0 引言

基于全球卫星定位系统（Global Navigation Satellite System，GNSS）的GNSS-R（GNSS-Reflection）技术具备广阔的发展及应用前景。GNSS-R技术因其全天候全天时覆盖、丰富且免费的信号资源以及高时空分辨率等应用优势而成为遥感和导航技术领域近年来的研究热点，国内外先后开展了基于GNSS-R的海面高度测量、海态监测^[1-3]、海面风场反演^[4-6]、海冰反演以及土壤湿度测量等研究工作^[7-9]。

水面高程测量是GNSS-R的主要应用领域，一般通过对直射与反射卫星导航信号的时延-多普勒映射接收机(Delay Doppler Map Receiver，DDMR)相关结果的码相位差进行观测而实现。但受导航数据翻转、多普勒频移以及平方损失（Squaring-Loss）等因素的影响，现有的信号处理方法对反射信号的处理结果并不理想^[10，11]。

本文提出一种适用于岸基和机载场景的、应用于GNSS-R码相位差测高的高增益信号处理方法，可有效避免导航数据位对积分过程的影响，降低动态条件下多普勒的影响以及积分过程中平方损失的影响，提高处理增益，进而提高测量精度。

1 反射信号相关函数

Z-V模型是目前GNSS-R研究领域最为常用的海面反射信号相关函数和相关功率模型^[4]。GNSS水面反射信号各参量之间的几何关系如图1所示。图中，镜面反射点S的坐标为(x，y，ζ)，其中ζ=ζ(x，y)为大尺度海面高度随机变量；接收机R与发射机T之间的距离R_d、镜面反射点S与T的距离R_t以及S与R之间的距离R_r均为时间t的函数。

在任意的时刻t，GNSS接收机中本地的PRN码与接收天线在t+τ时刻收到的信号进行相关，输出结果的Z-V模型可以表示为^[4]：

式中，f表示DDMR的多普勒频移补偿，τ表示不同的延时，n(t)为噪声项，D(·)为接收天线方向性图函数，d(·)为接收到的GNSS散射信号中的导航数据位，A(·)为PRN码自相关函数，S(·)为多普勒频移函数，g(·)描述了反射面的几何特性。模型的输入参数中，r表示信号的镜面反射点的水平位置矢量，Δτ为码延时，Δf为残余频差。

DDMR单次相干积分时长T_i一般为1 ms，即PRN码的一个码周期时长，一般称之为预相干积分。预相干积分之后，通过进一步的积分处理提高DDMR输出结果的信噪比，主要采用相干积分和非相干积分两种方法。相干积分受多普勒频移的影响较大，所以机载GNSS-R接收机只能采用非相干积分方法，但由于导航反射信号自身的信噪比较低，受平方损失的影响，非相干积分方法信噪比的改善效果并不理想。非动态的岸基接收机可采用相干积分处理方法，受导航数据位翻转的影响，积分时间一般不能超过20 ms，对弱反射信号信噪比的改善十分有限，利用直射信号中解调出的基带导航数据作为修正参考是目前对反射信号中的数据位翻转进行修正的唯一办法^[10]，这种方案的缺点是系统的实时性较差，在反射信号等待导航数据的过程中需要消耗大量的存储资源。

2 高增益信号处理方法

2.1 高增益信号处理

本文提出了一种同时适用于岸基和机载应用场景的高增益信号积分处理方法。该方法将第k-1次DDMR预处理输出结果的复共轭延时一个积分周期T_i后与第k次DDMR结果Y_k相乘，得到Y_k·，再通过累加提高信噪比后得到满足测高精度测量所需的相关结果。共轭相乘的过程可以有效消除残余多普勒频差的影响，使存在频偏与衰落的情况下也可以获得良好的增益，适用于机载动态应用环境^[12]。同时，有效利用了前后不同预处理积分时间内噪声的独立性，相邻样点的噪声共轭相乘后对噪声的放大相对较小，降低了非相干累加中所存在的平方损失。该方法的信号处理过程如图2所示。

图2中，DCF为相关函数微分(Derivative of the Correlation Function)方法，用于降低散射误差，提高反射信号路径延时的估计精度^[13]。

2.2 相关函数模型

其中J(·)为Jacobian行列式。将式(5)带入式(3)，并对一段时间(T_k=(M-1)×T_i)内的结果进行累加后即可得到高增益的相关函数输出结果：

由式(6)可见，只有当d_k·d_k-1=-1时相关峰值能量会出现衰减，但这种情况仅发生在T_k与T_k-1为跨越数据位边沿的两个预积分周期时，所以与相干积分相比，该方法受数据位翻转的影响要小得多，采用该方法的GNSS-R接收机可以在不考虑修正数据位的翻转对实时性影响的情况下，进行长时间积分处理。

3 试验验证

3.1 机载试验验证

机载数据来源于2009年2、3月三亚南海海域的飞行试验。试验使用运-7运输机搭载接收机天线，飞行速度大约为420 km/h，飞行高度约为5 200 m。用于接收GNSS反射信号的左旋圆极化天线，通过特别定制的锥形固定架安装在飞机机身底部的整流罩内；直射信号通过无衰减的功率分配器从飞机自带的普通航空GPS天线获得。信号采集区域是距离海岸约45 km、长220 km的飞行区域。

为了对本文的方法进行信噪比性能验证，实验中引入了机载GNSS-R领域传统的非相干积分方法作为对比。对试验区域上空PRN 04、17、28三颗星的水面反射信号进行20~160 ms的积分，DDMR相关波形输出结果的信噪比结果如图3所示。

