0 引言

　　由于三相PWM整流器具有功率因数校正、低谐波和高功率因数等优势，在电机驱动、分布式电网和不间断电源方面有了越来越广泛的运用[1]。针对PWM整流器已有不少控制策略，可以根据矢量的定向和内环控制对象的不同，将控制策略分为四类：基于电压定向的电流控制(Voltage Orientation Control，VOC)，基于虚拟磁链定向的电流控制[1](Virtual Flux Orientation Control，VFOC)，基于电压定向的直接功率控制[2](Voltage Direct Power Control，V-DPC)和基于虚拟磁链定向的直接功率控制[3-5](Virtual Flux Direct Power Control，VF-DPC)。相比于VOC，VFOC，V-DPC，基于虚拟磁链定向的直接功率控制VF-DPC更适合于电网电压存在谐波、畸变和不平衡的情况。在本文中，将交流侧电流、 直流侧电压和PWM 整流器三相桥臂各功率器件的开关函数估算出的瞬时功率引入到直接功率控制中达到无电网电压传感器的目的；将连续PI调节器和SVPWM模块替换传统的滞环比较器和开关表以解决开关频率不固定且开关频率高的问题。

　　单个的三相整流器由于额定功率受到限制，已不能满足国民经济的需要，所以三相整流器并联系统在近些年得到了广泛的研究[6-9]。整流器的并联必会产生环流，而环流又会使三相电流波形出现畸变，增加功率损耗，使系统的能量利用率降低，所以环流的大小是衡量并联系统性能好坏的重要指标。目前国内外抑制环流的热点方法主要是改进空间矢量的方法、外加调节器方法和对共模电流和差模电流抑制的方法。改进空间矢量法是把零向量反馈控制策略引进传统SVPWM，通过控制零序电压来控制零序环流。外加调节器方法是利用d轴调节器调节有功和q轴调节器调节无功以外另加一个零轴PI调节器来调节零序环流并使环流为零。对共模电流和差模电流抑制的方法通过调节空间向量中零矢量的分布来抑制共模电流和振滤波器来减小差模电流。

　　文献[10]利用基尔霍夫电压电流定律建立了并联整流器的环流模型，详细地分析了各相环流的产生情况，从其中可以知道环流只与整流器的参数、控制信号、三相交流电压幅值有关，而与所带负载类型无关。但是这篇文章建立的环流模型非常复杂，适合对环流的理论分析而不适合进行仿真和实践。文献[11]把并联整流器环流成分分为了三个部分进行分析，但是只能够在电网正常时有效抑制环流。文献[12]建立了零序环流的数学模型，利用了环流的带宽扩展思想，能够很好地抑制环流。缺点是并联系统采用的传感器数量过多，这将不利于提高系统的可靠性。并且一旦主控模块出现故障，将危害整个并联系统。为了提高系统的可靠性，本文提出了新的控制方法，采用无电网电压控制策略和对并联系统各部分分别进行控制的整体控制策略。

1 无电网电压传感器理论分析及并联系统零序环流建模

　　如图1所示的并联整流器系统，为两个电压型PWM整流器的直接并联。拓扑结构中ea、eb、ec表示三相电网电压，L1和L2表示储能滤波电感，Rs1和Rs2表示寄生电阻和线路电阻，C表示整流器输出直流滤波电容，RL表示负载，N点表示直流母线的参考点，Udc表示直流母线电压。

图1 三相PWM整流器并联结构图

　　因为单个PWM整流器不存在环流通路，故无环流，而在整流器的并联系统中的环流可以被定义为：

　　其中x=1、2，代表整流器的编号。

　　以其中一个整流器为例，在DPC控制策略中的瞬时功率估算通常在两相静止αβ坐标系下进行。对于三相平衡电网，由于相应磁链幅值的变化率为零，即dψm/dt=0，则瞬时功率表达式可简化为：

　　其中ψm为虚拟磁链矢量ψ的幅值，ω为电网基波角频率。

　　图1中，PWM整流器中的网侧电压相当于三相交流电机的反电动势，网侧电感相当于电机绕组的漏感，等效电阻相当于电机绕组的电阻。因此可以类比于交流电机磁链观测的方法来观测虚拟电网磁链。

　　在αβ坐标系中，虚拟磁链ψαβ的α、β轴的分量可以表示为：

　　式中uαx、uβx是VSR输出电压矢量αβ轴的分量，x=1、2，代表整流器的编号。

　　显然，uαx、uβx可由VSR的直流侧电压udc和相应开关函数Sax、Sbx、Scx调制而成，即：

　　其中Sax、Sbx、Scx分别是A、B、C三相对应的开关函数。

　　采用虚拟磁链的矢量定向比采用电网电压矢量定向具有更高的准确度，因为磁链的电压积分特性相当于一个低通滤波器，可以有效滤除电压谐波以及电流纹波对磁链观测的影响。但是因为引入了积分环节，还需要克服虚拟磁链定向积分时积分漂移问题。为此引入了低通滤波器（LPF）取代积分器，来抑制因初始时刻引入直流分量而造成的积分效应；然后引入高通滤波器（HPF）进行补偿，其传递函数为：

