0 引言

现代战场电磁环境日益复杂，侦察到的雷达信号具有以下特点：信号参数相互交错；信号部分参数特征缺失；雷达体制多样，特征参数复杂多变；雷达信号复杂，特征参数存在不确定性。这给利用单一参数或单一信号进行区分识别带来了难度，而利用多个参数、信号独立互补的信息进行融合识别，可去除冗余的信号，降低不确定性带来的影响，有利于提高识别性能^[1-3]。

目前运用证据理论进行融合识别已成为雷达信号识别的重要内容。但运用经典证据理论对完全冲突证据信号进行处理，其识别结果易出现错误。因此，Yager、孙权和李弼程等人对融合规则进行了改进，解决了冲突证据利用的问题，但融合结果提高不明显^[4-6]；而肖明珠考虑了冲突性和不冲突性证据对融合结果的影响，对冲突性证据进行加权合成，对不冲突性证据按交叉融合程度合成，效果明显，但增加了算法的计算量^[7]。

同时，现有的算法无法将属于不同目标的证据进行分离^[8]。为更符合对实际雷达信号的识别，改进算法首先对证据进行分类和计算各参数权重值，再加权融合各参数来验证分类结果，最后根据改进的证据融合规则对信号集内的信号进行融合，并作出识别判决。仿真结果表明，该算法可将证据信号进行正确分类，识别率高，所消耗时间短。

1 算法原理

1.1 DS证据融合规则的改进

运用经典的证据理论对证据信号进行处理，当证据高度冲突时，将产生有悖常理的结果；当证据完全矛盾时，经典证据理论无法使用。对此，Yager将冲突概率全部赋给未知领域。该方法完全否定了证据冲突的作用，解决了当证据完全冲突时，传统证据理论无法使用的问题，但融合结果的不确定性增加，不利于决策，且证据源多于2个时，合成效果不明显。孙全认为冲突的证据概率是可用的，可用程度取决于证据可信度；李弼程废弃了可信度的概念，把证据冲突概率按各个目标的平均支持度进行分配。孙全和李弼程的方法解决了冲突证据利用的问题，但存在一定的主观因素，融合结果提高不明显。

而肖明珠考虑了证据冲突性和不冲突性的合成要求，提出一种新的合成公式。

设A_i，B_j，C_k，…，分别为N个不同证据源的焦元，则：

通过对证据融合规则进行修改，冲突性证据按加权平均合成，不冲突性按与运算合成，反映了证据间的交叉融合，较大程度降低了冲突证据带来的影响，具有抗干扰能力，适合运用于不确定性雷达信号的识别，但算法复杂。

1.2 证据分类策略

在复杂电磁环境中，各侦察单位所侦测到雷达信号由不同目标组成，且有些雷达目标的参数会存在部分重叠甚至相同[9]。运用改进的融合规则对含有不同目标的证据源进行融合识别，算法会对冲突概率进行分配，出现将少数数据的目标误判别到多数数据的目标，而无法将不同证据分离的现象，如对比实验所示。因此，本文在算法改进中引入了证据分类策略。

设有证据m₁，m₁，…，m_N，雷达目标框架为：{A_l，l=1，2，…，M}，每个目标的参数属性集为{B_j，j=1，2，…，K}。

分类策略以证据对目标框架的支持度作为分类的决策因素，因素的确定有多种方法^[10]，根据信号实际情况，这里只介绍证据m_i支持目标A_l的平均指标：

其中，J(B_j)为目标A_l所包含的参数属性的个数，m_il(B_j)为证据m_i的参数B_j对目标A_l的支持程度。

设证据m_i支持目标A_l的最大支持度为：

1.3一致性排序法求参数权重值

在雷达目标的识别过程中，信号参数因侦测时受各种因素的影响，带有不同程度的不确定性，因此对于目标识别的重要性也有所不同[11]。这里引入一致性排序法来确定各信号集中参数的权重值^[12]。

示例：设获得4个雷达信号的载频（RF）、脉冲重复间隔（PRI）、脉宽（PW）、脉内调制特征（MOP）分别对于雷达目标1的参数相似度如表1。

对于证据1、证据2、证据3和证据4参数相似度的一致性排序分别为RF>PRI>MOP>PW、RF>PRI>PW>MOP、RF>PW>MOP>PRI和PW>RF>MOP>PRI。利用式(5)和式(6)求得RF、PRI、MOP和PW的权重向量为(ω₁，ω₂，ω₃，ω₄)=(0.458，0.167，0.25，0.125)。

由示例得用一致性排序法求得的参数权重值可正确反映各参数的重要程度，方法简单，直观计算量小，且随着证据源数目的增加，所求的权重值可更客观地反映出各参数对雷达信号识别的重要性。

