庞艳杰1，胡国英2，曹艳丽1

　　（1. 北京工业大学耿丹学院 信息工程系，北京 101301； 2.北京航空航天大学 电子信息工程学院，北京 100191）

摘要：通常差分放大器在交流小信号的输入条件下，可利用其线性特性实现信号放大。该文阐述了如何利用差分放大器的非线性特性，实现三角波到正弦波的波形变换。依据二极管非线性特性的理论分析,构造出由恒流源供电的差分放大器的电路原理图;硬件电路测试结果验证了其波形变换功能。

　关键词：差分放大器；非线性；波形变换

0引言

　　波形变换是模拟电子技术和数字电子技术应用的一个重要组成部分［12］。传统的波形变换大多是从正弦波到方波再到三角波的变换, 正弦波经过电压比较产生方波，方波经过积分电路产生三角波［3］。而三角波或方波变换到正弦波的产生方法因电路结构需要选频网络，相对比较复杂，且参数的选择要十分精确，以至于在实际应用中很少使用［4］。例如，虽然利用555定时器可以构造较简单的电路来产生方波，但方波要再通过选频网络才能得到正弦波，电路结构相对复杂［5］；再例如，传统的三角波到正弦波的变换也需要选频网络，器件参数的选择也要十分精确，因而其电路和计算都较复杂［6］。本文提出了一种利用差分放大器的非线性实现三角波到正弦波的波形变换电路，该电路比传统的利用选频网络的电路结构简单，易于实现。在本设计提出的差分放大电路之前加一个积分器，就可以很容易地实现方波到正弦波的波形变换，具有一定的应用价值。

1差分放大器的非线性特性理论分析及测试

　　1.1理论分析

　　双极型三极管的发射结,其伏安特性近似二极管伏安特性。硅材料的二极管的输入电压在0.7 V以上时,呈现线性状态；当输入电压为0~0.6 V时,呈现截止状态;而在0.6 V~0.7 V左右会出现一个非线性的过渡阶段。比如,取静态工作点UBEQ=0.65 V,输入信号是峰峰值为60 mV的三角波,利用作图法,如图1所示，得到iB是正弦波，从而输出电压uCE也是正弦波。由于输入信号是交流小信号,考虑环境温度的影响,可采用差分对管来构成差分放大电路,来克服零点漂移［78］。　　

1.2差分放大器的非线性测试

　　利用晶体管测试仪测试差分对管中两个三极管的发射结特性，如图2所示。可见，在0.6 V~0.7 V之间有一个过渡阶段，与理论分析一致。

2电路原理图和硬件电路设计

　　2.1电路原理图

　　本设计电路原理图如图3所示［910］,其中,T1、T2是差分对管,T3、T4构成恒流源。RW1的作用是改善差分对管的对称性，RW2的作用是改变电流源输出电流，也就是T1、T2的发射极电流的大小,从而改变输出电压的大小。　

2.2硬件电路设计

　　本设计采用S3DG6型NPN硅平面双三极管做为差分对管T1和T2；T3和T4采用开关管3DK2，电容和电阻值如图3电路原理图中所示。

3电路的理论分析

　　3.1静态分析

　　假设RW1调至中点使差分对管的参数完全对称,且RW2也调至中点,得出理论参数如表1~表3所示。

注：VBBQ指差分对管T1和T2的基极静态电位；VBE1Q和VBE2Q指T1和T2的发射结静态电压；VRC1Q指R3和0.5 RW1上的总电压值；VRC2Q指R4和0.5 RW2上的总电压值；VCE1Q和VCE2Q指T1和T2集电极和发射极之间的静态电压。

　　从电路的静态分析可以看出，差分对管T1和T2工作在放大状态，比例电流源中的T3工作在放大状态，而T4则工作在饱和状态。

注：VB3Q和VB4Q指T3和T4管的基极静态电位；VC3Q和VC4Q指T3和T4管的集电极静态电位；VE3Q和VE4Q指T3和T4管的发射极静态电位。

3.2动态分析

　　在单端输入方式下，若输入信号逐渐增大，差分放大器将进入非线性状态，其差模传输特性曲线如图4所示［911］ 。图中直线部分是差分放大器的线性特性，曲线部分是非线性特性［11］ 。在接电阻RE1、RE2时，如虚线所示，差分放大器的线性范围大且平坦，但本设计要利用它的非线性，所以不接RE1、RE2。图4的实线部分是不接RE1、RE2时的特性曲线，在差模输入的条件下，当输入电压Ui正向不断增大，其输出电流Ic缓慢上升并稳定在一个固定的数值，本设计就是利用Ui单调递增或递减，Ic缓慢上升或下降这一特性，将三角波变换成正弦波。　　

