何友奇1，蒋新华1,2，聂明星1,2

　　(1. 中南大学 信息科学与工程学院，湖南 长沙 410083； 2. 福建工程学院 信息科学与工程学院，福建 福州 350108)

摘要：为解决因缺乏实际数据而无法准确计算叉装车制动系统部件的故障概率问题，提出一种结合模糊集理论和贝叶斯网络的模糊贝叶斯网络故障诊断方法。该方法利用模糊数表达故障发生的可能性，将专家给出的节点故障概率主观语言评判值转换为模糊数，经过解模糊后得到精确值，再利用贝叶斯网络推理进行故障的诊断，提高了贝叶斯网络对模糊信息和不确定信息的处理能力。通过GeNIe软件对所建立的叉装车制动系统故障诊断模型仿真分析，验证了该方法的有效性。

关键词：叉装车；制动系统；模糊集理论；贝叶斯网络；故障诊断

　　0引言

　　石材矿山叉装车是目前石材矿山开采中使用的重要工程机械，集机、电、仪、液及数字信息为一体，主要用于石材矿山荒料场石材荒料的铲运及堆垛。石材矿山通常环境恶劣，粉尘大，山路崎岖，雨天泥泞路滑，一旦叉装车的制动系统在工作过程中出现故障，很容易发生重大事故。因此对叉装车制动系统进行故障诊断研究具有重大意义。

　　叉装车的制动系统比较复杂，出现故障时呈现多层次、偶然性、不确定性、复杂性等特点，使得故障很难确定。在工程机械故障诊断中常用的方法有故障树分析法和贝叶斯网络等。故障树分析法无法有效解决存在多态性和不确定性的复杂系统故障诊断问题。鉴于此，唐宏宾等人提出了基于TS模糊故障树的设备故障诊断方法［1］，但该模型只能单向推力且运算复杂，无法在实际中推广。贝叶斯网络是图论和概率论相结合的产物，经过几十年的发展已成为目前不确定知识表达和推理领域最有效的理论模型之一，对于解决复杂系统不确定性因素引起的故障具有很大优势［2］。然而贝叶斯网络在实际应用中，由于故障的复杂性、不确定性、历史数据的缺乏以及系统所处环境的变化，导致部件的故障概率和事件的逻辑关系难以用精确的数值表达，呈现模糊性［3］。因此，本文针对叉装车制动系统故障特点，提出一种结合模糊理论和贝叶斯网络的模糊贝叶斯网络诊断方法，结合专家语义评判和模糊集理论，用模糊数表达故障发生的可能性，经过解模糊后利用贝叶斯网络推理进行故障的诊断，并通过GeNIe软件仿真分析，验证了本文方法的有效性。

1基于模糊集理论的概率分析

　　针对贝叶斯网络中节点的先验概率和条件概率表因为历史数据缺乏而难以用精确数值表达这一问题，本文结合专家语义评判和模糊集理论进行处理。

　　1.1专家评判意见模糊化

　　在缺乏实际数据时，根据专家意见确定节点的先验概率和条件概率表是一种有效的方法。为了将专家的语言变量转化成定量的模糊数，本文采用Wickens的评判7级理论表述专家的评判意见［4］，即把专家评判的事件发生的概率从高到低分为很高(VH)、高(H)、较高(FH)、中等(M)、较低(FL)、低(L)、很低(VL)7个等级，用三角(梯形)模糊数进行模糊化处理。7个等级所对应的隶属度函数如图1所示。

　　为便于计算和表示，将三角(梯形)模糊数统一用F=(a,b,c,d)来表示，a和d分别代表下限和上限，区间［b,c］代表隶属度为1的区域。当b=c时，F为三角模糊数,否则为梯形模糊数。7个等级的模糊语言与其对应的模糊数形式如表1所示。

1.2专家模糊评判的合成

　　为了能够更准确地利用模糊数来量化事件的发生概率，有必要对多个专家的语义评判进行合成。本文采用加权求和的模糊数合成方式来综合多个专家的评判结果［5］。令wj表示第j位专家的权重值(j=1,2,...,l)，Fji表示第j位专家对第i个事件的语义评判模糊数(i=1,2,...,m)，则事件i的综合评判可表示为：

　　Mi=w1F1i⊕w2F2i⊕…⊕wlFli(1)

　　其中Mi即为多位专家对事件i的综合评判值。根据多元扩展原理，两个模糊数的求和运算如下：

　　A⊕B=(a1,b1,c1,d1)⊕(a2,b2,c2,d2)

　　=(a1+a2,b1+b2,c1+c2,d1+d2)(2)

　　由上式可知，Mi是一个模糊数。

　　对于参与评判的l位专家的权重值，本文采用层次分析法来分析［6］。根据专家的自然属性(如学历、职称、工龄等)取n项因素组成准则层{Bi|i=1,2,...,n}，每项准则细分得到s个级别(如学历可分为博士、硕士、本科、专科等)，构成该准则层下的子准则层{Bij|i=1,2,...,n;j=1,2,...s}，由l位专家组成方案层{Ak|k=1,2,...,l}，采用层次分析法来计算每位专家的权值。

