文献标识码：A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.2016.10.036
中文引用格式：刘宜成，宋俊霖，涂海燕，等. 自适应磁耦合谐振无线电能传输系统研究[J].电子技术应用，2016，42(10)：138-141.
英文引用格式：Liu Yicheng，Song Junlin，Tu Haiyan，et al. Research of adaptive magnetically coupled resonant wireless power transfer system[J].Application of Electronic Technique，2016，42(10)：138-141.
0 引言
无线电能传输技术使得人们得以摆脱令人烦恼的电缆束缚。2007年MIT提出了磁耦合谐振无线电能传输(Magnetically Coupled Resonant Wireless Power Transfer，MCR-WPT)，为无线电能传输带来了新的突破[1-2]。近几年国内外对强磁耦合谐振式无线电能传输技术进行了广泛的研究[3]。
目前的研究大都集中在传输效率与传输距离的提升，以及对线圈结构和线圈材料的设计[4]，这些研究大都属于静态下的高效能量传输。然而在实际应用中常常会遇到被供电设备需要移动的情况，而MCR-WPT系统在高效能量传输距离内存在频率分裂现象，这就需要MCR-WPT系统能根据传输距离对传输频率进行自适应调节，实现动态高效的电能传输。目前已有文献针对MCR-WPT系统频率分裂现象提出了对传输频率进行动态调节的方案[5-7]。这些研究大都通过检测发射和接收功率，计算传输效率来进行控制。
从MCR-WPT系统的传输特性可以看出，系统的频率分裂是伴随距离改变发生的，系统在不同传输距离处的最优频率点与距离是一一对应的数学关系，测量距离等同于测效率，相对于实时检测发射与接收功率，测量传输距离实现更简单，也更便于应用于实际系统中。本文首先基于耦合模理论对MCR-WPT系统进行理论分析，然后使用高集成度PCB印制平面螺旋电感构造谐振体，并搭建实验平台，通过相关测试对理论分析的结果进行验证。最后利用直接数字合成技术[8](Direct Digital Synthesis，DDS)，以FPGA为处理器设计频率自适应调节器，并将其加载到传输系统，对系统的能量传输特性进行测试。
1 磁耦合谐振理论分析
磁耦合谐振的基本原理可以用耦合模理论(Coupled Mode Theory，CMT)解释如下[9]。如图1，基于耦合模理论，将源谐振体和目标谐振体的模式幅度分别用两个复变量a1、a2表示，进一步可以将两谐振体的能量归一化为
并且满足如下方程组[1-2]：
这说明当两谐振体耦合时，耦合系统的频率以2κ被分开，即“频率分裂”现象，并且耦合越强频率分裂越厉害。频率分裂是MCR-WPT系统中比较重要的现象，在强耦合状态下系统传输效率最高的频率不再是原来谐振体的自谐振频率ω0，而分裂为高低两个不同的频率。两谐振体之间的距离直接影响耦合系数κ，随着距离的改变系统最优的工作频率也将随之改变。
频率分裂现象表明：若能根据传输距离对系统工作频率进行动态的调节，则可以在有效传输距离内使系统始终保持最高的传输效率进行无线电能传输。
2 MCR-WPT系统平台搭建
2.1 系统框架
目前MCR-WPT系统的拓扑结构主要分为两类：两线圈结构和四线圈结构。四线圈结构的MCR-WPT系统如图2所示。由信号发生器产生的高频振荡信号，经过功率放大器输出到驱动线圈，驱动线圈通过电磁感应将能量感应到发射谐振体中。发射与接收谐振体具有相同谐振频率，发射谐振体通过强磁耦合谐振将能量传输到接收谐振体中，接收谐振体再通过电磁感应将能量感应给负载线圈，最终将能量传输到负载处。
2.2 高Q谐振体设计
谐振体的品质因数Q主要由电感电容决定，耦合因数主要由电感线圈的结构和尺寸等决定。如果系统中谐振体的品质因数Q足够大，在谐振体的体积不是很大的情况下，系统依然可以工作于强耦合状态，实现高效的中距离无线电能传输[10]。MCR-WPT系统采用的是LC谐振，构造高Q谐振体的关键在于高Q电感线圈的设计以及高Q电容器的选择。
