0 引言

面向2020年及未来，移动互联网和物联网业务将成为移动通信发展的主要驱动力，为第五代移动通信（5G）提供了广阔的应用前景。与4G相比，5G能够融合多种无线接入方式，并充分利用低频和高频等频谱资源，大幅度提升频谱效率，实现移动通信网络的可持续发展^[1]。在4G中，最重要的多载波调制技术是OFDM,被广泛应用于LTE和MIMO中，但是OFDM系统容易受到系统中ICI和ISI的影响，也就是在正交性得不到充分保证的情况下，信号的失真就会很严重，降低了系统的性能^[2]。

因此，新型的波形会应用到5G中，例如FBMC技术、UFMC技术、F-OFDM技术等。这些新技术都采用了滤波的方法，通过多个载波滤波减小频谱旁瓣水平，可以避免OFDM的缺点，同时减小保护带开销。与OFDM相比，FBMC是在每个子载波上滤波和不采用CP，而OFDM是在整个带上滤波，所以FBMC的频谱旁瓣和载波间的干扰（ICI）较少。UFMC使用了冲击响应较短的滤波器，把子载波分成多个子带，然后在每个子带上进行滤波，而且与FBMC相比，UFMC的滤波长度较短一些^[3]。UFMC系统对时频校准和非正交的要求不高，同时能够支持短突发异步通信^[4]。然而，与OFDM系统相似，UFMC系统受发送端和接收端晶体振荡器以及多普勒效应的影响而产生载波频率偏差(CFO)时，不但会导致子带内载波间的干扰（ICI）和子带间的干扰(IBI)，还会引起接收信号的相位旋转^[5]。即使是很小的载波频率偏差，也会导致UFMC系统的性能急剧下降。因此如何在UFMC系统中有效地减少干扰，使其既能提高传输可靠性，又能保障信号的有效性，已经成为这一领域研究的热点。

目前，有关UFMC系统干扰消除的文献不多，但是基于自适应的干扰抑制算法已经被广泛应用于OFDM系统。文献[6]提出了一种基于自适应滤波的方法来消除OFDM系统中载波频偏引起的干扰。自适应滤波器自动调整滤波系数直到误差最小，最后接收端得到输出信号。文献[7]通过LMS自适应算法，每个OFDM符号使用导频信号来估计出复杂的系数，然后频域接收到的信号被添加到每个复杂系数。经过多次叠加运算，最后使得ICI和公共相位误差接近于零，这样可以消除在接收信号中的干扰。由于不需要训练序列和符号传送，因此带宽效率没有损失。文献[8]借鉴了传统的OFDM系统的主动干扰消除算法(AIC)，把改进的主动干扰消除的方法应用到UFMC系统中，从而减少频率偏差产生的子带间的干扰（IBI），但是该方法采用矩阵运算，比较复杂。本文提出了一种基于最小均方自适应算法（LMS），其本质上是一个使频率偏移误差的均方值最小化的统计梯度算法。这种消除干扰的方法是采用LMS算法和自适应滤波器结合在一起，通过多次迭代更新滤波器系数，然后根据接收机中FFT输出的值，使得接收机中频率偏移误差接近于零，最后得到期望信号。该方法没有使用矩阵运算，复杂度较低。基于LMS算法可以消除在接收信号中由于频率偏移而产生的频谱泄漏，从而提高UFMC系统的性能。

1 UFMC信号模型

UFMC系统的结构框图如图1所示。

由图1可知，UFMC的K个子载波分成B个子带，子带i上的子载波数量为K，即K_iB=K。每个子带进行N点IDFT变换，所以子带B的频域信号经过N点IDFT变换得到的时域信号为：

其中，i表示子带的下标。

UFMC是基于子带滤波，滤波器可以是相同的，也可以是不同的。假设每个子带的滤波器是相同的，滤波器f_i的长度为L，则子带i经过滤波器f_i滤波后，UFMC的每个子带发送时域信号x_i表示为：

在理想情况下，UFMC的基带等效离散时间发送信号为：

其中，n和l分别表示时间符号下标，S_i(k)为子带i的第k个子载波，N为子带i的IDFT点数。

在UFMC系统中假定信道具有加性高斯白噪声(AWGN)，发射机和接收机振荡器的不稳定性和多普勒效应会产生载波频率偏差(CFO)，导致信号失真，因此当UFMC系统存在CFO时，B个子带经过滤波后，接收端接收到的信号为：

Z是信道中加入的高斯噪声，c_i是子带i在时域上的频偏，可表示为：

由于在UFMC系统中，载波频率偏差会导致同一个子带内产生子载波间干扰（ICI）和子带间的干扰（IBI），也就是带内失真和带外泄漏。从式（7）可以看出，UFMC系统受到干扰的影响而其性能下降。因此，在移动环境中实现一个UFMC系统，对CFO产生的干扰进行消除是很有必要的。

