冒泡排序与插入排序比较
2017-07-03
同事设计一款产品的软件系统结束了。但是最后几天发现系统不能使用，好像是看门狗一直复位。我试着debug一下，发现确实是看门狗复位造成的。在以前同事一直关闭关闭看门狗，在完成所有功能后才打开的看门狗。所以现在才发现看门狗复位。尽量延长看门狗复位时间没有任何效果。所以肯定是某个函数运行时间太长造成了看门狗复位。在浏览程序后我发现他使用了冒泡排序：
void bubbleSort( int sort[], unsigned char len )
{
char i,j;
int temp;
len -= 2;
for( i =len; i>=0; i--)
{
for( j =0; j<=i; j++)
{
if( sort[j+1] < sort[j])
{
temp = sort[j];
sort[j]=sort[j+1];
sort[j+1]=temp;
}
}
}
}
这是一个典型冒泡排序。如果按照最极端的情况，排序数组sort恰好是反向那么关键字比较次数为n(n-1)/2。移动次数3n(n-1)/2。所以该算法的时间复杂度应该为n*n。我怀疑是冒泡排序引起的复位后，我屏蔽了该函数运行，产品可以正常运行了。时间比较紧，系统不能做大的修改，那就只好更换排序算法了。于是我建议采用插入排序，问题就解决了。产品很快投产上市了。
代码如下：
void insert_sort(int a[],int n)
{
int i,j;
int temp;
for ( i=1; i
{
temp=a[i]; //把待排序元素赋给temp，temp在while循环中并不改变，这样方便比较，并且它是 //要插入的元素
j=i-1;
//while循环的作用是将比当前元素大的元素都往后移动一个位置
while ((j>=0)&& (temp
a[j+1]=a[j];
j--; // 顺序比较和移动,依次将元素后移动一个位置
}
a[j+1]=temp;//元素后移后要插入的位置就空出了，找到该位置插入
}
}
我认为是一位插入排序的算法时间效率优于冒泡排序。最近在翻看《数据结构》发现书中介绍冒泡与插入排序的时间都是n*n,也就是n的平方。难道是冒泡和插入排序效率是一样的。但是问题为什么解决了，一年多上市销售也没有发现问题。我们的细细研究一下。
排序的最极端情况是逆序，那么就采用逆序来测试一下两种算法。平台使用VC6.0。
#include
void bubble_sort(int a[], int n);
void bubble_sort(int a[], int n)
{
int i, j, temp;
for (j = 0; j < n - 1; j++)
for (i = 0; i < n - 1 - j; i++)
{
if(a[i] > a[i + 1])
{
temp = a[i];
a[i] = a[i + 1];
a[i + 1] = temp;
}
}
}
int main( )
{
int i;
int sort[6]={5,4,3,2,1,0};
bubble_sort( sort, sizeof( sort)/sizeof(int) );
for( i =0 ; i < sizeof( sort)/sizeof(int); i++ )
{
printf( " %d ", sort[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}
我们使用一个完全逆序的数组作为测试样本。sort[6] = {5,4,3,2,1,0}; 程序运行结果完全正确，从小到大排序。
我们可以在bubble_sort(int a[], int n)添加代码统计出比较次数和**次数。
#include
int COMP_COUNT = 0;
int SWAP_COUNT = 0;
void bubble_sort(int a[], int n);
void bubble_sort(int a[], int n)
{
int i, j, temp;
for (j = 0; j < n - 1; j++)
for (i = 0; i < n - 1 - j; i++)
{
COMP_COUNT++;
if(a[i] > a[i + 1])
{
SWAP_COUNT +=3; //**计数器
temp = a[i];
a[i] = a[i + 1];
a[i + 1] = temp;
}
}
}
int main( )
{
int i;
int sort[6]={5,4,3,2,1,0};
COMP_COUNT = 0;
SWAP_COUNT = 0;
bble_sort( sort, sizeof( sort)/sizeof(int) );
for( i =0 ; i < sizeof( sort)/sizeof(int); i++ )
{
printf( " %d ", sort[i]);
}
printf("\n");
printf("SWAP_COUNT = %d\n", SWAP_COUNT);
printf("COMP_COUNT = %d\n", COMP_COUNT);
return 0;
}
运行结果
使用冒泡比较次数是15，**次数45。
当然也可以采用同样办法获得插入排序比较次数和**次数。代码如下：
#include
int COMP_COUNT = 0;
int SWAP_COUNT = 0;
void insert_sort(int a[],int n);void insert_sort(int a[],int n)
{
int i,j;
int temp;
for ( i=1; i
{
SWAP_COUNT++;
temp=a[i]; //把待排序元素赋给temp，temp在while循环中并不改变，这样方便比较，并且它是 //要插入的元素
j=i-1;
//while循环的作用是将比当前元素大的元素都往后移动一个位置
while ((j>=0)&& (temp
SWAP_COUNT++;
COMP_COUNT++;
a[j+1]=a[j];
j--; // 顺序比较和移动,依次将元素后移动一个位置
}
SWAP_COUNT++;
a[j+1]=temp;//元素后移后要插入的位置就空出了，找到该位置插入
}
}
int main( )
{
int i;
