0 引言

BOC信号由于副载波调制造成自相关函数的多峰特性和功率谱的裂谱特性。在目前的通信系统中，除了背景噪声以外还存在着窄带干扰，当窄带干扰很强时将导致通信系统无法正常运行。所以，在进行BOC捕获之前需要将窄带干扰抑制。

频域窄带干扰抑制是当前应用很广的干扰抑制方法，依据是：与扩频信号和白噪声的频谱相比，窄带干扰的频谱很窄，容易识别。在实际问题中需要对输入信号进行截断后再进行DFT运算，由此会造成频谱泄漏现象。加窗可以减小频谱泄漏但会使有用信号变得扭曲，所以为了解决这种问题，采用重叠加窗技术。加窗损耗随着重叠比例的增大而减小^[1]，但是计算量会随之增大，本文选取了实际中最常用的重叠加窗技术^[2]。文献[3]给出了几种重叠处理算法的比较，文献[4]详细比较了重叠相加和重叠选择两种数据合成输出方式，得出重叠相加的损耗更小。同时文献[4]和文献[5]还给出了多种窗函数的比较，研究了不同窗函数引起的信噪比损耗，指出hanning窗产生损耗最小。对于捕获部分，人们已经研究了很多方法，如自相关副峰消除技术^[6]、filtered算法等。文献[7]提出了单边带捕获算法，但是这种算法对硬件的要求高，不易实现。文献[8]提出了一种计算复杂度很高的马氏链的捕获算法。文献[9]和文献[10]提出了相关重构法，相较于前两种算法性能有很大提高。

目前对窄带干扰环境下的BOC信号捕获研究的文献几乎没有，但是对于这种问题的研究有很大的实际作用。为了解决本文所遇问题，提出了频域FFT重叠变换干扰抑制算法和重构相关捕获法的联合方法，该方法先通过频域陷波技术对干扰进行抑制后，再对抑制后的信号利用重构相关法进行捕获。利用该算法窄带干扰信号能够很好地被抑制，并且完成BOC信号的无模糊捕获。

1 信号模型

BOC调制信号的数学模型可以表示为：

式中，A表示输入信号的幅度，d(t)表示数据波形，c(t)表示伪码波形，SC(t)=sgn(sin(2πf_st))表示副载波，f_s是副载波频率。

BOC信号经过高斯白噪声信道以及混入窄带干扰后，接收信号为：

2 算法原理

2.1 FFT加窗算法

重叠加窗算法的原理框图如图1所示。

图1中，干扰抑制的门限值定义为：

1/2 FFT重叠加窗算法原理如下：在两路信号中，第二路信号相对于第一路有N/2的延迟，每一路信号分别进行IFFT后，把前后各N/4个样本点丢掉，只保留中间部分的样点，得到失真较小的信号，最后经过数据合成把两路信号合成一路输出。处理过程如图2、图3所示。

如图2 所示，将接收的信号r(n)划分成长度为M的数据块，M=N/2。定义3个连续的相邻数据块为数据向量r_j-1，r_j和r_j+1。

式中，tri_α(x/y)表示以x为变量、α为中心、y为宽度、峰值为1的三角形函数。图4所示的是BOC(1，1)的重构示意图。

3 仿真试验及分析

3.1 不同干扰条件下的误码率分析

根据本文的干扰抑制方法对不同干扰强度、不同干扰频率以及不同干扰个数的窄带干扰信号进行抑制，采用BOC(1，1)信号进行试验，基准速率为1.023 MHz，采样率为S_a=32 bit/chip，窗长为10 912。

(1)不同强度的窄带干扰抑制效果对比

由图5可知，当SIR=-30 dB，SIR=-40 dB时误码率最小，且当SNR=10 dB时，干扰抑制效果最好。当干扰强度减小，门限值随之减小，超过门限值的有用信号被抑制，形成较大的误码；随着强度的继续增大，超过了系统的抗干扰容限，窄带干扰不能被有效抑制，误码率也将随之增大。

(2)不同干扰频率和个数的窄带干扰抑制效果对比

在谱分析时一般会引入频率分辨率的概念^[11]，即两个离散的谱线间最小间隔。当干扰的频率不是分辨率的整数倍时，将会产生较大的附加损失。BOC信号是在直扩信号的基础上进行了副载波调制，所以由文献[2]得到BOC(1，1)信号谱线间隔为1/2NT_c。对有用信号混入两个窄带干扰，其中一个干扰角频率为ω=0.2 rad/s，ω=0.3 rad/s，ω=0.5 rad/s，另一个干扰角频率为ω=0.6 rad/s。仿真结果如图6所示。

由图6(a)、(b)可知，当干扰频率为离散谱线间隔的整数倍时，干扰的抑制效果最好，在此条件下增加干扰的个数对干扰抑制效果基本没有影响。

3.2 干扰抑制性能分析

在接收到的信号中加入两个单音干扰信号：SIR=-30 dB，SNR=15 dB，θ=5，图7给出了干扰抑制前后信号的频域对比图。

由图7可知，干扰被有效抑制，恢复出原始信号，图7(a)中的幅值较高的4条线是由干扰引起，由此验证了本文重叠加窗算法抑制干扰的有效性。

3.3 重构原理捕获过程仿真

对BOC 信号利用重构原理进行捕获，伪码偏移点数设置为5 000点,仿真结果由图8所示。

由图8可知，经过干扰抑制后再经过重构，自相关函数的副峰几乎完全消除，达到了消除模糊性的目的，提高了捕获精度，在信噪比为15 dB的情况下，在第5 000个采样点处出现了一个峰值，这与设置的码偏移的位置是一致的。

3.4 捕获算法性能比较仿真

将本文算法和无偏算法、filtered算法、文献[12]提出的算法在没有受窄带干扰影响的情况下进行了比较，仿真结果如图9所示。

由图9可知，在4种算法中，本文提出的重构捕获算法捕获精度明显高于其他几种算法，为接下来的跟踪提供了有利的条件。

3.5 主峰比例均值比较仿真

仿真中使用的实验数据参考3.1节实验，首先利用本文的干扰抑制算法对窄带干扰进行抑制，在此基础上对本文的捕获算法、无偏算法、文献[12]算法的主峰比例均值进行了比较，同时给出了不同干扰强度下的仿真对比图。仿真结果如图10所示。

由图10可知，本文干扰抑制算法比其他几种算法主峰比例均值高，当SIR=-30 dB时主峰比例峰值基本不变；当干扰强度继续增大超出系统抗干扰容限时，受干扰影响较大。实验证明了本文所提算法在BOC信号中窄带干扰抑制的有效性和适用性。

4 结论

针对在窄带干扰环境下的BOC信号的捕获问题，本文详细叙述了一种基于FFT重叠变换的窄带干扰抑制方法与相关重构捕获结合的算法，理论分析和仿真结果均表明算法的有效性和适用性。本文算法在信噪比为10 dB、信干比为-30 dB条件下能有效抑制窄带干扰，且消除了由于BOC自身的裂谱性所造成的捕获模糊性，为跟踪提供了有利的条件。

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