4硬件电路测试和分析

　　4.1静态参数测试

　　图5硬件电路测试框图根据图3所示的电路，按照图5连接硬件测试电路并分别测试静态和动态参数。其中,调节RW1使对管参数左右对称,调节RW2至中点位置。

　　表4和表5为T1和T2管的静态实际测量值，可以看出，差分对管T1和T2工作在放大状态；表6为T3和T4管的静态测量值，可以看出，恒流源中的T3工作在放大状态，而T4则工作在饱和状态，符合理论分析的静态值。

　4.2静态参数测量误差

　　利用误差计算公式：测量误差=|（测量值-估算值）/估算值|×100%，计算得到主要参数的测量误差，如表7和表8所示。

　　分析产生误差的原因，主要有以下三点：

　　(1)差分放大器的对称性不理想。实际生产的差分对管在出厂时，参数并不是完全对称，有微小误差。

　　(2)环境误差。环境温度的改变会引起三极管内部载流子运动的变化，当环境温度升高，三极管的β值将变大，电流增大的结果使得温升更高，形成恶性循环，从而影响电压。

　　(3)仪器误差。仪器本身电气或机械等性能不完善产生的误差［12］。本实验采用的是一般精度的信号源和示波器，测量仪器的精度直接影响测量结果。

　4.3电路功能测试

　　利用示波器的XY工作方式，X通道接输入电压，Y通道接输出电压，可测得差分放大器的差模传输特性曲线；利用示波器的双通道工作方式，可观测到输入和输出波形。

　　4.3.1接入RE1、RE2电阻时的测量结果

　　当输入三角波的峰峰值电压为±4 V~±5 V时，若T1的集电极接输出信号的负端，T2的集电极接输出信号的正端，输出的正弦波的峰峰值电压恒定为±0.8 V，此时，差模传输特性曲线是单调递增的。

　　当输入信号不变，若T1的集电极接输出信号的正端，T2的集电极接输出信号的负端，输出的正弦波的峰峰值电压恒定为±0.6 V，此时，差模传输特性曲线是单调递减的。

　　4.3.2不接入RE1、RE2电阻时的测量结果

　　当输入三角波的峰峰值电压为±2.5 V~±2.8 V时，若T1的集电极接输出信号的正端，T2的集电极接输出信号的负端，输出的正弦波的峰峰值电压恒定为±0.6 V，此时，差模传输特性曲线是单调递减的。

　　当输入不变，若T1的集电极接输出信号的负端，T2的集电极接输出信号的正端，输出的正弦波的峰峰值电压恒定为±0.8 V，差模传输特性曲线是单调递增的。

　　4.3.3其他说明

　　频率说明：当改变输入信号的频率，如输入1 kHz的信号，输出信号的频率也变为1 kHz，其他特性不变。

　　幅度说明：若想增加输出正弦波信号的幅度，首先不接发射极电阻RE1、RE2，再调节RW2，使得差分放大器的发射极电流改变，从而改变输出电压，当RW2完全接入电路中，发射极和集电极电流最小，输出电压最大，此时，输出电压峰峰值最大能达到4 V。

　　这时，差分放大器的T2已进入饱和状态，T1仍在放大状态；恒流源的T3仍处在放大状态，T4仍处在饱和状态。其参数测试结果如表9和表10所示。

　　增益说明：本实验利用的是差分放大器的非线性特性，而不是它的线性放大作用，测试结果说明增益不超过1，且当输入电压大到一定程度以上，输出电压的幅度不会再增加，这也正符合非线性特性。

5结论

　　本文提出了一种利用差分放大器的非线性特性将三角波转换成正弦波的实验方法。如果需要幅度更大的正弦波,可加一级放大电路,比如采用单管共射放大电路。本设计方法可推广到方波到正弦波的转换，只需在本设计电路之前加一级积分电路，将方波转换成三角波之后，再进行三角波到正弦波的变换。

参考文献

　　［1］ BOYLESTAD R L, NASHELSKY L. 模拟电子技术［M］.李立华，李永华，徐晓东，等，译.北京：电子工业出版社，2008.