曹 飞，王 瑾，郭前岗，周西峰

　　（南京邮电大学 自动化学院，江苏 南京 210023）

摘 要： 针对现有机车车轮超声检测系统无法准确区分其故障类型，探讨了一种基于小波包变换与BP神经网络相结合的方法来识别基于超声检测机车车轮的故障类型。该方法对机车车轮的超声检测的回波信号进行小波包分解，并提取了频谱能量特征值，由此构造不同类型机车车轮内部伤损对应的特征向量，然后利用改进的BP神经网络算法训练随机抽取的样本空间，并对测试样本数据进行了识别验证。通过实验验证了该方法能够快速准确地识别出机车车轮不同类型的故障对应的超声检测信号。

关键词： 机车车轮；超声检测；小波包；BP神经网络；故障诊断

0 引言

　　随着我国铁路建设的高速发展，越来越多的机车车辆进入了现有高速铁路系统。机车车轮是列车车辆行车的重要部件。目前针对列车车轮的无损检测的方法和设备种类很多，超声检测是国内外使用最为广泛、使用频率最高的一项无损检测技术[1]。目前机车车轮的超声检测中依然多以A型探伤仪人工扫查为主，检测结果多凭借操作人员的个人经验，掺杂了较多的主观因素[2]。本文主要是利用小波包分解对机车车轮的超声检测结果进行分析，然后结合神经网络原理对其故障类型归类，进而实现对故障类型自动识别。

　　根据超声探伤原理，判别材料内部缺陷的主要依据来源于超声检测的回波信号，其回波信号中包含了时间（声程）和超声波声压信息，一般根据经验并结合被测材料的性质来分析和估计材料的内部情况。而利用小波包多分辨分析结合频谱能量的方法可以提取到超声检测过程中回波信号的特征值，神经网络又具有优秀的分类识别能力，使用一个隐含层就能正确完成超声信号的分类识别，两者的结合能够很好地解决缺陷识别的问题[3-4]。

1 超声信号特征提取

　　1.1 信号小波包分解

　　正交小波变换主要用来对信号的低频部分进行分解，所以小波变换只可以表征以低频信息为主要成分的信号，而不能用来表示含有很多细节（高频）的信息。而神经网络需要对缺陷信号的多个频谱特征学习，所以对超声信号提取频谱特征的前提是要保留高频和低频的频率特性，小波包分解具有同时提取信号的高频部分和低频部分的能力。根据定义，超声信号可使用以下双尺度方程进行小波包分解：

　　上式中hk和gk分别为低通实滤波器和高通滤波器。对超声检测的回波信号进行小波包分解实际上是使用高低通滤波器组对回波信号进行分解，每次分解的过程中都会将信号分解为高低两个频率，即将频率[0，2jπ]的信号分成低频[0，2（j-1）π]和高频[2（j-1）π，2jπ]两部分，并对每个部分进行二次抽样。接着对高低频部分做同样的分解过程，直到满足要求。经过每次分解后各频段的数值都会减少1/2，选择合适的分解层数便能得到合适的频带[5]。小波包的分解构成了一个分解二叉树，本文对车轮的超声检测信号进行3层小波包分解的小波包树结构如图1所示，信号经过每一层都分解为高低频两个部分，到第三层时共产生8个节点。

　1.2 超声信号的特征提取

　　列车车轮的超声检测中，如果车轮内部存在伤损，则其超声检测的回波信号的幅频特性会出现不同程度的变化，具体为某一频率段中的超声检测回波信号的谱能量会增强。各频率成分信号的能量中均包含着超声检测到的内部伤损信息。因此结合小波包多分辨率分析与各频段能量提取的方法，通过“能量—缺陷”的信号特征提取可以提取列车车轮超声检测信号中的车轮内部伤损特征。提取超声信号特征向量的步骤如下[4-7]：

　　（1）小波包分解：对得到的超声检测数据使用式（1）进行3层小波包分解。

　　（2）信号重构：对经过步骤（1）的小波包分解得到的8个频率段内的序列进行重构，得到8个小波包重构信号，重构信号中包含了超声信号中沿超声探头中心频率的从低到高的各频率段的信息。

　　（3）各节点频谱能量计算：设S3，i（i=0，1，…，7）为第三层小波包节点的重构信号，先求出各重构信号的幅度频谱值SF（3，i）（i=0，1，…，7），然后分别求取各频谱的向量二范数，即各频带对应的能量值：