试验结果显示，由于有效避免了平方损失，采用本文的方法输出信噪比明显优于非相干积分方法，提高了机载GNSS-R接收机DDMR的性能,良好的DDMR输出信噪比可以有效提供测量精度。

试验中，使用高增益与非相干两种不同积分方式各积分120 ms后进行DCF处理，得到直射与反射信号之间的精确码延迟Δτ_{直射-反射}，进行1 min的平均计算，得到最终测高结果。两种方法的高程测量结果对比如图4所示。

采用高增益处理方法测量的海面高程均值约为19.092 m，标准差约为0.106 m，在相同条件下，非相干处理方法测量结果均值约为19.074 m，标准差约为0.125 m，采用本文的处理方法可将精度提高约15.2%。

3.2 岸基试验

岸基数据来源于2013年2月17日在辽宁丹东鸭绿江水域的岸基试验。实验以江中的水文水位标尺判读数据作为高度反演结果的参考依据，实验开始时江面至接收机的高度约为16.51 m，结束时约为16.37 m。选择2013年2月19日下午17点10分开始的数据。

实验中，在不进行任何数据位校正的情况下，对试验区域上空PRN 22、25、31三颗星的水面反射信号进行80 ms的实时积分，去除粗差并进行1 min的平均后，按照上文所述的方法测量接收机至水面的高度，对PRN22、PRN25和PRN31测算结果平均后的20 min测高结果分布如图5所示。

由试验结果可见，在未进行潮位修正的情况下，测得的接收机至水面的高度与水位标尺读数基本一致，测量结果的标准差约为42.95 cm，即在试验条件下，采用本文的高增益处理方法可在无需导航数据位修正的情况下进行长时间的积分，实现约0.43 m的测量精度。

4 结束语

本文提出了一种同时适用于岸基和机载应用场景的、应用于GNSS-R码相位差测高的高增益信号处理方法，该方法可以提高接收机DDMR的处理增益，并避免导航数据翻转对积分过程的影响。通过机载和岸基试验对该方法进行验证。试验结果显示，该方法可以通用于机载和岸基应用环境，在机载应用环境中，试验条件下的测高精度比非相干积分方法提高约15%，在岸基试验中，该方法不受相干积分20 ms的积分时间限制，可以有效延长积分时间，并实现0.43 m的测高精度。

参考文献

[1] RIUS A，APARICIO J M，CARDELLACH E，et al.Sea surface state measured using GPS reflected signals[J].Geophys.Res.Lett.，2002，29(23)：2122.

[2] SOULAT F，CAPARRINI M，GERMAIN O，et al.Sea state monitoring using coastal GNSS-R[J].Geophys.Res.Lett.，2004，31(21)：L21303.

[3] MARCHAN-HERNANDEZ J F.Sea state determination using GNSS-R techniques: Contributions to the PAU instrument[C].Ph.D.dissertation，Univ.Politecnicade Catalunya，Barcelona，Spain，2009.

[4] ZAVOROTNY V U，VORONOVICH A G.Scattering of GPS signals from the ocean with wind remote sensing application[J].IEEE Trans.Geosci.Remote Sens，2000，38(2)：951-964.

[5] GARRISON J L，KOMJATHY A，ZAVOROTNY V U，et al.Wind speed measurement using forward scattered GPS signals[J].IEEE Trans.Geosci.Remote Sens，2002，40(1)：50-602.

[6] 路勇，杨东凯，熊华刚，等.基于GNSS-R的海面风场检测系统研究[J].武汉大学学报，2009，34(4)：470-473.

[7] ZAVOROTNY V U，VORONOVICH A G.Bistatic GPS signal reflections at various polarizations from rough land surface with moisture content[C].In Proc.Int.Geosci.Remote Sens.Symp.，Honolulu，HI，2000：2852-2854.

[8] KOMJATHY A，MASLANIK J，ZAVOROTNY V U，et al.Sea ice remote sensing using surface reflected GPS signals[C].In Proc.IEEE Int.Geosci.Remote Sens.Symp.，Honolulu，HI，2000：2855-2857.

[9] RODRIGUEZ-ALVAREZ N，BOSCH-LLUIS X，CAMPS A，et al.Soil moisture retrieval using GNSS-R techniques：Experimental results over a bare soil field[J].IEEE Trans.Geosci.Remote Sens，2009，47(11)：3616-3624.

[10] VALENCIA E，CAMPS A，MARCHAN-HERNANDEZ J F，et al.Experimental determination of the sea correlation time using GNSS-R coherent data[J].Geoscience and Remote Sensing Letters，IEEE，2010，7（4）：675-679.

[11] WEI Y.Selected GPS receiver enhancements for weak signal acquisition and tracking[D].Calgary：University of Calgary，2007.

[12] OH-SOON S，KWANG B L.Differentially coherent combining for double-dwell code acquisition in DS-CDMA systems[J].Communications，IEEE Transactions on.2003，51（7）：1046-1050.

[13] HAJJ G A，ZUFFADA C.Theoretical description of a bistatic system for ocean altimetry using the GPS signal[J].Radio Science，2003，38（5）：1089.

[14] MARCHAN-HERNANDEZ J F,CAMPS A，RODRIGUEZALVAREZ N，et al.An efficient algorithm to the simulation of delay & doppler maps of reflected global navigation satellite system signals[J].Geoscience and Remote Sensing，IEEE Transactions on，2009，47（8）：2733-2740.

作者信息:

王艺燃，母东杰，孙 权，兰 倩，林 拓

(中国电子进出口总公司，北京100036)