2 最小均方误差的干扰抑制算法

实现UFMC系统干扰抑制，即选定频域信号、参考信号，对该系统进行干扰消除和降低频谱泄漏。本文提出的方案的结构如图2所示。

从图中可以看出，UFMC系统的接收端增加了一个基于LMS自适应滤波器。LMS算法的特征已经广泛应用于OFDM系统中，通过改进后的算法应用到UFMC系统中。

LMS算法是线性自适应滤波算法的一种，它能够根据输入信号的变化自动调整滤波系数。自适应滤波器广泛应用于系统辨识、干扰消除和预测目的。本文采用了LMS自适应滤波的方法来消除UFMC系统中载波频偏引起的干扰。最小均方（LMS）和递归最小二乘（RLS）大多采用自适应算法来更新滤波器系数。自适应滤波器调整其系数直到获得与参考信号相同的期望信号，即信号没有频率偏移。因此，自适应滤波器通过优化滤波器系数来减少由频偏造成的ICI和IBI。

利用自适应算法抑制UFMC系统干扰的过程如下：

(1)首先利用经2N点FFT变换得到的频域信号R(k)、滤波器滤波系数矢量估计值W(k)以及期望信号d(k)，得到的误差信号：

其中E代表期望，上标“*”代表共轭。

为了确定第k个子载波的在适应滤波系数，需要多次迭代直到误差信号e(k)足够小。

(2)步长μ通过LMS算法来估计滤波器的权重。它是一个重要的参数，利用LMS算法更新滤波器的系数的表达式为：

(3)经过滤波器滤波后得到的输出信号y(k)，为了使输出得到理想要求，滤波器不断地调整滤波器w(k)，使均方误差e(k)达到最小值0。

3 仿真分析

经过前面对自适应算法过程的理论分析后，本节将利用MATLAB仿真软件对载波频偏产生的干扰和LMS自适应抑制干扰算法的性能进行分析。在仿真中，比较了UFMC与采用LMS算法后UFMC干扰抑制效果，为了更好地说明该算法的有益性，分别比较了在受到相同载波频偏的条件下UFMC和提出的UFMC-LMS的BER性能。

本文仿真的相关参数设置如下：FFT大小为N=1 024；采用正交相位偏移键控（Quadrature Phase Shift Keying，QPSK）调制方式；滤波长度为L=20；子带数目B=10；每个子带的子载波数目为12，在子带之间没有保护的子载波，并且全部的子带都采用相同的滤波器；UFMC系统中采用的切比雪夫滤波器的边带衰减是40 dB；信道模型采用的是AWGN；归一化的采样频偏为0.05和0.1。在仿真过程中，采用LMS均衡方法进行频域均衡，补偿载波频率偏差。由于受到载波频偏（CFO）的影响，UFMC信号失真，所以每个子载波和子带之间分别产生了ICI和IBI。当归一化的频偏为0.1和输入的信噪比为16 dB时，UFMC系统调制的星座图如图3所示。

从图3中可以看出，发送信号受到频偏的影响和经过AWGN信道后，星座点发生了弥散，在SNR较低的情况下，会出现错误的判决。因此，为了保障信号有效地传输，在接收端对信号进行干扰抑制是值得研究的。由于采用提出的LMS算法后，频率偏移得到了几乎完美的补偿，UFMC系统能消除由于频率偏移而引入的干扰。因此，系统输出的信号与没有受到载波频偏时的BER基本上保持不变。图4画出了在不同频偏下UFMC系统的性能。

从该图中可以看出在AWGN信道下，随着CFO的增大，信号的误比特率增大，所以减少UFMC系统的干扰是很有必要的。图5画出了在不同载波频偏下采用LMS算法与没有采用算法的UFMC系统输出BER的比较图。

由图5可知，在加性高斯白噪声（AWGN）信道下，不同的频偏下采用LMS算法抑制干扰的UFMC系统的比特错误率（BER）。随着SNR的增大，ICI和IBI对系统性能影响所占比重不断增加，但是这种情况下新方法对系统性能的改善越来越明显。

不同步长下干扰抑制后UFMC系统的误码率性能如图6所示，当步长为0.01与0.02时，步长较小的情况下UFMC系统的误比特率更小。因此步长的范围是在接收端的频域信号的最大特征值内，并且取最小值时该系统的性能会更好。从以上分析可以看出：在给定的仿真条件下，本文提出的LMS算法能够有效地抑制载波频偏造成的干扰。

4 结论

在本文中，UFMC系统采用QPSK调制，然后分析了该系统在AWGN信道下受到载波频偏的误码性能。从仿真图可以看出当存在载波频率偏移时，UFMC系统的性能降低。检测载波频偏产生的干扰与去除是UFMC系统接收机需要解决的一个重要问题。因此基于LMS算法的自适应滤波技术，提出了在AWGN信道下降低频偏引起的干扰，并且在MATLAB平台上进行了仿真验证。仿真结果表明，提出的频域干扰抑制方法能避免时域变换后的干扰能量泄漏，有效地减少干扰的影响，同时系统误码率有明显改善。

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