本文实验使用的平面螺旋电感如图3所示，线圈内径为96 mm，外径为180 mm。谐振体的谐振频率配置为9.23 MHz。
2.3 功率放大器设计
本文选用E类放大器进行功率驱动设计。由于MCR-WPT系统存在频率分裂现象，因此要求功率放大器具有一定的带宽，E类功率放大器设计指标如下：工作频率：6 MHz~10 MHz；输出功率≥5 W；效率≥50%；工作电压20 V。本文采用的开关管为Microsemi公司的ARF460系列射频开关管。E类功率放大器实物如图4。由于信号发生器不具备带负载能力，不能直接连接功率放大器，因此还需要为功率放大器设计前级驱动。本文以凌力尔特公司的LT1210功率电流反馈运算放大器为基础设计前级驱动。
2.4 实验装置
搭建的实验平台如图5所示，测试传输效果，在20 cm距离时点亮5 W的LED。
2.5 性能测试
负载连接50 Ω，测试系统的传输特性，测试结果如图6。
可以看出，系统最优频率随距离改变而改变。随着距离的减小，系统最优频率越偏离谐振体固有频率9.23 MHz，即发生了频率分裂；当距离增加，系统最优频率恢复为自谐振频率，即频率分裂现象消失。此外传输系统的有效传输距离与线圈尺寸达到了同一数量级，也说明了本系统实现了强耦合状态下的无线电能传输。上述实验结果表明，采用PCB印制平面螺旋电感制作高Q值谐振体，实现强磁耦合无线电能传输是可行性的。平面螺旋电感适用于便携式无线电能传输系统，但目前主要是通过金属绕线或薄片制作，而本文通过在PCB上印制可以进一步提高集成度，从而更适用于便携式应用。
3 自适应MCR-WPT系统设计
从上一节的实验结果可以看出，对于一个固定负载的MCR-WPT系统，其频率分裂特性是可以预知的。图6可以看出在MCR-WPT系统频率分裂距离内，由于趋肤效应设计时采用频率较低的频率点(式(2)中的低频点)作为最优效率点。同时可以看出，系统的效率和距离是一一对应的数学关系，因此设计控制器时选用距离作为推理量，设计出的自适应MCR-WPT系统结构如图7所示。控制器根据外部测距模块检测发射谐振体与接收谐振体的距离，然后根据图6做出推理并改变系统频率。
自适应控制器需要根据测距模块传输回的距离改变输出频率，所以控制器必须具备输出可调频率信号的能力，控制器必须包含信号发生器模块。本文以FPGA作为系统处理器，基于DDS技术设计自适应控制器。
决策表模块为整个算法的核心，根据测距模块计算出的距离，配置DDS模块的频率控制字，从而改变系统的输出频率。由于超声波测距模块的有效测量距离为2 cm以上，同时2 cm距离比较近，实用效果不大，本文设计时只考虑距离大于2 cm的情况。决策表参考图1设计，最后设计出的决策表如表1所示。
将自适应控制系统加载到MCR-WPT系统上，负载为50 Ω高频电阻。调节频率与固定为自谐振频率对比测试结果如图8所示。从对比结果可以看出，相较于将系统频率固定在谐振体的自谐振频率，通过调节频率，在强耦合距离内不同距离处，系统都处于该距离处的最高传输效率，实现了动态高效的无线电能传输。由于每次实验两线圈的摆放位置会出现误差，导致最终阶段两条曲线没有重合，但这在允许的误差范围内。
4 结论
本文首先基于CMT对MCR-WPT系统进行建模分析。然后搭建由高Q平面螺旋电感组成的系统，并验证了理论推导结果。最后，设计自适应控制系统，并将系统加载到MCR-WPT系统中，测试系统工作特性。实验结果表明，相对于固定频率，系统的传输效率得到明显改善。相关研究自适应频率调节方法需要在线检测发射和接收功率，计算传输效率来进行频率调节，本文提出通过超声波测距来对频率进行调节，因而更易于技术实现，并且开发成本更低，从而更便于应用。此外本文采用PCB印制平面螺旋电感制作高集成度、高Q谐振体，这对于便携式无线电能传输具有重要意义。
参考文献
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[10] 宋俊霖，刘宜成，赵耀，等.面向便携式电子设备的无线电能传输研究[J].电力电子技术，2014，48(10)：64-66.