0 引言

高速列车转向架是保证列车在高速下运行安全、平稳的关键部件^[1]。转向架在保证列车在直线运行的稳定性和顺利通过曲线的同时还要产生必要的制动力，以使列车在预定的距离内以规定的减速度停车。因此，高速转向架关键部件的性能检测及故障诊断方法在实际应用中有着重要的意义^[2]。对关键部件参数的监测通常是基于动力学模型分析其损伤特性与走行部系统或者车体振动的联系，通过分析其他部位振动信号来识别元件状态^[3]。

为完全监测高速列车各关键部位的全部运动状态，需要对每个刚体(如车体、构架等)的6个运动自由度都进行测量。由于实际的角位移、角速度、角加速度传感器测量精度和速度都不能满足实际工程要求，一般对单个刚体前、中、后3个部位的各个方向的位移和加速度进行测量，因此所布置的传感器通道间都有较强的相关性^[4]。而现有文献[5，6]在对高速列车监测数据进行特征提取时，往往只能逐个通道进行处理，再在后期进行特征级别的数据融合。而对于同一物理系统产生的振动信号，上述方法往往不能获得期望的效果。因此，Rehman^[7]将经验模式分解方法拓展到多元，提出的MEMD方法能够同时对多通道数据进行多尺度分解，在特征提取的同时实现多通道数据融合。

本文针对高速列车运动自由度数目多、非线性特性强的特点，结合车辆动力学背景，利用多元经验模态分解方法对多通道数据进行联合处理，提出基于排列熵的故障特征提取方法，最后利用支持向量机对所提取特征进行故障识别。基于MEMD和排列熵的特征提取流程如图1所示。

1 多元经验模态分解

信号处理与特征分析是进行高速列车转向架状态监测的重要步骤，但传统的信号分析方法在处理非平稳信号时具有一定的局限性。Rehman^[7]等提出的MEMD方法将传统EMD算法从一维拓展到多维，方便多维数据的聚类融合。该方法首先将多维信号投影至多个方向向量，然后分别在各方向上求取信号的投影包络线，最后通过计算包络线均值的方式定义多维信号的均值。MEMD的提出实现了多元信号震荡模式的多通道同步联合分析，获得了不同通道的共同模式，确保了固有模态函数(IMF)在数量和尺度上匹配，解决了多通道信号的模式校准问题。

多元经验模态分解的算法流程如下^[8]：

(5)计算剩余量R(t)=V(t)-M(t)。如果R(t)满足多维IMF的迭代终值条件，则定义R(t)为IMF，并对V(t)-R(t)重复步骤(2)～(5)，直至分离出下一阶IMF；如果R(t)不满足迭代终止条件，则对其重复执行步骤(2)～(5)，直至满足终止条件。

2 实验数据处理与分析

2.1 数据介绍及预处理

数据来源于某型号高速列车安装在转向架上不同位置的58个传感器采集到的试验监测数据。数据的采样频率为243 Hz，共采样3.5 min。工况状态包括列车正常工况、空气弹簧失气工况、抗蛇行减振器全拆工况和横向减振器全拆工况这4种单一工况，以及由3种单故障两两混合得到的3种混合故障，包括空气弹簧失气+抗蛇行减振器全拆工况、空气弹簧失气+横向减振器全拆工况、抗蛇行减振器全拆+横向减振器全拆工况。通过模拟列车故障，根据安装在列车走行部不同位置上的传感器监测到的振动信号数据来反映列车正常状态和故障状态的振动信号特征差异。

高速列车转向架故障振动的有效信号集中于15 Hz以内，本文采用小波包变换将振动信号进行4层小波包分解，每个子频带宽度大约在15 Hz，所以选择db2小波基函数和自适应阈值法对信号数据进行去噪预处理。

2.2 信号的多元经验模态分解

对经小波包去噪后的多通道信号数据进行MEMD分解，得到多通道独立的多元IMF结果。由于MEMD分解会得到一些虚假分量，这些分量会对后续的特征提取造成影响，因此通过计算各个分量与原信号的互相关系数来选择合适有效的IMF分量作为分析对象。表1是车体加速度在200 km/h速度下各工况分解后中间8个IMF与原信号的相关系数。

从表1中可以看出，7种工况的IMF8~IMF13 6个分量的互相关系数要比其他几个分量的大，它们包含了原信号的大部分信息，故选择这6个分量作为特征分量。通过提取这6个分量的复杂度特征，构成六维向量特征集，以此来表征原信号的局部特性。

图2所示为构建一架加速度（通道7、通道8、通道9、通道10、通道11、通道12）横向减振器全拆工况中振动信号的MEMD分解图，可见其各通道分解的IMF层数相同，通道间同频率成分的波形对齐且存在差异。

MEMD分解多通道信号可得到一系列的多元固有模态函数（IMF），每个IMF都代表原信号一定的特征尺度，而且每层的IMF尺度不同，各通道在同一频率尺度的特征波形相对应，能反映通道间多尺度特征模式相关信息^[9]。既通过多通道信号同步处理实现多尺度特征校准与分解，又最大程度保证了通道间互信息，为进一步特征提取提供了极大方便。

2.3 排列熵特征提取

排列熵用于分析信号的复杂性和不规律程度[10]。其计算方便，计算值稳定，有很好的抗噪能力，对信号数据微小的变化也较为敏感，所以排列熵广泛适用于各种时间序列。排列熵的计算中，参数的选择对熵值的计算结果会产生一定的影响。重构空间维数m的值越大，越能体现信号动态演化的过程。由互信息法和伪近邻法得到时间延迟，嵌入维数m=4，时间延迟τ=10。