　　其中|SF（3，i）（j）|表示各节点重构信号的单边频幅离散点的幅值。

　　（4）构造特征向量：将各经过小波包分解的节点的频谱能量特征值构成特征向量E=[E3，0，E3，1，E3，2，E3，3，E3，4，E3，5，E3，6，E3，7]，若频谱能量特征值过大，分析和使用过程将变得繁杂，所以需要对提取的特征向量作归一化处理，即：T3，i=E3，i/‖E‖2。

　　归一化之后的特征向量为：T=[T3，0，T3，1，T3，2，T3，3，T3，4，T3，5，T3，6，T3，7]。利用上述方法对检测的多组列车轮的超声检测信号分别提取了谱能量特征值，并构造其特征向量。经过实验比较后选取db6作为小波函数进行分解，其分解出不同频率段的频谱差异性较大，不同频段的频谱能量特征比较明显。

2 超声信号类型分类识别

　　2.1 BP神经网络

　　BP神经网络是一种按误差逆传播算法训练的前馈网络，其具有优秀的自学习、自适应能力[7]。BP神经网络能够用来学习大量的输入/输出的模式映射关系，通过反向传播调整网络参数中的权值和阈值，最终实现误差平方和最小。BP神经网络的拓扑结构一般包括输入层、隐层和输出层，如图2所示。其学习过程分为正向传播过程和反向传播过程，其中正向传播时，神经元的状态只能影响下一层神经元网络，神经网络在运算过程中，要先将输入信息向前传播到隐节点上，再把隐节点的输出传播到输出节点，层与层之间的联系都要经过激活函数运算；当没有输出期望结果时，说明实际输出与期望输出之间存在一定的误差，需要将误差继续返回反向传播的过程，同时修改各层的权值，重新逐层计算。正向传播和反向传播不断执行，直到满足误差要求，训练学习的过程才结束。

　2.2 BP网络参数选择

　　若设某神经网络输入为X，输入层含有n个神经元；其中隐含层的输出为Y，并且含有q个神经元；输出向量为O，输出层含有m个神经元，目标矢量为T；隐层和输出层对应的激活函数为f1和f2，对应的权值矩阵分别为W1和W2。则对于隐层有：

　　根据缺陷频谱能量特征向量的维数，将对应的输入节点数目设定为8个，根据检测输出的结果，共定义了3种缺陷，用两位二进制数即可表示缺陷类型，定义（0，0）为车轮踏面表面裂纹；（1，0）为车轮横孔缺陷；（0，1）为车轮周向裂纹缺陷[3，8]。隐层节点个数的确定主要根据经验公式，结合多次实验的结果，本文选取如下经验公式确定隐层节点的个数[9]：

　　其中，m为隐层节点个数，n为输入层节点个数，l为输出层节点数[9]。

　　2.3 改进的BP网络算法

　　标准BP算法在应用过程中存在以下缺陷：（1）容易形成局部极小却达不到全局最优；（2）训练次数过多，使得学习效率低且收敛速度慢；（3）隐节点的选取缺乏理论性的指导。

　　为了更准确快速地实现超声信号特征值的识别，本文在标准BP算法的基础上引入一种改进的BP算法——弹性算法（RPROP）。RPROP算法改进的意义是消除梯度幅度的影响，在权值修正过程中，减少幅值对权值的影响，权值的大小取决于与幅值无关的修正值。与其他改进的BP算法相比，RPROP算法在模式识别中使用时收敛速度最快[10-11]。

3 实验分析

　　3.1 机车车轮超声检测系统

　　国内某公司自研的超声检测系统主要由超声检测探头、数据采集单元和显示控制主机部分组成。其硬件组成和测试过程如图3所示。

3.2 机车车轮缺陷信号的提取

　　系统中的探头主要使用中心频率为2.5 MHz的双晶纵波探头，纵波探头对周向缺陷较敏感，主要用来探测机车车轮的踏面剥离、内部孔状裂纹和轮对周方向裂纹等。数据采集单元激励和采集超声波信号，超声回波信号经过高速A/D芯片采集，并经过滤波和压缩处理后不失真地恢复为原信号，从启振点起一组回波信号由248个数据点组成。显示控制主机部分将数据采集单元处理过的数据进行显示和管理。本文实验中使用的数据是通过系统在机车样板轮上选择不同类型的缺陷点采集的多组数据。

