0 引言

在高功率射频功率放大器(PA)的应用中，功率分配器（功分器）的应用特别广泛^[1]，主要用于将多路PA的输出功率合成并按一定的比例转成单端输出^[2]，有效地缓解了单个PA输出相同功率时所面临的热管理问题。传统的Wilkinson功分器的体积较大且只适用于基波频率以及对应的奇次谐波，并且由于材料的寄生电抗，容易出现频率色散现象，明显不能满足现代通信系统多频带和宽带的要求。随着移动设备的功能越来越复杂，应用于此类设备的模组芯片的集成度越来越高，为适应这个趋势，研究降低传统Wilkinson功分器的面积尺寸具有重要的应用意义。

虽然通过采用分立元件可以实现体积小的功分器^[3-4]，但这却额外增加了电路设计的成本。通过采用波导结构^[5]和特殊材料^[6-8]，可实现结构十分紧凑的功分器，然而这些方法涉及特殊的电路结构和工艺要求，对集成电路来说过于复杂。文献[9]和[10]提出，通过采用慢波结构，可以实现体积更小的传输线结构。文献[11]指出，由于该结构的传输线的等效波速比光速小得多，故在频率较高时，有着较为平坦的色散特性，所以较传统的宽带技术更适合宽带与多频的应用。

本文采用周期性加载开路传输线的慢波结构实现一个用于900 MHz的Wilkinson功分器，并使用HFSS对电路进行电磁仿真和电路参数的优化，最后通过对比仿真和实测数据，验证理论的可行性。

1周期性慢波结构理论分析

1.1 周期性慢波结构电路

在传输线上按一定距离间隔（周期）加载电容或电感等电抗元件，使传输线的等效波速下降，称为周期性加载电抗元件的慢波结构电路^[1]，在频率较低的情况下，可以将其等效为跨接在传输线上的集总电抗^[1]，如图1所示。

在不考虑损耗的情况下，周期性电容加载的慢波结构传输线的等效特性阻抗和等效波速分别可表示为^[1]：

式中，Z_c为传输线的特性阻抗，β₀为未加载电容时传输线的传播常数，ω₀为中心频率的角频率， L为单位长度传输线的寄生电感， C为传输线单位长度的寄生电容， c为光速。

从式(1)和式(2)可以得到，周期性电容加载的传输线的等效波速变小了，从而在该频率下所对应的波长λ也变小，即慢波结构的传输线的尺寸比传统传输线的尺寸更小。

1.2 采用周期性慢波结构代替传统传输线

根据图 1所示的慢波结构，选择合适的单元模块的个数N，并调节传输线的特性阻抗Z_c和长度d等参数，使得总等效电长度与原来传输线的总电长度Φ相等^[7]，即：

每个慢波结构单元模块的传输线长度^[7]和所加载的电容可分别表示为：

进而采用开路短截线(OCSS)^[1]来代替所加载的电容表示为：

式中， d_stub为OCSS的长度，Z_stub为其特性阻抗。

根据式(3)~式(4)，慢波结构单元中传输线的特性阻抗Zc与等效波速以及慢波结构中的传输线的尺寸成反比，因此，慢波结构单元的传输线的宽度一般选为当前工艺允许的最小值（Z_c最大）^[11]。

2 小型化慢波结构的Wilkinson功分器设计

传统的三端口Wilkinson功分器如图2所示，信号从端口P1输入，并分别经特性阻抗为Z0且长度为l/4波长的传输线等分地从端口P2和P3输出。将图2所示的两段传输线采用周期性开路传输线加载的传输线结构代替，如图3所示。为了消除传输线转角处的寄生电容效应对频率特性的影响，对传输线进行切角处理，切角宽度为相接传输线宽度的1.8倍^[1]。

由于加载电抗元件后的传输线会出现阻抗不连续的现象，为了平均整体的阻抗，需要缩短加载电抗元件的距离间隔，并增加结构单元的数目。如果慢波结构单元中的传输线的特性阻抗Zc比较大且结构单元的数目N越多，则每个结构单元的长度d就越小，但C_p的值也越小，导致并联开路短截线长度也就越小。并联电容和慢波单元长度随单元个数的变化如图4所示，其中各假设参数为Φ=π/2，Z_B=50Ω，Z_c=100 Ω，v_p=3×10⁸m/s，f=9 GHz。

本文所设计的Wilkinson功分器主要参数f₀=0.9 GHz，所采用的FR4基板的相对介电常数ε_r=4.6@1 GHz，损耗角正切tanδ=0.01@1 GHz。基板的衬底厚度h_sub=0.8 mm，铜箔厚度h_cond=1/1oz(35 μm)，功分器的各设计参数如表1所示。

3 测量与讨论

利用HFSS15.0软件仿真平台对图3所示的功分器的电路结构进行电磁仿真和参数优化，优化后的尺寸参数如表1所示。图5为该功分器的实物图，右图为采用慢波结构的功分器实物图，尺寸为27×30 mm²，左图为非慢波结构的Wilkinson功分器，尺寸为32×33 mm²，前者比后者面积减少了15.6%。

利用Agilent E5071C网络分析仪对功分器进行S参数测试，频率扫描间隔为43 MHz。测得在900 MHz时，S11、S22、S21和S23分别约为-20.58 dB、-22.62 dB、-3.28 dB和-33.3 dB，仿真和实际测试结果如图6所示。对比仿真与测试结果，可知在频率100 kHz~2 000 MHz范围内两者一致性较好，但还是存在一定程度的偏差，特别是正向传输系数的低频部分。造成这种偏差的一个主要因素是因为并联的开路短截线在低频处不能有效地等效为一个电容，另一个因素是FR4板材的损耗和相对介电常数太大，导致正向传输系数不是严格的-3 dB并出现相位误差。

4 结论

本文通过利用周期性加载开路传输线的慢波结构，设计了一种适用于900 MHz的Wilkinson功分器。该结构有效地减小了功分器的体积，并且在高频段有着良好的色散特性。由于分立元件和基板材料的电抗寄生造成损耗和频率色散，测量结果与仿真结果有所偏差，但其总体趋势是一致的，这也验证了该方法的可行性。测量结果显示，该功分器有着较好的隔离度和输入驻波比，且电路较紧凑，尺寸比传统的Wilkinson功分器小15.6%。

参考文献

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[10] HE Q，LIU Y，WU Y，et al.An unequal dual-band wilkinson power divider with slow wave structure[J].Proceedings of APMC 2012，2012.

[11] 林俊明，郑耀华，张志浩，等.基于周期性加载慢波结构的双频Wilkinson功分器的设计[J].微波学报，2016，32(2)：72-76.

作者信息:

林俊明，郑耀华，章国豪

(广东工业大学 信息工程学院，广东 广州510000)