赵书苏1，何明亮2，姚建国3
(1.南京邮电大学 通信与信息工程学院，江苏 南京210003； 2.上海贝尔股份有限公司，江苏 南京 210003；3.南京邮电大学 江苏省无线通信重点实验室，江苏 南京210003)
摘要：北斗导航信号数字化处理技术的研究和发展越来越受到人们的关注，自适应天线旁瓣对消技术在北斗导航接收机中得到了广泛应用。分析了自适应天线旁瓣对消的基本原理，给出了在相对带宽较宽的干扰下按照最小均方(LMS)准则求解最优权值的计算过程以及基于Cholesky分解求取干扰信号自相关矩阵逆阵的方法。最后通过MATLAB对所设计的自适应天线旁瓣对消系统进行仿真分析，其结果表明自适应旁瓣对消技术可有效对抗宽带干扰。
中图分类号：TN973.3文献标识码：ADOI： 10.19358/j.issn.1674 7720.2016.20.016
引用格式：赵书苏，何明亮，姚建国. 北斗导航接收机旁瓣对消技术研究［J］.微型机与应用，2016,35（20）：58 60.
0引言
我国第一代导航卫星系统已成功建成并运行，如今正在加快建设第二代导航系统，我国的“北斗”导航卫星系统与美国的GPS系统、俄罗斯的GLONASS系统以及欧洲的GALILEO系统并称为全球四大卫星导航系统［1］。最初设计的全球导航卫星系统被用于军事领域，但因其能够提供高精度的全球三维定位、授时和导航的服务，如今在民用领域中也得到了广泛的应用。然而由于发射的导航卫星离地球很远，地面导航接收机接收到的卫星信号功率相当低，接收机会很容易受到各种有意或无意的干扰，严重时将导致导航接收机无法正常工作［2］。随着北斗二代系统的逐步建成并向全球定位的方向发展，研究卫星导航抗干扰技术已经成为我国军事和民用应用中迫切需要解决的问题。天线分布在卫星导航接收机抗干扰系统的最前端［3］，天线抗干扰能力的强弱关乎整个卫星导航系统抗干扰的性能，因此有关自适应天线抗干扰技术［4-5］的研究成为当前卫星导航抗干扰研究中一个十分重要的课题。本文研究的主要内容就是北斗导航接收机中自适应天线旁瓣对消抗干扰技术。
1自适应天线旁瓣对消抗干扰技术原理
传统的时域滤波和频域滤波技术通常能够处理多个窄带干扰，但对宽带干扰的抑制效果不佳，而基于自适应调零天线阵列［6-7］的空域滤波技术解决了这一难题，它能很好地抑制窄带和宽带干扰。自适应阵列天线旁瓣对消技术是一种空域滤波技术，能够实现对阵列方向图的空域调零［8］。自适应旁瓣对消系统的天线阵列一般由一个主天线阵元和一个或多个辅助天线阵元组成，辅助天线阵元后接一个复数加权器和一个信号处理器，信号处理器根据信号和干扰的实际环境，对主辅天线的各个阵元接收到的信号进行处理后，依据自适应准则自动地调整辅助天线阵中各个阵元的加权系数，最后各辅助通道信号与相应加权系数相乘后与主通道信号合并输出。由于对辅助阵元加权系数的调整，使得阵列天线方向图的主波束对准期望信号方向，干扰在其来向处形成零陷，从而减小干扰信号进入接收机的功率，信号干扰噪声比得以提高，最终起到抑制干扰的作用。图1为其原理框图。
1.1自适应天线旁瓣对消系统中最优权值的计算
自适应旁瓣对消系统中天线阵列结构有多种形式，主要使用的有空域自适应调零天线阵、空时联合自适应阵和空频联合自适应阵。然而不论采用什么样的阵列结构，都需要得到各个辅助天线阵元的加权值。本文按照最小均方差(LMS)算法［9］求解。
设t时刻从主天线采样到的信号为S(t)；从N个辅助天线采样到的信号矢量为X(t)=［x1(t),x2(t),…,xN(t)］T，其中N代表辅助天线数；最优权矢量表示为W=［w1,w2,…,wN］T，则加权相消后的输出为Y(t)=S(t)－WHX(t)。计算最优权值的准则是使剩余功率最小，剩余功率可以用E{|Y(t)|2}表示，即：
式(1)中：RXS表示辅助天线采样信号与主天线采样信号的N×1维互相关矩阵，即
RXX表示辅助天线采样到的干扰信号的N×N维自相关矩阵，即
由式(1)知剩余功率~权矢量函数P~W是一凹形抛物面，当该抛物面取得极小值时P值最小，故对式(1)求偏导，并令导数等于零：
由式(2)最终求得自适应旁瓣对消最优权值:
1.2最优权值计算过程中自相关矩阵求逆方法
对N×N维协方差矩阵求逆的方法有很多，如直接分块求逆、Gauss消元法求逆、奇异值分解求逆等，但在协方差矩阵阶数较大时，这些方法的运算量都很大。根据自相关矩阵RXX的正定Hermitian性，采用基于Cholesky分解［10］的矩阵求逆方法可以大大降低运算的复杂度。其步骤如下：
（1）对自相关矩阵做Cholesky分解得到下三角矩阵L；
（2）对下三角矩阵L求逆得到其逆矩阵P；
（3）求取PH与P的乘积得到RXX的逆矩阵
用Cholesky分解法求正定矩阵的逆矩阵的步骤如图2所示。
2北斗导航接收机旁瓣对消系统的仿真与分析
自适应天线旁瓣对消的前提是干扰源数目小于或等于辅助天线的数目［11］，这样通过求解可以得到最优的权系数，即可将主天线中的干扰信号抵消掉。本文设计了四天线阵元的北斗自适应旁瓣对消系统，抵制存在于卫星信号中的三个宽带干扰。四阵元中一个是主天线阵元，另外三个是辅助天线阵元，通过MATLAB对包含三个宽带干扰信号的模拟数据以及采集到的实测数据分别进行仿真实验，观察其对消效果，其中实测数据的干扰强度为-65 dB，仿真结果如图3和图4所示。
图3为对MATLAB中函数生成的模拟数据进行仿真的对消后主通道信号幅度及频谱图，图4为对采集到的包含干扰的北斗信号进行的仿真。其中,图4(a)表示自适应天线系统对消前主通道内的信号幅度和频谱，图4(b)表示自适应天线系统对消后主通道内的信号幅度和频谱。从图4中可以看出，对消后主通道内信号幅度有明显降低，说明系统对干扰信号起到了一定的抑制作用。表1列出了两种数据对消前后信号平均值以及系统所实现的干扰对消比。表1对消前后数据结果模拟数据实测数据对消前平均值1.000 1e+04519.608 7对消后平均值1.2490e+0384.781 0输入输出/dB18.069 915.747 6由表1可知，所设计的四天线抗干扰系统对模拟数据以及实测数据所实现的对消比均能达到15 dB以上，即对干扰信号能够起到很好的抑制作用。
3结论
本文介绍了北斗自适应天线旁瓣对消技术的基本原理，以最小均方算法作为天线旁瓣对消自适应算法并结合基于Cholesky分解的快速矩阵求逆方法求取最优权系数，利用模拟数据以及实测数据对自适应天线系统进行仿真实验，验证了北斗自适应天线旁瓣对消系统抗宽带干扰的有效性。
参考文献
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