　　其中，LPF的截止频率为电网基波频率的k1倍，HPF的截止频率为电网基波频率的k2倍。通常k1为正的常数，取值范围为0.2~0.3，k2通常设定为k1/2。电网电压波形经过两个滤波器环节后很快便消除了初值误差和直流分量的影响，但是稳态值与实际值之间存在相位和幅值的偏差，故引入补偿，经过化简，可以得到：

　　则改进的虚拟磁链控制框图如图2，改进后可以基本消除稳态时与实际值之间存在的相位和幅值的偏差。

图2 改进的虚拟磁链控制框图

　　在并联系统中，分析环流路径，由基尔霍夫电压电流定律可以得到零序环流的数学模型：

　　式中，则零序环流的等效模型为图3。建立了零序环流等效模型之后可以清楚的知道环流的路径和影响环流的参数。当存在环流时，可以调节受控源的值来抑制环流，这也是本论文采用的抑制环流的总思想。

图3 并联整流器的零序环流等效模型

2 零序环流的抑制

　　当两个参数一样的整流器并联时，如果使用的控制信号也一样的话则没有环流。但是实际生话中，并联整流器的参数是不完全一样的，所以环流也就是不可避免的。本文的控制部分采用连续PI调节的双环控制，控制脉冲的产生使用空间矢量SVPWM脉宽调制技术。

　　传统的并联系统都是在旋转坐标系下建立的，其状态方程为：

　　上式左右分别乘上ed，然后化简可以得到

　　则功率内环的控制框图如图4，稳态时电网电压的d轴分量是不变的，可以取ed=311 V。

图4 功率内环控制框图

　　对于图1，若有环流则产生的环流会流经整流器1、2，传统的控制方式是只控制其中一个整流器以达到控制环流的目的。但是传统的控制方式有其明显的缺点，就是它对环流较大的系统抑制效果较差。所以本论文提出了一种新的控制方式，把整流器1、2结合起来整体进行控制，控制框图如图5。整流器1、2的脉冲控制信号产生模块由传统SVPWM模块经改进后得到。图6为传统SVPWM信号在一个控制周期Tc内的分布图，零向量分布在控制周期的首尾和中间。假设非零向量的占空比为d1和d2，则零向量的占空比d0=1-d1-d2。在每个控制周期内的控制向量Us由两个非零向量Ui(i=1，2，3，4，5，6)和两个零向量Uj(j=0，7)合成，如图7。

图5 并联整流器的控制框图

图6 传统SVPWM一个周期内的信号分布图

图7 控制电压矢量与基准电压矢量图

　　为了抑制环流，本论文把dz1和dz2结合起来进行控制，让与因参数不同而造成的电压差异相抵消，使得整流器的输出电压相同。为了调节dz1和dz2，引入控制变量y1和y2。图8为整流器1在一个控制周期内的改进的SVPWM波形，图9为整流器2在一个控制周期内的改进的SVPWM波形。

图8 整流器1改进型SVPWM一个周期内的信号分布图

图9 整流器2改进型SVPWM一个周期内的信号分布图

　　由图8、图9可以知道零序占空比为：

　　把式(10)和式(11)带入式(6)中可以得到：

　　零序电流控制环则可以被设计为：

　　式中Yx为yx的拉斯变换。x=1、2，代表整流器的编号。零序环流的控制框图如图10所示。通过控制kp与ki的值就能够达到控制零序环流Iz的目的。

图10 零序环流的控制框图

3 仿真结果及分析

　　由图5搭建在MATLAB中的仿真模型进行仿真，对比不抑制环流和抑制环流的情况，得出结论。因为实际生活中并联整流器并不完全相同，故在仿真模型中，取三相电网交流电压的有效值为220 V，电感参数L1=6 mH，L2=5.4 mH，寄生电阻Rs1=0.5，Rs2=0.7，直流侧电容C=2 200，负载R=15。

　　如图11是在未引入环流控制策略的情况下流经整流器2的零序环流图。分析得出零序环流的大小与2个整流器的电压电流的采样延迟、整流器1、2的控制信号是否同步和整流器参数有关。在MATLAB仿真中，整流器1、2控制信号的不同步对环流的正弦振荡幅值及频率有很明显的影响；采样延迟大则环流的幅值大且呈一定的周期性，采样延迟越接近则幅值越小，环流周期越短；2个整流器的参数越接近则环流幅值越小。