2 算法改进的方法

综合考虑雷达信号的各类信息，能最大程度地反映这一雷达信号整体特征，使对雷达目标的准确融合识别有更加完备的证据源。本章提出改进算法，主要是通过对雷达目标信号参数相似度的提取、证据源的分类、各参数权重值的求解、参数级和信号级的融合，来完成对雷达信号的融合识别。算法流程如图1所示。

(1)根据相似度模型获取证据参数对雷达框架的相似度矩阵为：

(2)进行证据源分类。各证据信号对目标框架的支持度由式(2)求得。对目标A_l进行证据分类，根据式(3)求得对目标的最大支持度，设置门限G，将符合式(4)的分为同一证据集，然后依次对各目标进行证据分类，直至最后一个目标后结束。

(3)求解各参数权重值。根据证据集对各目标的相似度利用一致性排序法求得权重值。同时令目标A_l各参数相对于关键参数的权重值为：

(5)利用改进证据融合规则式(1)对证据各参数进行加权融合。同时根据融合结果对步骤(2)所得的信号集进行验证。验证原理同分类策略一致。

(6)进行信号级的融合。根据步骤(5)所得的信任值对验证好的信号集进行信号级融合，获得证据信号对目标框架的总信任值m(A_i)。然后运用证据决策对各信号集进行识别。决策方法如下：

则A₁为识别判决结果，其中ε₁、ε₂为预先设定门限。

3 仿真试验

本算法中雷达信号的描述特征参数有RF、PW、PRI和MOP。为验证该算法具有融合各参数和融合各信号信息的优越性，更贴近实际应用，因此目标框架选取的雷达信号参数存在相似或部分交叉重叠，甚至部分参数完全相同。构成目标框架U为{h₁，h₂，h₃，h₄}，同时提取侦察目标区域的侦察设备所上报的待识别雷达信号共20组，根据相似度模型获取各参数相似度矩阵，如文献[13]，这里不作为研究重点。利用分类策略对信号进行分类，结果如表2。

从表2可以得出，利用分类策略可较好实现信号分类，分成3个信号集。但因信号参数较为相近和不确定性因素的影响，导致有些信号同时出现在不同的信号集中。如信号8同时出现在信号集1和2中，信号6同时出现在信号集2和3中，信号10同时出现在信号集1和3中。

然后根据步骤(3)换算各参数相对于关键参数的权重值，结果如表3。

由表3可看出各参数对目标的相似程度及重要性，数值为1说明其相似程度最大。而目标信号4的各参数全为1，这是因为对于目标信号4没有相应的信号集，根据分类策略原理得知其相似度也是最小的，所以其参数权重值全设为1，即在融合中保持其相似值，对融合结果没有影响。该方法可直观地体现出各信号参数对融合的重要性。对信号集进行参数加权融合。信号集1的融合结果如表4。

根据融合结果对信号集验证，验证结果将信号10剔除出信号集1。同理，将信号8剔除出信号集2，信号集3保持不变。该验证是在参数加权融合基础下进行的，可实现对分类的准确检验。

如步骤(5)，运用改进融合规则对各信号集的信号进行信号级融合，融合结果如表5。

由表5可看出信任度在融合各信号集中的全部信号后，已明显得以区分，这是信号级的融合避免了识别结果因个别信号不确定性带来影响。同时对于非目标的信任值达到了0.01级别，说明改进融合规则兼顾了冲突性和非冲突性证据，减小了冲突证据对融合结果和决策的影响。设ε₁=ε₂=0.1，用证据决策规则依次对信号集1、2、3进行识别决策，可得h₁、h₂、h₃分别为信号集1、2、3的识别结果。

运用本文算法与其他4种改进方法进行仿真对比，统计识别结果及所消耗的时间，分别如表6、表7所示。

因待识别证据中存在不同目标的证据信号，所以运用前4种方法只能将信号全部进行融合得出对目标框架的总信任值，而不能将信号证据进行分离，融合结果因受冲突证据的影响而识别错误，因此本文算法更加符合实际信号识别运用，可将证据信号进行分类并得到正确的识别结果。

基于证据理论算法的计算量随着证据数目和目标元素的个数成指数增加。而对于Yager来说，其只需计算支持证据概率部分，其所消耗的时间较少；对于孙全和李弼程来说，其计算量要加上对矛盾证据概率的分配；而本文算法使用的融合规则更加复杂，但加入了分类策略，将证据信号分为3个信号集，降低了每次处理的证据源数目，有效减少了计算量，其消耗时间是最少的。

4 结论

本文对复杂雷达信号的识别算法进行了改进，引入了分类策略和一致性排序法，并对证据信号进行了参数级和信号级融合识别。仿真表明该改进算法可实现证据信号分类和复杂雷达信号正确识别，其识别率高、消耗的时间少。

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作者信息：

赵汝鹏，田润澜，王晓峰

（空军航空大学 对抗系，吉林 长春130022）