0 引言

三电平逆变器因其灵活的控制方法在各领域中得到大量研究与应用。然而逆变器的中点电位不平衡问题无法规避。该问题会导致某些开关器件承受电压上升，严重时会缩短开关器件的寿命。因此，中点电位平衡问题一直是逆变器研究的重点^[1]。

目前国内外学者针对中点电位平衡问题提出了多种控制方案：文献[2]采用降维策略，将三维数学模型降为平面模型和一维模型的叠加，但是对于不对称结构的逆变器没有冗余矢量进行选择。文献[3]提出了一种单Z源中点箝位型三电平逆变器。Z源网络的引入使直通成为一种正常的工作状态。但是单Z源NPC逆变器主电路所需的器件多，控制较为复杂。

本文提出了一种新的不对称三电平四桥臂Z源逆变器的改进 SVPWM算法，通过对矢量进行拓展的方式，扩大了参考矢量的合成区域，对新结构进行调制。针对其中点电位问题提出了一种最优SVPWM控制策略，解决了在没有冗余矢量的情况下，有效抑制中点电位的直流偏移。通过MATLAB/Simulink仿真，验证了理论分析的可行性。

1 新型不对称三电平四桥臂逆变器

对文献[4]中不对称结构进行扩展，提出一种新型三相不对称三电平四桥臂Z源逆变器如图1所示。

在逆变器的直流输入端与逆变桥之间引入一个Z源网络，直流侧上下电容电压可通过逆变器的上下直通来进行控制。其中C₁=C₂，L₁=L₂，U_L1=U_L2=U_L，U_C1=U_C2=U_C。直流电源电压为U_dc。C_S1=C_S1=C_S，故每只分压电容上的电压值为U_dc/2。U_i为输出电压值。二极管D₁，D₂是为了在直通状态时起到反向阻断的作用。与传统Z源NPC逆变器相比，不需要箝位二极管，并且在n桥臂上减少了两个开关管，为普通的两电平结构。

2 新型逆变器工作原理

由于Z源网络通过逆变桥臂直通实现升压，因此Z源逆变器除传统逆变器的有效状态和零状态外，还单独具有上下直通状态。以A相桥臂为例，图2介绍了该逆变电路的五种不同状态。图中：P表示有效状态“1”，O表示零状态，N表示有效状态“-1”，U表示上直通状态，L表示下直通状态。

为使Z源网络输出电压U_i保持平衡，一个开关周期T内的上直通和下直通时间需满足^[5]：

式中：M为调制比；B=1/(1-2D)为升压比；x∈{a，b，c}。

由式(3)知，当B=1(即D=0)时，新型不对称三电平Z源逆变器工作在传统降压模式；当B>1(即D>0)时，则工作在升压模式。

3 新型逆变器的SVPWM算法

3.1 新型逆变器的开关矢量

根据逆变器的空间矢量图，可将小立方体分为完整小立方体和矢量缺失的不完整小立方体两大类，对于完整小立方体，其顶点开关矢量均是完整的，没有缺失矢量。对于矢量缺失的不完整小立方体进行统计，可划分为三类，为更清晰的展示三种不完整小立方体的情况，分别选出三类不完整小立方体中的一个在图3中画出。

3.2 参考矢量的合成

本文采用改进的SVPWM算法，通过对矢量进行拓展的方式，扩大了参考矢量的合成区域，对新结构进行调制。

空间十二面体有6个面与坐标轴呈45°，其余6个面与坐标轴面平行。平面V_a＞0，V_b＞0，V_c＞0和V_a－V_b＞0，V_b－V_c＞0，V_a－V_c＞0将十二面体的中除去两个大立方体的区域，即不完整小立方体的区域切割成12个四面体，如图4所示阴影部分为12个四面体中的一个大四面体。

通过判断v_{a_ref}≥0、v_{b_ref}≥0、v_{c_ref}≥0、v_{a_ref}-v_{b_ref}≥0、v_{b_ref}-v_{c_ref}≥0及v_{a_ref}-v_{c_ref}≥0来判断参考矢量所在的大四面体，对大四面体进行编号1-12号。

对大四面体进行进一步的区域划分，以图4中的1号大四面体(图中阴影部分的立方体)为例，进行下一步小区域的切割。

设大四面体的四个顶点分别为D、E、F及原点o，其相应模的中点为d、e、f。在数学中，空间三个点可以确定一个平面。由点d、e、f，点d、e、F，点D、e、F分别确定3个平面，该3个平面将图6中的大四面体划分成4个区域，如图5(a)所示。