int sort[6]={5,4,3,2,1,0};
COMP_COUNT = 0;
SWAP_COUNT = 0;
insert_sort( sort, sizeof( sort)/sizeof(int) );
for( i =0 ; i < sizeof( sort)/sizeof(int); i++ )
{
printf( " %d ", sort[i]);
}
printf("\n");
printf("SWAP_COUNT = %d\n", SWAP_COUNT);
printf("COMP_COUNT = %d\n", COMP_COUNT);
return 0;
}
运行结果如下
使用插入比较次数是25，**次数15。
冒泡比较次数是15，**次数45。所以尽管资料介绍他们时间复杂度都是n的平方。
但是在6个元素时插入排序明显优于冒泡。
我们可以做一个测试，在1K元算会怎样?我们可以设计一个完全逆序的数组，元素数量1000，值从1000-1。首先测试插入排序。
代码如下：
#include
int COMP_COUNT = 0;
int SWAP_COUNT = 0;
void bubble_sort(int a[], int n);
void insert_sort(int a[],int n);
void insert_sort(int a[],int n)
{
int i,j;
int temp;
for ( i=1; i
{
SWAP_COUNT++;
temp=a[i]; //把待排序元素赋给temp，temp在while循环中并不改变，这样方便比较，并且它是要插入的元素
j=i-1;
//while循环的作用是将比当前元素大的元素都往后移动一个位置
while ((j>=0)&& (temp
SWAP_COUNT++;
COMP_COUNT++;
a[j+1]=a[j];
j--; // 顺序比较和移动,依次将元素后移动一个位置
}
SWAP_COUNT++;
a[j+1]=temp;//元素后移后要插入的位置就空出了，找到该位置插入
}
}
void bubble_sort(int a[], int n)
{
int i, j, temp;
for (j = 0; j < n - 1; j++)
for (i = 0; i < n - 1 - j; i++)
{
COMP_COUNT++;
if(a[i] > a[i + 1])
{
SWAP_COUNT +=3; //**计数器
temp = a[i];
a[i] = a[i + 1];
a[i + 1] = temp;
}
}
}
int main( )
{
int i;
int sort[1000];
for( i =999 ;i>=0; i--)
sort[i] = 999-i;
COMP_COUNT = 0;
SWAP_COUNT = 0;
insert_sort( sort, sizeof( sort)/sizeof(int) );
//bble_sort( sort, sizeof( sort)/sizeof(int) );
for( i =0 ; i < sizeof( sort)/sizeof(int); i++ )
{
printf( " %d ", sort[i]);
}
printf("\n");
printf("SWAP_COUNT = %d\n", SWAP_COUNT);
printf("COMP_COUNT = %d\n", COMP_COUNT);
return 0;
}
运行结果如下：
插入**次数501498，比较次数499500。
接下来测试插入排序。代码如下：
#include
int COMP_COUNT = 0;
int SWAP_COUNT = 0;
void bubble_sort(int a[], int n);
void insert_sort(int a[],int n);
void insert_sort(int a[],int n)
{
int i,j;
int temp;
for ( i=1; i
{
SWAP_COUNT++;
temp=a[i]; //把待排序元素赋给temp，temp在while循环中并不改变，这样方便比较，并且它是 //要插入的元素
j=i-1;
//while循环的作用是将比当前元素大的元素都往后移动一个位置
while ((j>=0)&& (temp
SWAP_COUNT++;
COMP_COUNT++;
a[j+1]=a[j];
j--; // 顺序比较和移动,依次将元素后移动一个位置
}
SWAP_COUNT++;
a[j+1]=temp;//元素后移后要插入的位置就空出了，找到该位置插入
}
}
void bubble_sort(int a[], int n)
{
int i, j, temp;
for (j = 0; j < n - 1; j++)
for (i = 0; i < n - 1 - j; i++)
{
COMP_COUNT++;
if(a[i] > a[i + 1])
{
SWAP_COUNT +=3; //**计数器
temp = a[i];
a[i] = a[i + 1];
a[i + 1] = temp;
}
}
}
int main( )
{
int i;
int sort[1000];
for( i =999 ;i>=0; i--)
sort[i] = 999-i;
COMP_COUNT = 0;
SWAP_COUNT = 0;
//insert_sort( sort, sizeof( sort)/sizeof(int) );
bubble_sort( sort, sizeof( sort)/sizeof(int) );
for( i =0 ; i < sizeof( sort)/sizeof(int); i++ )
{
printf( " %d ", sort[i]);
}
printf("\n");
printf("SWAP_COUNT = %d\n", SWAP_COUNT);
printf("COMP_COUNT = %d\n", COMP_COUNT);
return 0;
}
运行结果如下：
冒泡**次数1498500，比较次数499500。插入**次数501498，比较次数499500。
比较次数相同。**次数冒泡次数很多。是插入排序的2.99倍。所以插入排序优于冒泡。