0 引言

卫星通信以其覆盖范围广、通信容量大、传输质量好、组网方便迅速、便于实现全球无缝覆盖等众多优点，成为下一代网络(Next Generation Network，NGN)的重要组成部分^[1-2]。

卫星星座设计目标是以最少数量的卫星实现对指定区域的连续覆盖，其实质是在多种相关星座参数的组合中找出那组最符合设计要求的参数。目前，针对不同轨道类型的卫星星座优化设计已有大量研究文献^[3-5]。其中，文献[3-4]分别提出了一种由低轨道(Low Earth Orbit，LEO)卫星和中轨道(Medium Earth Orbit，MEO)卫星构成的单层星座网络，然而，单层星座网络由于轨道单一，存在网络阻塞概率大、网络抗毁能力差等问题。文献[5]提出了一种三层卫星网络结构，但是三层卫星网络中星间链路切换频繁，导致星际链路的建立和管理较为复杂。

卫星通信系统的覆盖性能与卫星数量、轨道高度、轨道类型、星座模型、轨道倾角、同一轨道中相邻卫星和相邻轨道中卫星间的相位关系等因素紧密关联。目前，基于覆盖性能的卫星星座设计优化算法也已有大量研究。文献[6]提出一种确定的大平面稀疏矩阵设计步骤，使得星座能够实现全球多波束覆盖，但没有考虑混合星座的优化设计。文献[7]结合最小轨道半长轴和最大覆盖时间百分比建立了一种区域星座优化设计模型，但只考虑了一种星座覆盖性能。文献[8]结合改进的蚁群算法，计算得到区域覆盖星座设计参数的最优解，但这种方法存在效率不高或精度不高的问题。

本文提出了一种双层混合卫星星座优化设计方案，不仅克服了单层卫星星座阻塞概率大以及三层卫星星座网络管理复杂等问题，而且保证了对中国地区的全覆盖。同时，通过建立层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)模型，提出了一种统一评价指标计算模型，对不同构型的星座进行覆盖性能统一评价，解决了传统单一性能指标不能对不同构型星座覆盖性能进行准确评价的问题。

1 系统模型

1.1 星座模型

本文提出了一种MEO/LEO双层混合卫星星座优化设计方案，其网络模型如图1所示。其中，MEO层由N_M×M_M颗MEO卫星组成，N_M表示MEO卫星的轨道个数，M_M表示每个轨道中MEO卫星的数目。MEO卫星处理能力强，主要负责LEO卫星的网络管理、以及在LEO卫星失效或负载过重时承担部分业务等任务，从而能够有效地增强星座网络的抗毁性等；LEO层由N_L×M_L颗LEO卫星组成，分别为N_L个轨道面，每个轨道中包含ML颗LEO卫星，LEO卫星轨道高度较低，星地传播时延较小，因此主要作为接入层卫星负责信息的传输和交换，以降低时延，提高星座的性能。

1.2 覆盖特性计算

目前的卫星大多是利用无线电或者激光进行通信或观测，卫星只能在一定的角度范围内才能传输或收集信息，因此必须考虑卫星的覆盖问题。下面将介绍单星覆盖的基本计算，图2所示为覆盖特性示意图。

为了降低卫星运行中的定位控制难度，方便进行轨道控制^[9]，卫星周期应与地球的自转周期T_e成一定的比例关系，使得卫星每隔一天或数天在同一时刻经过同一地点上空，则卫星周期T_s应满足：

2 混合双层卫星星座优化设计

2.1 设计流程

MEO/LEO混合卫星星座优化设计流程和覆盖性能分析如图3所示，主要包括卫星星座优化设计和星座覆盖性能评估两方面。其中，卫星星座优化设计方案主要从MEO和LEO两层网络结构进行设计；星座的性能评价主要通过其覆盖性能来分析。

