葛欣星， 程剑， 梁凝睿

（中国人民解放军理工大学 通信工程学院，江苏 南京 210000）

摘要：为了消除直接扩频通信系统中宽带干扰信号，极性消除（Polar Exciser）算法被提出，其实质是极性转换和变换域陷波滤波的结合。但其在干扰功率较低时，系统性能急剧下降。本文提出了一种基于极性消除算法的改进算法，用以消除不同类型的宽带恒包络干扰信号。本文通过引入变异系数来选择使用极性消除干扰抑制器还是匹配滤波器。对通过改进后的极性消除算法来抑制宽带恒包络干扰信号后的误码率进行仿真，结果表明了该改进算法对宽带恒包络的干扰信号有着较好的抑制作用，且变异系数是一种有效的切换策略。

关键词：极性消除；扫频；线性调频；变异系数；误码率

0引言

　　扩展频谱通信是指用来传输信息所用的信号带宽远大于信息本身带宽的一种通信方式。扩频通信技术具有很多优点：抗干扰、抗噪声、抗多径衰落、具有保密性、功率谱密度低、具有隐蔽性和低截获率，可多址复用和任意选址等。直接序列扩频（Direct Sequence Spread Spectrum, DSSS）作为一种有效的抗干扰通信体制，在移动通信和军事通信中得到广泛的应用。扩频系统的抗干扰能力由干扰容限决定，而干扰容限取决于系统的扩频增益。然而受到频谱资源的限制，扩频增益不能无限制提高，当干扰的功率超过扩频通信的抗干扰容限时，扩频增益不足以保证对有用信号的可靠译码，通信性能将会急剧下降。这时，必须引入相应的抗干扰技术来消除干扰信号。现有研究对窄带干扰的抑制技术相对成熟，而对干扰信号带宽占有用信号带宽20%以上即宽带干扰的研究起步较晚［13］。而随着信号传输速率越来越快，信号带宽也越来越宽，因此卫星通信中宽带干扰信号对系统通信质量的影响越来越受到人们的重视。

　　在面对宽带干扰时，现有的研究只有为数不多的几种方法可用来进行干扰消除，比如时变自适应滤波器（TDAF）。但由于TDAF利用了循环平稳特性，该算法需要知道接收信号的准确的循环频率的先验条件，因此其计算复杂度特别高，并且收敛速度也非常慢。本文提出了一种用来抑制恒包络的宽带干扰信号的极性消除（Polar Exciser, PE）算法［4］。由于不需要对接收信号参数进行估计，所以该方法计算复杂度较低，且其性能稳定并不需要收敛时间。仿真结果表明极性消除干扰抑制器可以有效抑制包络幅度相同的宽带干扰信号，但存在的缺点是当干扰功率较小时其性能急剧下降。为了解决PE算法在干扰功率较小时性能急剧下降的问题，提出了一种改进算法，通过变异系数的选择［5］使得PE干扰抑制器只在干扰功率达到一定值后工作，在一定程度上提高了系统的性能。

1极性消除算法

　　1.1直接扩频系统

　　为了得到较高的处理增益，直接序列扩展一般直接通过传输通道，数据序列通过与由PN码发生器产生的直接序列扩频码字相乘进行调制。在本文的系统场景中，假设信道是简单的加性高斯白噪声信道，且宽带干扰信号是恒包络的，信道是单路的即没有符号间串扰，其相位误差为0。在接收端，信号进入PE干扰抑制器中，然后信号通过与扩频码字匹配的滤波器进行扩频解调。图1直扩系统的干扰抑制算法的系统框图

　　直接序列扩频系统的干扰抑制系统框图如图1所示。

　　1.2极性消除算法

　　极性消除算法本质上是极性转换和变换域陷波滤波的结合，其系统框图如图2所示。在PE算法中，首先对接收信号进行采样，而后转化为基带信号，接着采样后的接收信号被极性转化为幅度和相位序列。幅度序列直接通过FFT陷波滤波器将代表干扰的最大分量从序列中滤除。此后，干扰抑制后的接收信号通过利用陷波后的幅度序列和原始相位序列构成的逆极性变化回时域。

