千承辉，张希明，徐丹琳，陈钰佳，易晓峰
（吉林大学 仪器科学与电气工程学院，吉林 长春 130012）
摘要：针对现有无线传感器网络定位系统精度不高的问题，采用基于校正模型的三边测距质心定位算法实现人员定位。通过研究ZigBee无线通信技术，分析无线电传播路径损耗模型，结合实验测试得到RSSI测距模型。引入高斯滤波模型和自校正模型修正测距值，在三边测量法的基础上结合质心定位思想，以三圆相交部分的质心作为盲节点的估算位置。经试验测试，该系统的定位误差小于10 %，有效地降低了环境引起的盲节点位置误差，提高了定位精度。
关键词：三边测距质心定位算法；高斯滤波；自校正模型；ZigBee；RSSI
0引言
无线传感器网络(Wireless Sensor Network,WSN)是一种分布式传感网络，由节点、网关和软件三部分组成，能够实现大范围、低成本、灵活铺设的实时数据采集［1］。目前已有的大多数WSN仅限于采集光强、温度、湿度、压力等标量数据［2］。在WSN的许多应用场合诸如环境监测、目标监视以及安全监控等，传感器节点的位置信息十分重要，很多其他的服务都是基于位置的，信息要和位置捆绑在一起才有意义。在不增加成本投入的前提下，利用WSN的自身特点，完成节点定位功能具有广阔的发展空间和重要的应用研究价值。
本文利用近年新兴的短距离、低功耗、低成本的ZigBee无线通信技术组建无线传感网络，采用基于校正模型的三边测距质心定位算法实现人员定位系统的设计。
1算法模型
三边测距质心定位算法由测距过程、定位过程和修正过程三部分组成。具体描述如下：
（1)利用RSSI模型获取无线网络中盲节点与信标节点的间距；
（2)由定位模型得到盲节点的位置信息；
（3)对测距模型和定位模型进行修正，减小定位误差。
1.1RSSI测距模型
RSSI是接收信号强度指示值。公式(1)表示信号的发射功率与接收功率之间的关系，PT是信号的发射功率，PR是信号的接收功率，d是收发芯片的距离，n是传播路径衰减因子，由当前无线电传播环境决定［3］。
PR_1是收发芯片相距1 m时的接收功率，由公式（3）可看出收发芯片的间距与RSSI值的关系由1 m处的接收功率和传播路径衰减因子决定。在传播过程中，各种媒质对无线电信号的干扰越小，基于RSSI的测距就会越精准。
1.2三边测距质心定位模型
三边测距质心定位算法是在三边测量定位算法的基础上引入质心算法的思想［4］，解决了三边测量定位算法中方程组无解的问题，使得估算出的节点坐标值更加准确。
1.2.1三边测量法
如图1所示，设D点坐标是(x,y)，A、B、C三点的坐标分别为(xa,ya)、(xb,yb)、(xc，yc),它们到D点的距离分别是da、db和dc。
根据以上信息可得下列方程组，联立可求得D点坐标。
1.2.2质心算法
质心算法是一种基于WSN连通性的室外定位算法，由美国南加州大学的布鲁斯等人提出：以定位节点通信范围内的所有参考节点几何质心作为其估算位置［5］。假设其监听到的与之连通的信标节点的坐标分别为（x1,y1）、（x2,y2）、(x3,y3)、(x4,y4)、（x5,y5)，则其质心坐标为:
1.2.3三边测距质心定位算法
在实际定位过程中,由于测距带来的误差常得到如图2所示的情况［6］。
根据公式(4)、(5)、(6)可分别求得圆A与圆C的交点(xac1,yac1)、(xac2,yac2)，圆A与圆B的交点(xab1,yab1)、(xab2,yab2)，圆B与圆C的交点(xbc1,ybc1)、(xbc2,ybc2)。
分别将两圆的交点及第三圆圆心坐标代入公式（7），判断距离值，找出两点中靠近第三圆圆心的点。如图2所示，判断可得离圆A、圆B和圆C圆心较近的点分别为(xbc1,ybc1)、(xac1,yac1)和(xab1,yab1)。依据质心思想，以三圆相交部分的质心作为盲节点的估算位置，由公式(8)计算盲节点的坐标值。
1.3三边测距校正模型
在定位系统的实际应用中，由于环境因素的干扰，会导致RSSI值不稳定，在不同的环境下电磁波传播路径衰减因子也会发生变化。针对这些问题，本文提出高斯校正模型和信标节点自校正模型修正定位结果，以提高定位精度。
1.3.1高斯校正模型