MEO/LEO双层混合卫星星座优化设计具体流程步骤如下：

(1)卫星通信系统设计，提出星座的覆盖范围、几何结构以及卫星选择等，对卫星星座的拓扑结构进行预先假定设计。

(2)星座参数优化设计，对MEO、LEO层星座参数(如轨道倾角、高度和相位关系等)进行优化设计。

(3)判断星座是否满足覆盖性能要求，如果不满足，则返回步骤(1)，重新设计星座的拓扑结构；反之，则继续下一步。

(4)判断在满足覆盖性能要求的情况下，星座结构的卫星数、仰角是否达到最优配置。如果是，则得到最优的星座设计方案；如果否，则返回步骤(2)，继续对轨道高度、轨道倾角、轨道个数、每个轨道平面上的卫星个数等参数进行优化，直至得到最优的星座设计方案。

2.2 MEO层卫星星座模型设计

首先，设定MEO层卫星覆盖要求，即：能够对我国进行持续覆盖。

其次，进行星座模型的选择。在轨道高度较高时，Walker星座相较于极轨道星座，对地面提供多重覆盖所需的卫星数量较少，并且不存在由于反向缝而导致的覆盖间隙等问题，因此MEO层卫星星座采用Walker星座进行卫星组网设计。

最后，根据“最差观察点准则”理论进行MEO星座参数优化。相邻三颗卫星的星下点在地球表面可构成一个球面三角形，令球面三角形顶点角为A、B、C，则最差观察点与卫星瞬时最大地心角R_ijk满足：

为保证中国地区全天时覆盖，卫星的最小覆盖半地心角需满足θ_min≥sin²(R_ijk)_max。此外，还需满足如下两个条件：

(1)中国区域所在的地理位置在东经70°~140°，北纬4°~54°，因此适合中国地区的卫星轨道倾角应设置在38°~48°，并且MEO卫星轨道的可用高度范围在8 000 km~20 000 km。

(2)对于中轨卫星而言，满足式(1)的轨道高度分别有13 892 km、10 354 km和8 042 km，对应的轨道周期分别为8 h、6 h和4.8 h^[10]。要实现对中国连续覆盖，由不同高度的卫星组成星座所需要的最少卫星数可通过式(5)进行估算：

其中，N_S为所需卫星数，C为卫星在一个恒星日内围绕地球运转的圈数，η为相邻两颗卫星星下点与地心连线夹角的一半。

通过式(5)及相关公式计算可知：在最小仰角为10°的情况下，能够满足对中国区域实现持续覆盖的星座，在高度为13 892 km、10 354 km和8 042 km时，对应的最少卫星数分别为6、9、10。

基于以上分析，确定MEO星座优化设计（最小仰角10°）参数如表1所示。

2.3 LEO层卫星星座模型设计

首先，设定LEO层卫星覆盖要求：LEO卫星之间有无链路时，均能覆盖我国及周边地区，并且实现对地多重连续覆盖。

其次，进行星座模型的选择。由极轨道星座的结构特性可知，其对高纬度地区的多重覆盖十分有利，并且在轨道高度较低时，其对地面的多重连续覆盖性能相对于Walker星座更好。因此LEO层卫星采用极轨道星座进行组网设计。

最后，基于卫星覆盖带(Street of Coverage，SoC)的概念对LEO层星座参数进行优化计算。单颗卫星覆盖的半地心角θ与覆盖带半(地心角)宽度ω之间的关系满足：

式(7)中，S_P为每个轨道平面内的卫星数量，ε为卫星之间的半地心角宽度。

其中，P_S为极轨道星座中的轨道面数目。

由于极轨道星座在赤道附近地区和南北极地区的覆盖性能不同。因此，考虑到中国地区的纬度范围，对于LEO卫星星座优化设计基于“球冠带覆盖”理论进行，这种方法可以用于设计对纬度高于给定值的区域提供n重覆盖星座。

图4中，θ′和ω′是以纬度圈为参考的纬度圆心角，分别对应极轨道卫星的覆盖半地心角θ和覆盖带半地心角宽度ω。

3 基于层次分析法的覆盖性能评估

3.1 递阶层次的结构构建

利用层次分析法对MEO/LEO双层混合卫星星座的覆盖性能进行分析和评估。通过设置4层（目标层A、准则层B、指标层C、方案层）结构来建立递阶层次结构评估模型，如图5所示。其中，准则层B分为覆盖时间B1和覆盖重数B2，指标层C分为平均间隙时长C1、平均响应时间C2、平均连续覆盖时长C3、瞬时最大覆盖重数C4以及覆盖面积百分比C5。