　　假设在干扰抑制器输入端有K bit间隔的接收信号：

　　其中，p(t)是陷波波形（矩形），h(t)是信道脉冲响应，j(t)代表干扰信号，n(t)是高斯白背景噪声，L是直接序列码长，而cn∈［-1,1］是码序列的第k个元素。

　　极性消除算法的计算步骤主要由以下几个部分组成：在极性转换中，接收到的采样后信号r(n)被转换成幅度m序列和相位φ序列，如下式：

　　幅度序列的DFT变换可以用下式计算：

　　其中，NDFT是DFT变换的长度。

　　变换后，幅度频谱Λ可表示为：

　　幅度频谱Λ的均值为：

　　接着，通过由mexc和φ组成的逆极性变换产生干扰抑制后的接收信号：

　　rs(k)=mexc(k)ejφ(k)（8）

　　抑制后的接收信号进入匹配滤波器后输出信号。

　　1.3干扰信号

　　干扰信号j(t)可表示为：

　　式中Δω是干扰信号频率到扩频信号中心频率ωc的频偏，θi是干扰信号的初始相位，干扰信号的符号ak∈［－1, 1］，q(t)是干扰信号的比特波形。

　　扫频干扰信号可表示为：

　　式中Tc为扩频信号的码片时间，是干扰信号到扩频信号中心频率的频偏，一个符号时间Ti内干扰信号波形的频率在有用扩频信号的带宽上不断变化。

　　扫频干扰信号的带宽为：

　　式中,φ(t,θk)=2πfkt+πgkt2，而θk=(fk,gk)，fk代表信号的初始频率，gk是频率的变化率。

2改进策略

　　变异系数（coefficient of variation）反映了变量与其均值之间的偏差，因此也称之为相对标准偏差（relative standard deviation），其值与均值大小无关。变异系数越小说明偏差越小，反之亦然。

　　变异系数可表示为：

　　其中，是指变量的标准差，即方差的算术平方根，而(·)代表了采样均值。从上式可以看出，变异系数实际上就是变量的标准差和均值的比值。采样信号可能是时域，也可能是其他变换域，因此通过变异系数值的比较来确定最终选择的变换域。

　　变异系数首次被应用于通信系统的抗干扰［6］，在文献中通过压缩干扰信号使之更容易被消除。从变异系数的定义可以看出，变异系数值越高，在变换域中有用信号的能量越集中在一个更小的范围内，这样就越容易在不干扰有用信号的情况下消除干扰信号。因此，在时域和傅里叶域分别计算变异系数值ε，时域中变异系数设为CV1而傅里叶域中为CV2。变异系数CV值最大的变换域被认为是最适合用于干扰抑制的变换域。从图3可以看出变异系数随着干信比增大的变化趋势，CV1值越来越趋向于0，而CV2值越来越接近1；但当干信比较小时，CV1和CV2波动幅度相当。因此需要通过一个预设定变量α调整变异系数，从而达到选择变换域的效果。　

　　最终的切换策略：当αεCV1>εCV2时，系统使用匹配滤波器；当αεCV1≤εCV2时，使用极性消除算法。

　　通过计算CV1和CV2进行比较来选择是否使用极性消除干扰抑制器，通过切换策略来改进算法的系统框图，如图4所示。当干扰功率较低时，该改进算法不使用干扰抑制器而直接通过系统的匹配滤波器对干扰信号进行抑制；而当干扰功率较高时，则使用极性消除干扰抑制器对干扰信号进行抑制消除。

3仿真

　　3.1仿真系统

　　仿真系统假设是有PE干扰抑制器的DSSS系统，调制方式为BPSK，干扰抑制是实时的，PE干扰抑制器的输入信号由DSSS信号、高斯白噪声和干扰组成。经PE干扰抑制器处理后的信号直接进入与DS码字匹配的滤波器，匹配滤波器是与接收信号完全同步的。匹配滤波器的输出进入一个硬限幅器来产生比特判定以达到性能衡量的目的。