根据空间中点和面的关系，可以判断参考矢量位于4个区域中的哪一个区域。以编号为1号的大四面体为例，进行分析。参考矢量与空间两个面的关系示意图如图5(b)所示。

计算出由点d、e、f组成的平面方程为：-a+c-1=0，点d、e、F组成的平面方程为-a+0.5c-1=0，点D、e、F组成的平面方程为：-a+0.5b+0.5c-1=0，点D、E、F组成的平面方程为：-0.5a+0.5c-1=0。记SN为区域编号，取值为1-4。区域的判断方式为：

当-a+c-1≤0时，SN=1；

当-a+c-1>0且-a+0.5c-1≤0时，SN=2；

当-a+0.5c-1>0且-a+0.5b+0.5c-1≤0时，SN=3；

当-a+0.5b+0.5c-1>0且-0.5a+0.5c-1≤0时，SN=4。

其中a，b，c表示参考电压(a，b，c)的值。

从图5中可知，当参考矢量位于平面d、e、f和平面d、E、f间时，则参考矢量的坐标(a，b，c)应满足：-a+c-1>0(即在平面d、e、f之上)，且-a+0.5c-1≤0(即在平面D、e、F之下)，SN=2。

3.3 中点电位最优SVPWM控制

本文根据传统Z源SVPWM控制算法以及上下直通对中点电位的影响，提出了一种最优SVPWM控制策略。定义ΔU＝U_S1-U_S2，为了避免中点电位的小波动造成开关频繁动作，定义一个阈值h。即当|ΔU|>h时才进行调节。上直通时间通过乘以一个调制比k₁来实现，下直通时间通过乘以调制比k₂来实现。

因此在采用SVPWM控制时只需要在零状态中插入上下直通状态，如图6所示。

控制框图如图7所示，由于该方法仅需检测两个直流侧电容电压，因此简化了控制系统的设计。

4 仿真验证

为验证该新型逆变器结构及优化SVPWM算法的正确性，仿真参数如下：

三相对称参考电压为220 V；直流电源电压U_dc为720 V；分压电容C_S1=C_S2=200 μF；Z源电容C₁=C₂=330 μF；电感L₁=L₂=1 mH；开关周期T=0.000 5 s；基波频率为50 Hz；调制比M=0.6；升压比B=1.25；仿真时间为0.1 s。

图8(a)、(b)分别为B=1，B=1.25时的输出相电压、线电压及相电流的波形图。从图8可以看出，当升压比B=1，输出相电压峰值约为380 V，线电压峰值约为720 V；当B=1.25时，相电压峰值约为440 V，线电压峰值约为860 V，实现了升压的功能。

新型Z源不对称三电平逆变器的中点电位波形图如图9所示。由图9(a)可以看出，系统未加中点电位平衡控制时，中点电位波动范围大概在±9 V左右。图9(b)为调节上下直通时间后的中点电位波形图。可以看出系统中点电位波动范围在±4 V以内，有效降低中点电位偏移达55.5%。

图10所示为三相对称负载输出电压，图11为三相负载电压中的A相FFT分析图，A相谐波失真率为1.11%，同样B，C相分别为1.22%、1.15%。可以得出：在第四桥臂缺少了两个开关器件的情况下，仍然能取得具有对称性，畸变小的逆变效果。

5 结论

本文提出的新型Z源不对称三电平逆变器拓扑结构不需要箝位二极管并且在第四个桥臂减少了两个开关器件，同时保持了Z源三电平的固有优势。通过改进的SVPWM算法，取得了较好的逆变效果。在实现升压的同时，采用调节上下直通时间的最优SVPWM算法，在没有多余的冗余矢量的情况下，有效的控制了中点电位偏移问题，其波动范围控制在±4 V以内。通过仿真结果及分析，验证了其正确性与有效性。

参考文献

[1] 窦真兰，张同庄，凌禹.三电平NPC整流器空间矢量脉宽调制及中点电位平衡控制[J].电力自动化设备，2008，28(2)：65-69.

[2] 朱婷婷，邓智泉，王晓琳，等.一种三电平三相四桥臂逆变器中点电位平衡策略[J].电工技术学报，2012(6)：77-82.

[3] 张瑾，齐铂金，张少如．Z源三电平中点钳位逆变器的空间矢量调制方法[J]．电工技术学报，2010，25(9)：108-114.

[4] LIN B R，YANG T Y.Implementation of active power filter with asymmetrical inverter legs for harmonic and reactive power compensation[J].Electric power systems research，2005，73：227-237.

[5] 贺昱曜，冯伟，宋石磊．Z源级联三电平中点钳位逆变器[J]．电网技术，2012，36(4)：219-224.

[6] LOH P C，GAO F，BLAABJERG F，et al.Operational analysis and modulation control of three-level Z-source converters with enhanced output waveform quality[J].IEEE Trans.Power Electron，2009，24：1767-1775.

作者信息：

周殿祖，魏金成，邱晓初，马 黎，刘虹利，居 同

（西华大学 电气与电子信息学院，四川 成都610039）