　3.3 车轮超声检测信号特征提取

　　实验中使用机车车轮超声探伤系统对样板轮进行了扫查，样板轮在表面和内部画有刻槽以模拟车轮的踏面表面剥离和车轮内部孔状裂纹及内部周向裂纹等故障，探伤系统上传的采样超声回波信号经过滤波和数据压缩，其对应的时域图如图4所示。根据超声波传播的特点，当超声波信号遇到内部缺陷（不同密度的物质）后会有回波信号反射，从时域图上只能分辨出缺陷故障的声程，不太容易从直观上区分缺陷故障的类型。不同类型的缺陷故障对应的小波包分解频谱图和谱能量柱状图如图5、6所示，分解后的频谱图中不同缺陷的频谱已有较大的区别，再提取出不同的频谱能量特征可以用来区分不同的故障类型。将频谱能量作为特征量用于神经网络的训练学习。

3.4 BP神经网络自诊断

　　实验中针对机车车轮的不同故障类型，从每种类型的故障随机选取5组实验数据作为训练样本和2组数据作为测试样本。设定网络训练次数为1 000，目标误差为0.000 01。其中测试样本的故障诊断测试结果和训练误差曲线分别如表1和图7所示。从图中可以看出基于RPROP算法的改进的神经网络具有较快的收敛速度，只需经过训练29步就能够很好地识别列车车轮超声检测损伤，达到了预期结果。

4 结束语

　　本文介绍了一种基于改进BP算法的神经网络在机车车轮超声检测中识别车轮故障类型的方法，该方法通过小波包对实测的超声检测信号进行分解，提取其特征值向量，利用改进BP算法的神经网络进行适当的训练后，可以用来识别车轮内部的伤损类型。

　　超声检测信号的归类和识别方法中，目前提及较多的是提升小波分析提取特征值的方法和基于LM（Levenberg-Marquadt）算法的BP神经网络的归类方法[8]。提升小波分析对专业要求较高，分解过程复杂，不适合普及；LM学习算法在处理归类识别的有关问题时，处理能力很弱。本文采用小波包分解并结合基于RPROP算法的神经网络能够有效地区分不同基于超声检测的机车车轮的故障类型，后期在实践中可以将此方法嵌入超声检测系统的上位机软件，使系统具有自动识别和归类机车车轮故障类型的能力，此方法具有重要的实际意义。

参考文献

　　[1] 宋天民，张国福，刘峰，等.超声检测[M].北京：中国石化出版社，2012.

　　[2] 马晨.基于PC机的机车轮轴超声探伤仪实现[J].现代电子技术，2010，33（5）：138-141.

　　[3] 周西峰，索会迎，郭前岗，等.基于小波包-BP网络的超声检测缺陷类型识别[J].解放军理工大学学报（自然科学版），2012，13（5）：521-526.

　　[3] 张冬雨，刘小方，杨剑，等.基于小波包变换的复合材料分层缺陷信号特征分析[J].兵工自动化，2009，28（11）：56-58.

　　[4] 孙延奎.小波分析及其应用[M].北京：机械工业出版社，2005.

　　[5] 师小红，敦怡，徐章遂，等.基于“能量-缺陷”的金属基复合材料缺陷信号特征提取[J].计算机测量与控制，2006，14（1）：109-110.

　　[6] 桂中华，韩凤琴.小波包特征熵神经网络在尾水管故障诊断中的应用[J].中国电机工程学报，2005，25（4）：100-102.

　　[7] 候媛彬，杜京义，汪梅.神经网络[M].西安：西安电子科技大学出版社，2007.

　　[8] Li Jian， Zhan Xianglin， Jin Shijiu. An automatic flaw classification method of ultrasonic nondestructive testing for pipeline girth welds[C]. Proceeding of the 2009 IEEE International Conference on Information and Automation，2009：22-25.

　　[9] 韩立群.人工神经网络教程[M].北京：北京邮电大学出版社，2006.

　　[10] 周品.MATLAB神经网络设计与应用[M].北京：清华大学出版社，2013.

　　[11] RIEDMILLER M， BRAUN H. A direct adaptive method for faster backpropagation learning： the RPROP algorithm[C]. Neural Networks， IEEE International Conference on. IEEE， 1993： 586-591.