吴文琪1，胡芳仁1，2，杨宇鑫1
（1.南京邮电大学 光电工程学院，江苏 南京 210046；2.南京邮电大学Peter Gruenberg中心，江苏 南京 210023）
摘要：基于声表面波（SAW）理论以及SAW谐振器的结构和工作原理，设计了一种基于声表面波（SAW）谐振式压力传感器。采用有限元软件COMSOL Multiphysics对ZnO单晶声表面波谐振器进行建模和仿真，提出符合声表面波振型的对称模态和反对称模态，计算出ZnO单晶的相速度为3 237.31 m/s。讨论了ZnO基底厚度对此压力传感器的相速度的影响，得出ZnO基底厚度越大，相速度越小。最后通过加载0~1 000 kg/m2的质量块来模拟不同的压力对器件的频率响应的影响，结果显示压力的变化与谐振频率二者具有良好的负相关线性关系。通过拟合得出线性表达式。
关键词：声表面波；ZnO单晶；压力传感器
中图分类号：TP391.9；TP211+.51文献标识码：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2016.24.024
引用格式：吴文琪，胡芳仁，杨宇鑫. 基于ZnO单晶声表面波压力传感器的特性研究［J］.微型机与应用，2016,35（24）：84-86.
0引言
声表面波(Surface Acoustic Wave,SAW)压力传感器所特有的高频特性及器件基片材料的压电、逆压电效应,使其与传统压力传感器相比，具有测量精度高、抗干扰性强、微型、无源无线及成本低等优点，适用于易燃、易爆、密闭等特定环境下的遥测与传感［1］。因此对于SAW压力传感器的研究具有重要的意义。
在SAW器件应用方面，由于ZnO的光电耦合系数高，温度系数低且廉价易得等特点［2］，非常适合于制造高频声表面波器件。
为研究这一类器件，本文依据压电晶体的运动方程和压电本构方程［3］，建立ZnO/Al结构SAW 2D模型，采用物理耦合场软件COMSOL Multiphysics对SAW谐振器器件进行了仿真［4］，确定了一种灵敏度较大的传感器，为实现SAW压力传感器的制造提供了理论基础以及数据参考。
1工作原理
SAW传感器的组成元件是叉指换能器（IDT）和声反射栅［5］，结构如图1所示。其工作原理是：受空间电磁波的激励后，在SAW谐振器基片表面激发与电磁波同频的SAW，SAW在两个反射栅之间来回多次反射。当SAW谐振器基片受到压力作用时，SAW谐振器尺寸发生变化，假设应变为ε，此时的谐振频率由（1）式算出。d是IDT两相邻电极中心距，可见压力的变化会引起谐振频率的变化，通过检测fr的变化实现对外力的监测。
当有压力加载在声表面波传播表面时，主要考虑有效弹性系数的变化量为：c*ijkl=cijkl+cijkl＾，压电介质的耦合波方程变为：
式（2）为有负载时压电介质的耦合波方程。其中，φ为电势，ρ为介质的密度, xj为介质中的位置坐标, ui为弹性介质的位移, cijkl为二阶弹性刚度常数，ekij为压电常数，εjk为介电常数。
2仿真与结果分析
本文采用有限元软件COMSOL，结合压电晶体的运动方程和压电本构方程，对ZnO单晶声表面波谐振器进行建模和仿真，对其特征频率进行仿真分析，并分析压力加载下器件的频率响应，以探讨压力的变化与谐振频率的关系，对使用SAW谐振器实现对压力的测量提供了支持。
2.1二维结构模型建立
首先，建立单端口谐振器的二维几何模型（见图2），叉指换能器和声反射栅的材料为Al，基底材料为ZnO。假设设计波长为20 μm，基片厚度为80 μm，宽度为215 μm。IDT与反射栅的宽度为5 μm，厚度为0.3 μm。IDT与反射栅的间隔为5 μm。边界条件如表1所示。
2.2特征频率研究
利用COMSOL对ZnO单晶声表面波谐振器进行多物理域耦合建模与仿真，得到两个声表面波模态（即对称模态与反对称模态）所对应的谐振频率（fsc+）与反谐振频率（fsc-）。图3和图4分别为对称模态和反对称模态，纵坐标为总位移，图中最右边的标尺表示总位移的大小，从上往下逐渐减小。