　　1.3解模糊方法

　　对于得到的专家针对事件i的综合评判Mi需要进行解模糊处理。本文采用均值面积法对模糊数进行解模糊处理［7］，将模糊概率转化为精确的概率值。对于模糊数F=(a,b,c,d)，其解模糊后的精确概率值为:

　　P=(a+b+c+d)/4(3)

　　1.4概率的归一化

　　如果一个节点Xi具有多态性，状态数为n，则各个状态的概率之和应满足和为1的条件。因此需要对节点各状态的精确概率进行归一化处理［8］。节点Xi处于状态j的精确概率为：

2建立贝叶斯网络模型

　　2.1故障树建模

　　WSM993T18型轮式叉装车使用的是双管路气顶油钳盘式制动系统，包括钳盘式制动器和气液综合式制动传动机构两大部分，制动传动机构包括的主要部件有空气压缩机、储气筒、气压表、气液制动总泵(加力器)、油水分离器、双管路气制动阀等。因此，制动系统的故障可以分为两部分：一部分是制动器本身的故障，另一部分是制动传动机构故障。据相关资料统计，后者的故障发生频率远远高于前者。

　　表2事件列表代号事件名称T叉装车制动不灵M1摩擦片与制动盘间摩擦系数小M2摩擦片故障M3制动油压低M4制动阀输出气压低M5储气筒气压低X1摩擦片有油污X2磨损过甚X3表面硬化X4管路漏油X5油管路阻塞X6制动阀膜片破裂X7通气孔阻塞X8制动踏板自由行程太大X9管路漏气X10放污开关松动X11油水分离器滤芯阻塞X12空气压缩机工作无力制动系统工作过程为：发动机带动空压机排出的压缩空气经油水分离器后进入储气筒，调压后压力值约为0.68～0.7 MPa,仪表盘上气压表可显示气压,从储气筒出来的气体通过气制动阀的进气口进入制动腔。制动时,踩下制动踏板,由气制动阀出来的两路气体分别与前后加力器连通,加力器排出高压制动液通过管路充入钳盘制动器的分泵，推动活塞将制动器的摩擦片压紧制动盘实施制动；同时,在通往前加力器的压缩空气中分出一路通往变速器切断阀，使变速器脱挡,切断动力。

　　本文以制动系统常见的故障“制动不灵”为例来分析。制动不灵的现象为踩下制动踏板进行车辆制动时，明显感觉制动滞后，不能立即减速，紧急制动时制动距离太大。根据叉装车制动系统工作原理并结合专家意见，以“制动不灵”为故障树顶事件建立起如图2所示的故障树模型。其中各事件的代号、事件名称如表2所示。

　　2.2将故障树模型转化为贝叶斯网络模型

　　将故障树模型转化为贝叶斯网络模型，是构建贝叶斯网络简单而有效的方法。转化时，故障树中的底事件、中间事件和顶事件分别对应贝叶斯网络中的根节点、中间节点和叶节点，事件的输入输出关系对应贝叶斯网络中的父子节点的因果关系［9］。底事件的先验概率直接转化为根节点的先验概率，逻辑关系用条件概率表表达。本文使用GeNIe软件来建立贝叶斯网络模型，并进行仿真。GeNIe是匹兹堡大学决策系统实验室开发的用于建立图形化的决策理论模型的一个多功能、用户友好的开发环境。根据图2和表2使用GeNIe软件建立的贝叶斯网络模型如图3所示。

2.3根节点的故障先验概率计算

　　因为缺乏详细的叉装车制动系统故障的历史统计数据，因此邀请叉装车厂家三位经验丰富的专家对故障发生可能性作分值为1~7的7分制评判，分别对应{很低，低，较低，中等，较高，高，很高}。专家信息及由层级分析法所得的权重如表3所示。

　　结合三位专家对根节点故障可能性的评分，计算得到贝叶斯网络根节点的先验概率，如表4所示。

　　2.4条件概率表的计算

　　在确定了根节点先验概率后，还需计算贝叶斯网络其他节点的条件概率表。节点处的条件概率表的计算方式与根节点相同，都是专家对故障概率进行语义评判，再综合专家评判意见。以中间节点M2的条件概率表的计算为例进行说明，如表5所示。其他节点的条件概率表的计算采用相同的方法，不再赘述。本文中的节点均具有正常/故障两种状态，分别用状态0和状态1表示。

