满足某些迭代后的终止标准即P^*和A^*基本上不改变时，Dinkelbach算法收敛到最佳值。可以发现EE度量有上界。

3 数值结果分析

本文首先通过随机泊松分布来模拟活动用户的位置分布，默认参数选择如下：tolerance δ=10^-12，MIMO系统的天线数M=100，P₁=162.5 mW，P₂=48.2 mW。其他详细参数设置与文献[16]相同，覆盖区域划分方案和组合由网络端决定。

为了将本文的优化方案与之前的CPZ方案的EE性能进行对比,假设划分为10个扇区，当前接入用户数K=10，且用户同处同一扇形区域中（两种方案的性能最佳）。如图2所示，可以看出在分区优化之后，两种方案都在能效性能上有比较好的效果。本文方案采用Dinkelbach算法联合优化P和A，在几次迭代之后，可以使EE收敛到更优值，并且有较快的收敛速度。

将具有不同的划分配置的优化方案作出比较，假设在一个大的MIMO内有100根天线，接入用户数K=50。N=20用于表示一个小区覆盖区域被划分为5个扇形区域，每个区域与20个天线相关联。类似的，N=50和N=100分别表示划分为2个半圆区域和整个覆盖范围。如图3所示，可以清楚地证明，更多的划分配置具有更好的EE性能。这是由于无用户区域的天线保持关闭，更细的划分使得覆盖区域消耗较少的能量。

如图4所示，随着越来越多的用户接入（假设用户数遵循随机泊松分布），即随着激活的扇区数越来越多，本文提出优化方案性能有所下降。可以推断，该方案在深夜时段和偏远地区等非高峰条件下效果最佳。而在大多数关于使用5G IoT访问设备EE性能的研究中都有“通信量分布不均匀，即使在给定的区域内也存在大量的通信量的变化”的描述。所以在实际环境中，该提案总是对设备的性能有帮助的。

4 结论

本文针对5G IOT通信的EE性能进行了研究。在分区缩放的天线选择睡眠机制的基础上提出了一种新的优化方案，通过优化最优发射功率和激活天线数量来最大化系统的EE性能。由于5G IOT通信中的大规模MIMO的特性，最大EE优化问题最终可以变为非凸分式规划问题。在此基础上，本文运用Dinkelbach算法可以得到激活区域内的最优发射功率和最佳天线数量，进而将系统的EE最大化。仿真结果表明，本文的优化方案能够以超快的收敛速度使得EE性能达到最佳。

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作者信息：

陈发堂，刘一帆，唐 成

(重庆邮电大学 重庆市移动通信技术重点实验室，重庆400065)