　　假设仿真系统中PN码是长度为31的m序列，采样间隔为4，则一个比特的长度就变成了124，极性变换和FFT以及逆变换在每个循环模块内都要进行计算。干扰信号是时变的，且在一个循环内干扰信号的功率是恒定的。干扰信号的频率到直扩信号中心频率的频偏范围为［0,0.5］，干扰信号的初始相位范围为［0,2π］，并且假定在信号传输过程中，每个字节都被干扰了，一共仿真了100 000字节，干扰信号是带宽和DS信号带宽相同的恒包络信号。

　3.2仿真结果

　　随着干信比的不断增大，分别使用匹配滤波器和极性消除算法进行误码率比较，仿真结果如图5和图6所示。在本次仿真环境中，设信噪比为12 dB。图5和图6说明了当干信比小于13 dB时，匹配滤波器的误码率优于极性消除干扰抑制器，并且在干信比大于20 dB时误码率都会趋于稳定。仿真结果表明，当干扰信号的包络幅度相等时，恒包络干扰信号的类型对系统性能的影响不大。当干信比超过13 dB时，极性消除干扰抑制器的误码率更好，而当干信比较低时，干扰抑制器的引入会使得误码率偏高。因此需要加入一个切换算法使得在干信比较低的环境中，极性消除干扰抑制器不工作。

　　在这种情况下，引入了变异系数策略。变异系数通过

　　使用匹配滤波器和极性消除滤波器的误码率比较压缩增益使得只有在干扰功率达到一定值后极性消除干扰抑制器才会工作，在干信比较低时匹配滤波器足以抑制干扰。由图4可以看出，在变异系数策略中，α的选择十分重要。而在图5和6中可以看出，在干信比为13 dB时，需要对干扰抑制器的使用做出选择。图7是在不同干信比条件下，CV2/CV1的变化曲线，从图中可知，在干信比为13 dB时，CV2/CV1为239，即设α=239对系统进行仿真，此时应当是一个最适宜的切换点，系统性能应当最佳　

　　设α=239，对接收信号的误码率进行仿真，如图8和9所示。可以看出，该切换算法使得系统的性能在极性消除算法和匹配滤波器之间达到了最适宜的切换。比较图8和9可以推断，只要干扰信号包络幅度相同，该切换策略对不同类型的宽带干扰信号均有效。

4结论

　　针对直接扩频系统中的恒包络干扰信号提出了一种极性消除算法。仿真结果表明，该算法仅在干扰信号功率较高且为恒包络时可以对信号进行有效抑制。本文提出了一种极性消除算法的改进算法，通过引入变异系数的策略使得极性消除干扰抑制器只在干扰功率达到一定值后工作，消除了宽带恒包络干扰信号对通信系统的影响。仿真结果表明，只要干扰信号的包络幅度相同，当干扰功率较高时，该改进算法对不同类型的宽带恒包络干扰信号均有效。该改进算法不仅克服了极性消除算法在干扰功率较低时系统性能急剧下降的缺点，而且保留了其计算复杂度低的优点。所有的仿真结果都证明了该改进算法的有效性和变异系数作为切换策略的正确性。但该改进算法依旧存在对干扰类型有限制的缺点，可以考虑通过在该改进算法的基础上加入一盲自适应均衡策略或者用盲自适应滤波器代替快速傅里叶陷波模块。

参考文献

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　　［2］ MILSTEIN L B. Interference rejection techniques in spread spectrum communications［C］. Proceedings of the IEEE, 1988, 76(6): 657671.

　　［3］ SAULNIER G J. Suppression of narrowband jammers in a spread spectrum receiver using transform domain adaptive filtering［C］. IEEE J.Select.Areas Commun., 1992, 10(4):742749.

　　［4］ HENTTU P. A new interference suppression algorithm against broadband constant envelope interference［C］. MILCOM 2000. 21st Century Military Communications Conference Proceedings, 2000: 742746.

　　［5］ Xia Caijie, Wang Aihua, An Jianping. Rejection of frequency sweeping interference in DSSS systems using improved polar exciser algorithm［C］. International Conference on Wireless Communications, Networking and Mobile Computing, 2007: 12281231.

　　［6］ VARTIAINEN J, LEHTOMAKI J, SAARNISAARI H, et al. Interference suppression in several transform domains［C］. Military Communications Conference, 2005. MILCOM 2005. 2005:22942300.