0 引言

随着大规模的风能、太阳能、燃料电池、电动汽车等接入电网，电力系统正从以传统旋转电机为基础的系统逐步转向包含大量新型电力电子设备的系统。逆变器并联时的环流问题不容忽视。传统下垂控制^[1-5]模拟电力系统的调频调压对多逆变器系统进行控制时，环流大小容易受到线路阻抗的影响。一般地，微电网发电系统输出阻抗较小，阻性成分更大，而低电压等级时的输出阻抗不能忽略，文献[6-8]提出虚拟阻抗控制方法，增大线路的感性，降低线路阻性对功率耦合之间的影响，但是这种控制方法本身响应速度太快、几乎没有转动惯量，不能完全地模拟电力系统，因此，不能提供能够应对突发事故的电压和频率支撑。基于此，文献[9]提出构建VSG模型模拟同步发电机外特性对逆变器控制，使逆变器具有大惯性、自适应等特点，解决了这些新增的设备与电力系统的兼容性。现有文献VSG控制方法多用于三相逆变系统中，本文将VSG模型运用于单相逆变并联系统，使之与实际同步发电机外特性更加接近，有效提高系统的惯性，增加系统的电压和频率稳定性，并能增加系统在突发事故发生时的应对能力，从而真正抑制环流的产生。

1 多机并联功率分析

线路阻抗为普通阻感性时，有：

其中k_p、k_q分别为有功调节系数和无功调节系数。单相逆变并联系统中单台逆变器的输出线路为纯感性时，该逆变器输出的有功功率主要由输出电压相角决定，而相角的变化又与频率的变化息息相关，所以逆变并联系统中单台逆变器输出的有功功率可以由频率f来进行控制，而输出电压幅值则可以用来控制无功功率。

纯感性情况下的有功调节和无功调节框图分别如图2、图3所示。

从图2、图3可以推出：

其中ω^*、ω₀分别为空载电角速度、公共母线角速度，U、U₀分别为空载输出电压和公共母线交流电压。从式（4）可知，有功功率与等效阻抗之间因为有积分项的存在，稳态时不存在直接的关系；但是无功功率却和等效阻抗之间相关。这种下垂控制的鲁棒性较差，无功功率均分时会出现偏差。

2虚拟同步发电机控制

2.1 控制模型

根据同步发电机二阶模型，假设极对数为1，绕组自感为L，互感为-M，励磁电抗阻感值为R_f，L_f。

本文根据参考文献[10]中单相正弦锁定器所用的同步发电机模型给出主要控制方程：

在单相逆变器中，单相桥臂和LC滤波器构成。将同步发电机模型运用于逆变器控制中，根据上述各式，得到控制器的框图如图4所示。

图4中U_n为单相逆变器输出端电压幅值，与同步电机实际模型中的感应电动势e相对应；I_n为电感输出电流，与同步发电机定子端电流i对应；滤波器以及后叙的虚拟阻抗与励磁绕组的阻感对应。

图4中J为同步发电机的转动惯量，D为阻尼系数。由于受到同步发电机自身物理特性约束，其惯性常数和阻尼系数是特定的数值。但是虚拟同步发电机的惯性常数和阻尼系数选择更加灵活，可以达到传统同步发电机无法取到的数值。而且由于D和J的存在，系统会存在与传统同步发电机一致的振荡特性，增强了分布式发电系统的惯性和阻尼，可以提供一定的频率和电压支撑，能够有效地应对并联系统中出现的随机性、不可控性对其造成的不利影响。

2.2 调频系统

模拟单相逆变器并联下垂控制（p-f）策略，其控制框图如图5所示。

图5为无功调节的框图，其传递函数为：

由上式可知，加入VSG模型后的无功调节与下垂控制的有功调节一样存在积分项，消除稳态时无功与等效阻抗之间的关系。由此可见，基于VSG模型的并联控制模型克服了无功功率稳态时和等效阻抗之间的影响，能够实现很好性能的功率均分。

2.3 虚拟阻抗

由于常规逆变器输出线路呈现出一定的阻性，且在这种低电压等级场合，线路所呈现的阻性不可忽略，同时影响线路的功率耦合。基于此，在VSG模型后加入虚拟阻抗，降低输出线路的阻性，增大感性，使感性远大于阻性。虚拟阻抗的框图如图6所示。

VSG产生的虚拟电势经过一个较大感性的虚拟阻抗后产生一个电流信号。这个环节也可看作是虚拟同步发电机自身的同步电感和同步电阻，电阻R可以增强对输出电流中高频震荡分量的抑制能力。

3 仿真验证

在MATLAB上搭建上述内容的模型，先进行单机运行的仿真验证。参数选择如表1所示。

图7、图8（a）为基于VSG的单相逆变器孤岛运行时的相关波形图，在0.15 s时使系统负载跳变。

上述仿真中，在0.15 s时给系统一个负载跳变，使有功从1.25 kW突变到1.5 kW，无功不变，可以从图7（a）看出；从图8（a）看出频率能够较好地维持在50 Hz，电压也能够很好地稳定为有效值220 V标准正弦波，由图7（b）看出输出电流的THD为0.8%，符合要求。

在此基础上，对基于VSG的两个单相逆变器进行并联仿真，主要参数与单机运行时相同，线路阻抗分别为0.8+j9.42 Ω、0.4+j3.14 Ω。结果如图9所示。

从图8（b）不难看出功率能够得到较好的均分，两台逆变器的有功功率都能够稳定在1 250 W，在0.15 s时给一个负载跳变，之后两台逆变器还是能够较好地均分功率并维持正常运行。电压能够稳定在220 V，从图9看出，并联运行时环流很小，较传统控制减小到0.008 A左右，可以忽略，所以单相逆变器基于VSG的并联控制方法可以很好地均流和维持电压和频率稳定。

4 结论

基于文献[10]提出的应用于单相逆变器的正弦锁定器和三相VSG的控制思想，将VSG应用于单相逆变器。使其具有同步发电机的外特性，能够为微电网或者孤岛运行提供必要的电压和频率稳定环境。在对虚拟同步发电机理论进行分析后，加入虚拟阻抗环节，使系统呈现线路感性，大大降低多逆变器之间线路阻抗对环流的影响。仿真结果表明：基于VSG的单相逆变器并联系统具有大惯性，并且能够提供必要的频率和电压支撑。大大提高了微电网运行的性能。由于实验平台受限，本文控制方法将在今后的工作中进行实验验证。

参考文献

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[4] 王逸超，罗安，金国彬.微网逆变器的改进鲁棒下垂多环控制[J].电工技术学报，2013，33(18)：18-29.

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作者信息：

黎凡森1，曹太强1，2，陈显东1，胡 鹏3

（1.西华大学 电气与电子信息学院，四川 成都610039；

2.流体及动力机械教育部重点实验室（西华大学），四川 成都610039；3.成都麦隆电气有限公司，四川 成都610500）