　　3贝叶斯网络模型的仿真与分析

　　贝叶斯网络构造完成后，本文采用GeNIe软件进行贝叶斯网络模型的仿真，通过更新证据节点的信息来更新网络其他节点的概率信息，进行故障的诊断和分析。

　　储气筒的气压值由叉装车上的气压表实时指示。制动系统的油管直径比较小，压力又较高，可以在现场用外卡压力传感器进行测试。因此代表制动油压低的节点M3，代表储气筒气压低的节点M5，这两个节点可以作为观测节点(证据节点)。本文对以下六种情况进行了仿真：

　　(1)T=1；

　　(2)T=1，M3=0;

　　(3)T=1，M3=1;

　　(4)T=1，M3=1，M5=0;

　　(5)T=1，M3=1，M5=0,X6=0;

　　(6)T=1，M3=1，M5=1。

　　仿真结果如表6所示，表中列出了六种情况下根节点的后验概率。

　　在表6中，对于情况(1)，没有证据节点信息仅已知T=1，即出现制动不灵故障，此时节点X6的后验概率最高，为0.286，说明X6最有可能出现故障，与实际相符。

　　对比情况(1)和(2),可知在更新证据节点M3=0后，M3的父节点的后验概率都大大减小，节点X1、X2、X3的后验概率均变大，与实际情况相符。此时节点X2的后验概率最大，为0.293，说明在制动失灵且制动油压正常的情况下，X2最有可能出现故障。

　　对比情况(3)和(4)可知，这两种情况下，X6的后验概率均为最大，最有可能出现故障，在(4)中更新证据节点M5=0后，节点X4、X5、X6、X7、X8的后验概率都明显变大，与实际相符。

　　对比情况(4)和(6)可知，在(4)中，节点X6的后验概率为最大，最有可能出现故障。在(6)中，当证据信息由“M5=0”变为“M5=1”后，节点X11的后验概率最大，最有可能出现故障。此时节点概率X11>X10>X6，故障排查的顺序应为X11、X10、X6。

　　由情况(4)知，在T=1、M3=1、M5=0时，X6的后验概率最大，最有可能出现故障，应首先排查。如果经排查X6正常，即制动阀膜片正常，则可以把“X6正常”作为一个新的证据信息输入到模型里再进行推理，即情况(5)。在(5)中，加入X6=0这一新的证据后，节点X4、X5、X7、X8的后验概率都变大，此时X5概率最大，说明X5最有可能出现故障，与实际相符。

　　利用贝叶斯网络进行故障诊断，可以充分利用已经确认的故障原因节点的信息，以此作为新的证据进行推理，这也是比故障树模型更优越的地方。

4结论

　　本文将模糊集理论与贝叶斯网络相结合，提出一种基于模糊贝叶斯网络的叉装车制动系统故障诊断方法。该方法利用模糊数结合专家语义评判，通过专家的经验获得节点故障发生的可能性，再通过解模糊处理得到具体的故障概率值，用其构建贝叶斯网络模型中各节点的条件概率表，解决了因数据缺乏所引起的节点故障概率的不确定性问题。

　　以叉装车制动系统的故障诊断为例，介绍了所提出的模糊贝叶斯网络方法在故障诊断中的具体应用，并进行了模型仿真。分析结果表明该方法能够结合模糊集和贝叶斯网络的优点，提高了贝叶斯网络处理模糊信息与不确定信息的能力，在故障诊断中具有较强的工程实用价值。

　　参考文献

　　［1］ 唐宏宾,吴运新.基于模糊故障树混凝土泵车泵送液压系统故障诊断［J］.计算机应用研究,2012,29(2):561564.

　　［2］ KHAKZAD N,KHAN F,AMYOTTE P.Safety analysis in process facilities:comparison of fault tree and Beyesian network approches ［J］.Reliability Engineering and System Safety,2011,96(8):925932.

　　［3］ 吕霞付,罗萍.模糊贝叶斯网的变压器故障诊断［J］.电力系统及其自动化学报,2012,24(2):102106.

　　［4］ WICKENS C D.Engineering psycology and human performance ［M］.New York：Harper Collins Publishers Inc.,1992.

　　［5］ 吕婷,杨涛,韩宾，等.基于模糊贝叶斯网络的堆垛机系统可靠性分析［J］.计算机应用研究,2014,31(12):36323636.

　　［6］ 张友鹏,王峰,张珊，等.基于模糊贝叶斯网络的铁路时间同步网可靠性分析［J］.铁道学报,2015,34(9):7880.

　　［7］ 马德仲,周真,于晓阳，等.基于模糊概率的多状态贝叶斯网络可靠性分析［J］.系统工程与电子技术,2012,34(12):26072611.

　　［8］ 陈东宁,姚玉成.基于模糊贝叶斯网络的多态系统可靠性分析及在液压系统中的应用［J］.机械工程学报,2012,48(16):175183.

　　［9］ 陆莹,李启明,周志鹏. 基于模糊贝叶斯网络的地铁运营安全风险预测［J］.东南大学学报(自然科学版),2010,40(5):11101114.