信号在传输过程中受突发事件干扰是小概率事件，此时RSSI值与正常值偏差较大，对测距的影响较大。通过高斯滤波选择概率较高的RSSI值之后再取其平均值［7］，可以降低环境扰动对测距值的影响，减小定位误差。具体校正流程如图3所示。
1.3.2信标节点自校正模型
系统中信标节点的位置信息是已知的，利用信标节点相互通信，分别记录对应的发射功率、接收功率和收发芯片的间距，由公式（1）可求得传播路径衰减因子n值。将测量得到的n值作为当前环境下传播路径衰减因子，提高系统的自适应性。校正流程如图4所示。
2算法实现
算法的实现分为组建无线传感网络、测距、修正和定位4个步骤。考虑到实际定位系统对功耗、成本的要求，系统采用ZigBee技术搭建无线传感网络，设计与实现人员定位系统。算法的具体实现流程如图5所示。
2.1无线传感网络的组建
ZigBee无线传感网络中有协调器、路由器和终端3种功能节点。协调器负责网络的组建，路由器负责网络内信息帧的路由，终端节点负责具体功能的实现［8］。
系统中信标节点由已知位置信息的路由器节点充当，其数量和密度决定了定位精度。盲节点由终端节点充当，绑定在人员身上，每隔固定时间在网络中广播自身的ID信息。
2.2信标节点自校正过程
在组建好的网络中将所有信标节点加入同一组内，选定其中一个信标节点执行图4所示的校正过程，得到当前环境下的传播路径衰减因子n。
2.3测距过程
(1)盲节点广播自身身份标识及网络地址；
(2)信标节点收到上述广播信息帧后返回自身的坐标信息、网络地址作为应答；
(3)盲节点接收应答信息，统计可直接与自身通信的信标节点；
(4)盲节点依次与符合条件的信标节点点对点通信，记录RSSI值和相对应信标节点的坐标并上传至上位机；
(5)上位机利用高斯滤波模型对上述步骤记录的几组RSSI值做滤波处理，之后由测距模型转换为盲节点与众多信标节点的间距。
2.4定位过程
上位机采集盲节点与在其通信范围内的信标节点之间的距离并选取其中距离较短的三点。利用三边测距质心定位模型，由式（4）~（8）可得盲节点坐标值。
3实验测试
实验采用TI公司的CC2530射频收发芯片搭建无线通信平台。该芯片兼容IEEE802.15.4规范，结合了德州仪器的ZigBee协议栈（ZStackTM），实测可靠通信距离在30 m以上。实验中设计了1个协调器节点、4个信标节点、1个盲节点和1个简单的上位机监测系统。协调器负责网络的组建，与PC通过有线的方式连接，将网络中的数据实时发送给上位机。上位机对收集到的数据分析处理后计算出盲节点的坐标存储并显示。实验分为以下两部分：
3.1对RSSI测距校正模型效果的验证
实验选定两个节点进行点对点通信，测试不同校正模型的测距误差。在0~10 m的范围内每隔0.5 m选定一个测试点，采用不同的校正算法：
①不使用校正模型；
②采用高斯校正模型；
③采用信标节点自校正模型修正传播路径衰减因子后使用高斯校正模型。
三种模型的测距效果如图6所示。可见使用信标节点自校正模型修正传播路径衰减因子之后再采用高斯校正模型的效果明显优于其余两种。
3.2定位效果综合检测
将4个信标节点分别放置在边长为2.5 m的菱形顶点处，盲节点在菱形范围内移动，分析采用校正模型后的系统定位精度，测试结果如图7、表1所示。
图7是盲节点的实际移动曲线和测试结果对比图。分析表1中具体数据可以得出，系统在X方向的最大定位误差为20 cm，约为定位范围边长的8%；在Y方向上最大定位误差为9 cm,约为定位范围边长的3.6%。从测试结果来看，系统的定位误差较小，可满足大多应用场合对定位精度的需求。
4结论
本文在三边测距质心定位算法的基础上引入高斯校正模型和信标节点自校正模型实现人员定位。通过高斯滤波模型避免了在测距过程中一些小概率事件的干扰，利用信标节点自校正模型修正传播路径衰减因子，减小环境对系统定位精度的影响。
经试验测试，系统的定位误差小于10 %，有效地降低了环境引起的盲节点位置误差，提高了定位精度。在后续的研究中可以结合CC2591功率放大芯片提高CC2530芯片的收发灵敏度，进一步扩展定位范围，使系统更具有实用价值。
参考文献
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