摘 要： 针对单节点频谱感知中存在的隐蔽终端和多径衰落问题，协作频谱感知应运而生。协作频谱感知有集中式和分布式之分。主要研究了集中式频谱感知中的数据融合技术，通过MATLAB进行建模仿真。仿真结果表明，集中式协作感知模型下软判决比硬判决更好地改善了检测性能，而软判决准则中C-V准则在高信噪比下检测性能最好，EGC准则在低信噪比下检测性能最好。
关键词： 协作频谱感知；数据融合；集中式；MATLAB
0 引言
协作频谱感知算法是指在同一无线频谱环境中对多个认知用户的感知结果进行合并的一项技术，它能克服单节点检测中出现的隐藏终端等问题，能提高系统的感知性能，增强低信噪比环境下频谱感知的鲁棒性[1]。
协作频谱感知主要分为集中式频谱感知和分布式频谱感知，它们都是对各个认知用户结果进行合并处理的一种方式。集中式频谱感知是指各个认知用户首先独立地进行频谱感知，然后各个认知用户将自己感知到的结果发送到数据融合中心，数据融合中心再根据一定的融合方法对结果进行融合处理，从而得到最终的检测结果，判断出是否有频谱空洞存在；而分布式频谱感知是通过各个认知用户直接传递和共享感知信息来共同判定频谱的使用情况[2]。本文主要研究基于集中式频谱感知方式的数据融合技术。
1 集中式协作频谱感知原理
集中式频谱感知过程主要分为感知和决策两个方面，首先各个认知用户通过一定的感知方法对主用户信号进行感知，得到各自的感知结果；其次各个认知用户将各自的感知结果传送到数据融合中心进行融合，进而做出决策得到最终的判决结果。
集中式协作检测数据融合模型如图1所示。假设有n个认知用户参与协作频谱检测，每个认知用户根据独立的频谱感知方法得到本地判决结果ui，假设传输过程没有噪声，n个认知用户将各自的判决结果传送到数据融合中心，数据融合中心按照一定的融合准则对ui进行合并处理得到最终的判决结果u0[3]。
2 常用数据融合方式
根据各个认知用户传递给数据融合中心感知信息类型的不同，数据融合的方法可以分为软判决方式和硬判决方式[4]。
2.1 硬判决
硬判决是指各个认知用户将代表主用户是否存在的“0”或“1”信息传送给数据融合中心，数据融合中心根据系统要求选取合适的融合准则进行合并。AND准则、OR准则以及K-N准则是目前最常用的硬判决准则。
AND准则的基本思想是，当所有的认知用户都判定信号存在时才最终判定有信号存在，数据融合中心采用逻辑“与”的方式对每个认知用户的判决结果进行合并做出决策。假设有N个认知用户，各个认知用户独立同分布。AND准则是以降低检验概率来减小系统整体虚警概率的。
OR准则的基本思想可理解为当且仅当有一个认知用户判定信号存在就最终判定有信号存在，数据融合中心采用逻辑“或”的方式对各个认知用户的判决结果进行合并做出决策。OR准则是以增大虚警概率概率为代价来增大检验概率的。
K-N准则的基本思想是，在所有N个认知用户中有至少有K个认知用户判定结果为信号存在时，数据融合中心的最终判决结果才为有信号存在。OR准则是指n=1时的情况，此时全局漏检概率最低；AND准则是指n=N的情况，此时全局漏检概率最高。但是OR准则是通过增大全局虚警概率来降低全局漏检概率的，而AND准则是通过增大漏检概率来降低虚警概率的，所以需要找到一个最优的合作用户数使虚警概率和漏检概率达到一个平衡。
2.2 软判决
软判决是指各个认知用户将检验统计量或者感知到的原始数据发送给数据融合中心，数据融合中心选择适当的融合准则做出最后判决。似然比算法和等增益算法是最常用的软判决合作频谱感知算法[5]。
2.2.1 Chair-Varshney准则似然比算法