对运行速度在200 km/h时的7种工况的仿真数据各截取了108个样本，以459个样本点为一个样本。提取7种工况的IMF8、IMF9、IMF10分量和IMF11、IMF12、IMF13分量的排列熵，构成三维特征向量集。图3是7种工况在3个通道（通道7、通道9、通道11）融合下的排列熵值空间分布。

从图3(a）中可以看出，IMF8、IMF9和IMF10这3个IMF分量的排列熵构成的三维特征值空间分布能完全地分离出正常工况、空簧失气工况、抗蛇形减振器全拆工况和抗蛇形减振器全拆+横向减振器全拆工况；而图3(b)中，IMF11、IMF12和IMF13这3个IMF分量的排列熵构成的三维特征空间分布可以很好地对横向减振器全拆工况、抗蛇形减振器全拆工况以及空气弹簧失气+抗蛇行减振器全拆工况、空气弹簧失气+横向减振器全拆工况这两种混合工况进行分类。所以结合两个图的三维特征空间，IMF8~IMF13这6个IMF分量的排列熵特征值足以使7种工况的样本在三维特征空间中展现出良好的类内聚集性和类间分离性。说明排列熵作为特征可以对7种工况进行分类识别，而且具有很好的稳定性和抗噪性。

2.4 分类结果

支持向量机是基于统计学习的VC维理论和结构风险最小化原则的学习机器，在高维、小样本、非线性数据空间下，具有很好的泛化能力^[11]，实验所用数据来自整车滚动试验台，同种工况、同种速度下，每次实验时间不超过1 min，得到的数据长度有限，因此，本文使用支持向量机对所提取的特征信息进行多分类识别。

支持向量机的输入为6维特征向量，对应于7种工况信号经MEMD分解后，得到的IMF8~IMF13这6个固有模态函数的排列熵。支持向量机的输出为高速列车转向架的7种工况。实验截取459个样本点数据为一个样本，7种工况各选取108个样本，在训练和测试分类器时采用4折交叉验证。为了验证本文方法的有效性，数据试验采用两种方法进行对比，其结果见表2。

通过分析表2中可知，在针对高速列车转向架故障信号的特征提取中，基于MEMD 的排列熵特征提取方法总体上比传统方法具有更好的识别效果。融合通道数量包括2通道、3通道和6通道的7种工况识别率基本上都能达85%以上，最高能达到96%，对于故障工况的检测有很高的可行性，也验证了本文方法在识别高速列车转向架常见7种工况上的有效性。无论是安装在车体或构架的加速度和位移传感器数据，3通道的工况识别率相比于其他通道个数的识别率是最高的，说明了用于MEMD分解的融合通道的数量对于最后的特征熵值有一定的影响，所以在实际应用中，应根据信号数据间的内在模式关系来选择合适的变量和参数。而传统EMD方法不能得到好的识别效果，是因为特征提取时是从单通道逐个进行处理，而单个通道不能对车体运动的状态做一个完备描述，多个通道则可以做一个完备描述。对于全拆的单、混故障类型，单个测点的横垂两个方向即可做相对比较完备的描述。所以研究基于多通道的信号特征提取方法对于故障定位诊断有现实意义。

3 结论

本文使用的基于MEMD的排列熵特征提取方法利用MEMD自适应地将多通道数据信号分解成一系列频率成分不同的IMF分量，各个分量都包含了信号的不同局部特性。以各IMF与原始信号的互相关系数为依据，选择了合适的6个IMF分量，进行排列熵计算并构建了六维特征向量集，实现了以局部复杂度为判断依据的特征提取方法。本文方法在提取特征的同时，完成了多通道数据的融合分析，包括两通道、三通道、六通道融合，分析不同通道的共同模式有助于寻找精确物理意义的振动模式，不仅能够同时分析任意数量通道的数据，而且能够准确分析多信道系统的复杂度。排列熵作为识别高速列车转向架关键部位失效的特征时，比传统方法能够更准确地反演识别出高速列车转向架关键部件的工作状态，和判断出各种工况对列车运行的危害程度的大小，对于在实际中的检测具有重要的意义。

参考文献

[1] 郑循皓.转向架对高速列车空气动力学性能的影响研究[D].成都：西南交通大学，2012.

[2] 秦娜.高速列车转向架故障的信息熵测度特征分析方法研究[D].成都：西南交通大学，2014.

[3] 秦娜，金炜东，黄进，等.高速列车转向架故障信号的聚合经验模态分解和模糊熵特征分析[J].控制理论与应用，2014(9)：1245-1251.

[4] 曹晓宁.高速列车转向架测试台3-六自由度平台运动学及工作空间研究[D].长春：吉林大学，2013.

[5] 秦娜，金炜东，黄进，等.高速列车转向架故障信号的小波熵特征分析[J].计算机应用研究，2013(12)：3657-3659，3663.

[6] 段旺旺，金炜东.基于AR功率谱的高速列车转向架故障信号分析[J].噪声与振动控制，2015(2)：51-56.

[7] REHMAN N，MANDIC D P.Multivariate empirical mode decomposition[J].Proceedings of the Royal Society A，2010，466(2117)：1291-1302.

[8] 刘源.基于多元EMD的BCI信号处理研究[D].秦皇岛：燕山大学，2013.

[9] 包红燕.基于MEMD和条件熵相空间重构的滚动轴承故障诊断[D].秦皇岛：燕山大学，2014.

[10] 孙克辉，谈国强，盛利元.基于排列熵算法的混沌伪随机序列复杂性分析[J].计算机工程与应用，2009，44(3)：47-49.

[11] 丁世飞，齐丙娟，谭红艳.支持向量机理论与算法研究综述[J].电子科技大学学报，2011(1)：2-10.