图11 并联系统未经校正情况时的零序环流

　　引入零序环流抑制策略，经校正后零序环流如图12，由图可以知道，零序环流被很好地控制在了正负4 A以内。本论文中的y1=y2=y3。分析校正过程可知，当零序环流增加时，由式(14)得到控制变量y的值增加。由图8知，整流器1在此控制周期内零向量(111)的时间变长，零向量(000)的时间变短，da1、db1、dc1的值增加；同时，由图7知，整流器2在此控制周期内零向量(111)的时间变短，零向量（000）的时间变长，da2、db2、dc2的值减少，所以值增加。因为d1、d2不变，所以合成的控制向量Ux不变，并且同时增加了并联系统中的零序电压差。也就是说在控制整流器1、2时，既保证了输出电压Udc恒为600 V，同时升高了图2中零序电压受控源的值，补偿了因为整流器2参数不同和信号不同步而造成的零序电压损失，从而抑制了环流。那么，在整个时间段内，就可以通过控制y的值来控制零序电压受控源的大小，进而控制零序环流。

图12 并联系统经校正情况时的零序环流

　　本文利用图2所示的改进虚拟磁链控制方法可以克服虚拟磁链定向积分时积分漂移问题和基本消除稳态时与实际值之间存在的相位和幅值的偏差。用整流器2的α、β轴向磁链，画出的虚拟磁链圆如图13。

图13 稳态时的虚拟磁链圆

　　输入有功无功PQ的值图14，在t=0.3 s时刻突加负载，并联电阻R=30，如图所示，稳态时无功功率在0附近波动，其平均值接近为零。并联系统直流侧的波形如图15。

图14 并联系统有功无功功率图

图15 直流侧电压波形图

　　输入电压电流如图16，在t=0.4 s时，对交流侧电流进行THD分析，有THD=2.31%。计算得到并联型整流器的功率因数为0.999 5。分析得到，并联系统的调节时间ts=0.2 s，超调量=11.11%，在0.3 s时刻突加负载，恢复时间t=0.06 s，在突加负载前后都能够很快达到功率因数校正的目的。

图16 并联系统交流侧a相电压电流波形图和电流的THD分析图

4 结论

　　本文建立了基于虚拟磁链定向的直接功率控制VF-DPC的并联系统，提出了改进型的SVPWM控制策略对并联系统并联部分进行控制。实验结果表明，把基于磁链定向的方法引入并联系统具有谐波抑制，降低采样频率，无需坐标变换，不需要电压传感器等等优点。改进型的SVPWM控制策略能够增加系统的可靠性，在稳态和负载突变时均能很好地抑制环流，进行PFC校正和保证直流侧输出电压的稳定。证明了本文所提方法的正确性和有效性。

参考文献

　　[1] 吴凤江，汪之文，孙力.PWM整流器的改进虚拟磁链定向矢量控制[J].电机与控制学报，2008，12(5)：504-508.

　　[2] 陈伟.三相电压型PWM整流器的直接功率控制技术研究与实现[D].武汉：华中科技大学，2009.

　　[3] 孙丽芹，廖晓钟.PWM整流器的定频直接功率控制[J].电气传动，2006，36(7)：40-43.

　　[4] 郑征，景小萍.虚拟磁链定向的PWM整流器矢量控制研究[J].电气传动，2011，41(1)：40-43.

　　[5] 卜文绍，翟利利，汪显博，等.PWM整流器的无网压传感器DPC研究[J].电气传动，2013，43(2)：56-60.

　　[6] 吴伊宏.无电网电压传感器的PWM整流器直接功率控制技术研究[D].武汉：华中科技大学，2013.

　　[7] 李响，韩民晓.VSC-HVDC直接虚拟功率控制策略[J].中国电机工程学报，2014，34(16)：2729-2735.

　　[8] GUANG Z X.Deadbeat control strategy of circulating currentsin parallel connection system of three-phase PWM converter[J].IEEE Trans.Ind.Electron.，2014，29(2)：406-417.

　　[9] ZHANG Y，DUAN S，KANG Y，et al.The restrain of harmonic circulating current between parallel inverters[C].Proc.CES/IEEE 5th Int.Power Electron. Motion Control Conf.，2006，2：1218-1222.

　　[10] PAN C T，LIAO Y H.Modeling and coordinate control of circulating currents in parallel three-phase boost rectifiers[J].IEEE Trans.Ind.Electron.，2007，54(2)：825-838.

　　[11] 黄伟煌，胡书举，高俊娥，等.Boost型PWM整流器并联环流机理分析及抑制策略[J].电力系统自动化，2014，38(19)：96-101，107.　

　　[12] GUANG Z X.Bandwidth expansion method for circulating current control in parallel three-phase PWM converter connection system[J].IEEE Trans.Ind.Electron.，2014，29(12)：6849-6856.