0 引言

伴随电力装置中的非线性负载数目不断增多，尤其是电力电子器件的大量采用，使得电网中产生大规模谐波^[1]，进而降低了电能质量，为电力装置的稳定持续运转带来不良作用。基于此，获取电网中的谐波量的精准估测及谐波状况，为防范谐波污染，防护电网的正常运转非常重要。

本文选取小波变化方法对谐波波形中的突变模块进行定位，并结合Nuttall窗体^[2]的三谱线插值FFT谐波方法，给出谐波幅值结果，相位结果以及频率的测算模式。并采用MATLAB进行仿真实验校验其精准程度和稳定效能。

1 Nuttall窗体的插值优化方法

采用不同步样本获取，为减少频谱遗漏对谐波测算的作用，本文采用旁瓣峰值电压较小和旁瓣衰减效率大的窗体解析式完成加窗操作。Nuttall窗体为余弦组合窗体^[3]，存在好的旁瓣性质，其时域表征为：

Nuttall窗体相较于其他余弦窗体的旁瓣性质旁瓣削减速度较低。和四单体一级Nuttall窗体对照，四单体三级Nuttall窗体和五级窗体的旁瓣削减效率较快，其旁瓣特性较佳，为此，本文采用四元五级的Nuttall窗体完成对给入数据实现四谱线方法的FTT插值操作。

2 小波变化方法

小波变化可以重新整合数据波形，在解析非稳态信息比FFT解析方式更具优点，但该方法却很难得到精准的参量，采用该方式实现谐波检测很难得到小波基^[4]，本课题采用小波变化对谐波数据解析得到突变的时间节点，进而完成谐波数据的突变节点检索。

离散小波为小波积分转换的窗体解析式，伴随尺度参量变换，窗口解析式的时间窗体任意收缩。具备窄时间窗体的子小波^[5]能够表明数据的低频参量，并且依照数据测控的不同标准完成信息压缩以及数据的奇异特点校验。

3 MATLAB模拟和误差解析

3.1 数据模拟方式

本文采用MATLAB R2012a实现仿真测算^[6]，构建的增加Nuttall窗体的三谱线插值FFT谐波检测算法具有精准度高、响应速率快的特点。表1给出仿真获取的基准波形以及各级谐波的频率结果、幅值结果以及相位结果。

3.2 三条谱线相位差值检测模拟方法

本文的加Nuttall窗三谱线插值FFT谐波检测方法的标准在于选用三条谱线中的相位差值结果π以及-π完成，并对此完成仿真校验。给定数据：

其中Φ的结果在0和2π之间变换，变换的长度结果为π/20，此外，由于f在49.8 Hz～50.8 Hz中间变换，因而其步长值为0.1 Hz。基于频率fs的值为3 000 Hz，其采样点的数目是510，针对顺序为四元五级的Nuttall窗体完成FFT转换，并且测算第K_p-1以及K_p条谱线之间的相位差值结果，并且采用ΔΦ₁完成记载。其中，K_p以及K_p+1中间的相位差值结果为ΔΦ₂，K_p+1以及K_p+2中间的相位差值为ΔΦ₃，相位差值如图1所示。

由图1中可知，f在49.8 Hz时，Φ的结果在0和2π之间变换，其邻接谱线之间的相位差值结果保持在π和-π中间。当f取其他频率结果时，状况类似，因而本文不再赘述。

3.3 Nuttall窗体三谱线幅值相位偏差解析

FFT方法能够依照各峰值频谱模型完成差值解析，主要选取Blackman的四谱线插值FFT方法，本课题选取的采样频率为50 Hz，采样点为1 000个。表2中给出幅值和相位的测算结果偏差。

表2中的基波和三次、三次以及五次谐波中间产生间谐波之时，由于各部分次谐波和间谐波中间存在频谱遗漏，使得测量的精准程度产生影响。若间波产生时，基波以及三次和五次谐波的幅值部分和相位部分的测算偏差结果不断增加，证明间波中的频谱遗漏会对FFT方法的相邻谐波解析产生作用。

频率为50.23 Hz的波形其幅值的绝对值偏差结果高于10^-3，此外，全部整数频率波形的绝对值偏差在10^-7和10^-9之间，由于幅值较大的谐波频率泄漏也同样作用到谐波的检验值。此外，上述解析能够证明，数据中产生相邻整数次以及非整数次谐波时，FFT方法对比Blackman和Nuttall窗体三谱线方法而言，其测算精准程度不断降低。

3.4 频率变化对稳态信号误差的作用

本课题采用仿真实验检验离散峰值信号的三谱线插值校验的特征，当电网频率特别是基波部分的频率产生波动时，本文方法将实现波形变换之后的数据离散模式。进而选取频谱峰值结果周围三条谱线完成修正，获取信号的各部分参量，完成信息的动态解析过程。给定基波频率范围在49.9 Hz到50.8 Hz中间，选取四元五级的Nuttall窗体完成三谱线插值方法的信息解析。其中，基波频率的绝对值偏差结果低于1×10^-8Hz，各阶谐波信息的幅值和相位的偏差模型如图2和图3所示。

4 结论

本文采用小波变化方法处理突变模块，并选取Nuttall窗体完成三谱线插值方法的信息解析。本课题借助MATLAB构建获取不同步谐波数据，并对相位部分、幅值部分以及频率部分解析。实验结果表明，本文方法能够提升基波参量的测算精度，并能够满足检测实时性。

参考文献

[1] 彭祥华，周群，曹晓燕.一种高精度的电网谐波/间谐波检测的组合优化算法[J].电力系统保护与控制，2014，42(23)：95-101.

[2] 吕玮，吴广宁.阻容型高压冲击分压器参数设定及仿真[J].仪表技术，2010，9(5)：54-56.

[3] 许江淳，郗海东，李玉惠，等.高精度谐波分析标准装置的设计研究[J].电子技术应用，2014，40(5)：79-82.

[4] 薛蕙，杨仁刚.基于FFT的高精度谐波检测算法[J]．中国电机工程学报，2002，22(12)：106-110．

[5] 高云鹏，滕召胜，卿柏元.基于Kaiser窗双谱线插值FFT的谐波分析方法[J]．仪器仪表学报，2010，31(2)：287-292．

[6] 胡晓楠.电力网络监控仪中数据采集模块的设计[J].2012，38(4)：60-63．

作者信息:

李 平1，李 源2，孔银昌3

(1.黄淮学院 信息工程学院，河南 驻马店463000；2.国网重庆市电力公司信息通信分公司，重庆400014；

3.黄淮学院 文化传媒学院，河南 驻马店463000)