从图3中可以看出对称模态对应的谐振频率为1.618 511×108Hz，振动最强的质点总位移有1.04×10-3μm。图4为反对称模态变形图，反对称模态对应的谐振频率为1.618 799×108Hz,最强的质点总位移有9.65×10-4 μm。ZnO单晶材料沿纵坐标轴0~60 μm的区域内各质点的振动位移几乎为0，声表面波能量主要集中在1~2个波长范围，符合声表面波的特性。
由式（3）所示的声表面波波速与正反模态谐振频率的公式，可计算出ZnO单晶的声表面波的相速度νeff=3 237.31 m/s。
νeff=d×(fsc++fsc-)（3）
其中，d是IDT两相邻电极中心距，下面利用COMSOL的频率分析模块研究在谐振频率附近不同频率下的总位移。图5是总位移与频率的关系图，横坐标频率为160~163 MHz，纵坐标的单位是总位移。由图可知，当器件处于谐振状态时，IDT激发出的声表面波总位移最大，叉指换能器所产生的声波是最强的，与叉指换能器的工作原理相符合。
2.3ZnO基底厚度对声表面波波速的影响
通过改变ZnO基底的厚度，得到khZnO与声表面波波速的关系，其中，k=2π/λ为波速。由图6可见，当khZnO从0增加到6时，声表面波波速逐渐变小。因此在设计ZnO单晶SAW谐振器时，可以通过调节基底厚度得到不同的声表面波波速。
2.4压力加载下的频率响应分析
在ZnO基底上依次加载0~1 000 kg/m2的质量块来模拟压力的变化。加载质量块后，找到正反模态对应的谐振频率，由公式（4）可以得到谐振频率。不同压力下的谐振频率如表2所示。
通过对表2数据的拟合，画出谐振频率的拟合线如图7所示，以得到谐振频率与外加压力之间呈负相关的线性关系，即当压力增加时，频率呈近似线性下降。通过拟合可以得出线性表达式：
y=161.87-0.0125x
3结论
本文根据谐振器的结构和工作原理，结合压电晶体的运动方程和压电本构方程，利用有限元分析软件COMSOL对ZnO单晶声表面波谐振器进行建模与仿真，提出了符合声表面波振型的对称模态和反对称模态。通过对压力加载下的频率响应进行分析，得到压力与SAW谐振器频率成负相关的线性关系，这对使用SAW谐振器实现对压力的测量提供了支持。
参考文献
［1］ BENSMAINE S, BENYOUCEF B. Experimental characterization of ZnO thins films and identification of frequency peaks in ZnO/SiO2/Si SAW devices［J］. American Journal of Materials Science, 2013, 3(4):100 103.
［2］ 周剑, 何兴理, 金浩,等. 基于ZnO压电薄膜的柔性声表面波器件［J］. 光学精密工程, 2014, 22(2):346 350.
［3］ Zhao Yiyu, Li Honglang, He Shitang. Optimal cut of quartz for a surface acoustic wave pressure sensor with nonuniform pressure load［C］. 2013 Symposium on Piezoelectrioity, Acoustic waues and Device Applications (SPAWDA), 2013:1 3.
［4］ NAMDEO A K, NEMADE H B. FEM study on the effect of metallic interdigital transducers on surface acoustic wave (SAW) Velocity in SAW Devices［D］. Guwahati, India: Indian Institute of Technology, 2009.
［5］ 潘峰. 声表面波材料与器件［M］. 北京：科学出版社, 2012.