0 引言

随着可穿戴电子产品及便携式充电电源的增多，对芯片的功耗和性能提出了更苛刻的要求^[1]。在模数转换器、电源芯片等集成电路设计中，低温度系数、低功耗带隙基准源越来越重要。传统电流模式低压带隙基准电路通过一阶补偿得到的温漂系数一般大于20 ppm/℃，不能满足高性能系统芯片要求，还需要做进一步补偿。文献[2]提出了一种基于MOS管阈值电压特性的曲率补偿低压带隙基准电路，使基准温漂为9 ppm/℃。文献[3]通过增加一条支路消去V_BE的高阶温度项，使温漂系数降低到7 ppm/℃。本文根据MOS管亚阈值电流模型，提出了一种补偿电流产生电路，使基准电压在参考温度附近为一定值，温漂可低至4.6 ppm/℃。

1 补偿原理分析与推导

1.1 补偿电路分析

双极晶体管的基极发射极电压V_BE不仅包含温度的一次项，还包含温度的高次项如下^[4]：

要得到更低的温度系数必须对基极发射极电压的高次项进行补偿。T_R为参考温度，一般为300 K，V_BG(T_R)为在参考温度点的能带电压V(T_R)外推到T=0 K时的能带电压，约为1.17 V。V_EB(T_R)为参考温度下的基极发射极电压，η为工艺相关的常数，典型值在2～4之间，V_T=KT/q。本章的补偿方案是利用两个工作在亚阈值区NMOS管的V_GS电压差产生一个近似等于V_EB中关于温度的非线性电压，并把该电压与V_EB相加，消去基极发射极电压的非线性项得到一个近似与温度成一次关系的电压。相似的补偿方法在文献[5][6]中已有提到。

本文提出的带隙基准电路原理图如图1所示。其中N8、N9、N0为厚栅，低阈值电压MOS管，且工作在亚阈值区，I₁为与绝对温度成正比的电流，I₂为补偿电流：

电路中通过镜像的方式强制使A、B两点的电压近似相等，产生与温度成正比的电流I₁。考虑减小沟道长度调制效应对镜像电流的影响，P4-P8器件长度大于2 μm。

1.2 补偿原理推导

由图1可知与绝对温度成正比的电流I₁为：

因为基准电流等于补偿电流和与绝对温度成正比的电流之和。把式(3）、式(4)带入式(1)可得：

m变化范围一般为1.1～1.5。由上表达式可以得出，在近似满足T≈T_R的条件下，补偿电流I₂中温度的高次项被补偿后，其值几乎为零。所以由式(7)得到:

2 整体电路结构

带曲率补偿的低压带隙基准电路包括4部分：启动与偏置电路、运算放大器电路、与绝对温度成正比产生电路、高阶补偿电路。整体电路如图2所示。

其中P0、P1、P1′和大电阻R构成启动电路，当偏置电路处于零态平衡点时，P1和P1′导通，通过电流镜P1′会流过一个电流注入N11和N12的栅极，抬高其电压，促使电路脱离零态平衡点^[7]。当整体电路正常工作后，P0的电流会抬高P1和P1′的栅极电压，关断P1′，完成电路的启动。

设定运放工作电流小于500 nA，在不负载大电容的情况下，米勒补偿的二级运放的镜像极点和输出极点不易分开导致相位裕度不够^[8]，本章在考虑共模输入范围后采用NOMS输入折叠式共源共栅结构，由图2可知运放的主极点为：

其中，g为图2中对应晶体管的跨导， r为对应晶体管电阻。在稳定性和启动时间上进行折中考虑加入一个较大的负载电容C_p。

整体电路基于中芯国际0.13 μm CMOS工艺实现，给出折叠式运放和关键器件参数如表1。

3 仿真结果与分析

运用spectre，在3种典型工艺角(tt，ff，ss)下，对带隙基准电路进行温度扫描(-40 ℃～125 ℃)得到基准电压随温度的变化曲线如图3。

在工艺角tt下，进行直流温度扫描(-20 ℃～80 ℃)，得到补偿电流和与绝对温度成正比的电流，即P13的漏端电流和P14的漏端电流如图4。

由图可知补偿电流和与绝对温度成正比的电流的斜率的绝对值近似相等。当设定的扫描温度超出-20 ℃～80 ℃后，补偿电流温度曲线线性度变差，由式(9)可知泰勒展开式的假设不成，进而导致补偿电流的线性度变差，使得基准电压温度特性变差。

电源电压从0～2 V线性变化，当电源电压达到1.1 V时，整体电路基本处于稳定工作状态，tt工艺角下输出电压稳定为610 mV。电源线性调整率为0.12%。

带隙基准电路版图如图6所示，尺寸为：170 μm×110 μm。采用3层金属布线，以及无硅化物的多晶硅电阻与金属电容。考虑匹配，运放输入管N9、N10采用共质心布局，Q2包围Q1，电流从上至下。

提出的电流模式高精度带隙基准电路与部分低压带隙基准源电路性能参数比较如表2。

4 结论

本文分析三极管基极发射极电压温度特性，根据泰勒展开式，推导了MOS管亚阈值模型在一定温度范围内近似消除VBE高阶温度项，进而设计了一种高阶补偿基准电路。电路温漂为4.6 ppm/℃，电源电压从1.1 V到1.5 V变化，带隙基准电路输出平均值为610 mV，电源线性调整率为0.12%。功耗仅为820 nW。spectre仿真结果表明该带隙基准电路性能良好，能在模数、数模转换器芯片中应用。

参考文献

[1] ABBASI M U，RAIKOS G.A high PSRR ultra-low power 1.2 V curvature corrected Bandgap reference for wearable EEG application[C].IEEE New Circuits and Systems Conference，France.2015.

[2] 盛诗敏，宋志成，李威.一种基于阈值电压的新型基准电压源设计[J].微电子学，2014，44(3)：293-300.

[3] MALCOVATI P，MALOBERTI F，FIOCCHI C.Curva ture-Compensated BiCOMS bandgap with 1-V supply votage[J].IEEE J.Solid State Circuit，2001，36(7)：1076-1081.

[4] YANNIS P.Accurate analysis of temperature effects in Ic-Vbe characteristics with application to bandgap reference sources[J].IEEE J.Solid State Circuit，1980，15(6)：1076-1084.

[5] 邢小明，李建成，郑礼辉.一种低功耗亚阈值带隙基准电压源[J].微电子学与计算机，2015，32(10)：89-94.

[6] LEE K K，LANDE T S，HAFLIGER P D.A sub-uW bandgap reference circuit with an inherent Curvature-Compensation property[J].IEEE transactions on circuits and systems，2015，62(1)：1-9.

[7] 董大伟.一种高精度基准源电路[J].电子技术应用，2015，41(6)：46-50.

[8] RAZAVI B.Disign of anolog CMOS integrated circuit[M].西安：西安交通大学，2003：309-327.

作者信息:

彭 何，王 军

（西南科技大学 信息工程学院，四川 绵阳621000）