3.2 构建判断矩阵及计算指标权重

根据准则层B中各因素对目标层A的重要性(权重)，建立A-B判断矩阵，可得A-B判断矩阵及权重如表2所示。

B1-(C1，C2，C3)判断矩阵，指的是对于B1来说，指标层C中的C1、C2、C3三种因素对于B1重要性的判断，B1-(C1，C2，C3)判断矩阵及权重如表3所示。

同理，B2-(C4，C5)判断矩阵及权重如表4所示。

表2～表4中，λ_max表示每个判断矩阵各自对应的最大特征根，C.I.表示一致性指标，C.R.表示一致性比例。当C.R.<0.1时，则认为判断矩阵的一致性是可以接受的；反之，则应该对判断矩阵作适当修正。

由表2、表3、表4可知，由A-B、B1-(C1，C2，C3)、B2-(C4，C5)三个判断矩阵计算得到的C.R.均小于0.1，因此均满足判断矩阵一致性校验。

3.3 各层次因素对目标层的总排序一致性检验

总排序权重，需要自上而下地将单准则下的权重进行合成，并逐层进行总的判断一致性检验。其中，B层次的所有因素B1、B2的总排序已完成，其权值分别为0.333 3和0.666 7；C层次的各因素排序如表5所示，层次C中各因素对目标层的总排序一致性检验C.R.=0.001<0.1，满足一致性检验。

4 仿真结果及分析

本文使用卫星仿真工具包(Satellite Tool Kit，STK)对MEO/LEO双层混合卫星星座的覆盖性能进行定量评估。部分仿真参数设置如下：最低通信仰角为10°；总仿真时间为86 400 s，时间步长为60 s；采用经纬度5°的区域分辨率来取得采样点；星上遥感器的覆盖度（圆锥角）为45°。

下面主要从平均覆盖间隙时长、平均响应时间、平均连续覆盖时长、瞬时最大覆盖重数、覆盖面积百分比5个覆盖性能指标进行分析。

通过STK仿真结果可知，MEO/LEO双层混合卫星星座的平均覆盖间隙时长为0，其归一化值也为0。表明该星座对中国地区不存在访问间隙，能够实现全天时持续性覆盖。

表6列出了部分响应时间的结果数据，MEO/LEO双层混合卫星星座对中国地区的平均响应时间为0，计算得到的归一化值也为0。表明该星座对中国地区某个地面点的请求总能在一个时间步长内为其提供通信服务。

表7为通过STK仿真得到MEO/LEO双层混合卫星星座的区域覆盖报告，其对中国地区的最小连续覆盖时长124.36 s，最大覆盖时长为19 430.71 s，平均连续覆盖时长为2 357.24 s，归一化处理后的值为0.027 3。

表8列出了MEO/LEO双层混合卫星星座的瞬时最大覆盖重数为15，归一化值为0.7。

由STK仿真结果可知，MEO/LEO双层混合卫星星座对中国地区的覆盖率为100%，其归一化值为1，表明该星座能够对中国地区实现全覆盖。

混合星座评估体系建立在层次分析法的基础上，判断矩阵的一致性是符合标准的(C.R.<0.1)。所以，在上述的评估体系中可得到混合星座覆盖性能的综合分析结果，通过归一化基础指标值和权重数据，计算出一个数值来评估卫星星座的覆盖性能，如：本文设计的MEO/LEO双层混合卫星星座的覆盖性能评价指标为0.600 9。

5 结论

针对单层卫星星座可靠性较低以及三层卫星星座实现复杂等问题，提出了一种MEO/LEO双层混合卫星网络星座设计方案。同时，针对传统卫星星座覆盖性能的评价指标不能实现对不同星座结构进行统一评价的问题，建立了一种递阶层次统一评价指标体系模型。并通过STK仿真验证其覆盖性能，仿真结果表明，所提出的MEO/LEO双层混合卫星星座优化设计方案，不仅提高了对中国地区的覆盖率，而且降低了平均响应时间和平均覆盖间隙时长。

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作者信息：

戴翠琴，李 剑

（重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆400065）