Chair-Varshney（C-V）准则是基于对数似然比的准则，是在似然比检测的基础上提出的，各个认知用户基于能量检测模型[6]得到单节点检测统计量，再得出各自的似然比，接着把这些似然比传送到数据融合中心进行合并，最后根据合并后的结果做出判决，如果大于门限值则判定有信号存在，小于门限值则判定没有信号存在。
在H1和H0条件下的似然比为：
其中，式（1）左边表示主用户存在与不存在情况下检测结果的似然比，P0和P1表示主用户信号不存在与存在的概率，C10表示虚警代价，C01表示漏检代价，C00和C11表示正确判断的代价。当采用最小误差概率准则时，令C10=C01=1，C11=C00=0，则：
对上述公式进行条件概率求解，并取对数，设Pdi为第i个认知用户的检验概率，Pfi为第i个认知用户的虚警概率，有：
假设各个认知用户的虚警概率和检验概率均相同，即Pdi=Pdj=Pd，Pfi=Pfj=Pf，得到融合中心的似然比分布为：
应用该准则时，困难的是需要知道检验统计量的概率分布和主用户存在与否的先验概率，这个只能从历史概率来估计，故检验统计量的似然比只能通过估计得到。
2.2.2 线性加权融合算法
基于线性加权融合算法的频谱感知框图如图2所示。每个认知用户基于能量检测模型相互独立地进行观测，并将检验统计量传送给数据融合中心进行合并，数据融合中心对每个检验统计量给予一个权重，形成全局统计量。表达式如式（9）所示：
其中，yi表示第i个认知用户的检验统计量，wi为第i个认知用户检验统计量的权重。目前常用的线性加权融合算法有等增益融合算法和权重增益融合算法，在实际环境中，信噪比差异性比较大，可以用信噪比来确定权重，表示为：
其中，
i为第i个认知用户接收到的平均信噪比。根据中心极限定理，数据融合中心进行合并处理后的结果服从高斯分布，当计算出融合处理中心的均值和方差后，就能计算出系统全局检验概率和虚警概率。
2.2.3 等增益融合算法
等增益融合（EGC）算法是指所有的认知用户具有相同的权重。在等增益融合算法中，信息融合中心将接收各个认知用户的检验统计量，以等增益的方式进行融合，根据信息融合中心结果与预先设定的判决门限进行比较，得到是否有信号存在的判决。
融合中心处的检验统计量可表示为：
单个认知用户的检验统计量服从以下分布：
则在数据融合中心的能量值服从以下分布：
在H0状态下，数据融合中心的能量值服从自由度为2NTW的中心卡方分布；在H1状态下，数据融合中心的能量值服从自由度为2NTW，非中心参数为2
t的非中心卡方分布。
其中：
其中，
i为信息融合中心的瞬时信噪比。
在等增益融合情况下，令u=TW，则虚警概率和检验概率表示如下：
其中，
（n）和
（a，x）是完全和不完全gamma函数，Qu（a，b）是广义库玛Q函数。
等增益融合算法是指所有的认知用户具有相同的权重，由于在等增益融合算法中各个认知用户都将自身的信息全部发送到数据融合中心进行处理，因此理论上等增益算法优于信噪比加权算法。
3 融合准则仿真分析比较
不同融合方法性能比较如图3所示，仿真了本地频谱感知和协作频谱感知的ROC曲线。从图中可以看出，协作频谱感知的性能明显高于本地频谱感知的检测性能，当参与协作检测的用户数和全局虚警概率一定时，采用C-V准则进行数据融合的全局检验概率最高，所对应检测性能最好。当虚警概率较低时，AND准则较OR准则检测性能好一些，随着虚警概率的增大，OR准则检测性能比AND准则性能好，这是因为AND准则是以牺牲检验概率来降低虚警概率的。
硬判决和软判决准则性能比较如图4所示，实验仿真了OR准则、EGC准则和C-V准则在不同参与协作用户数情况下的检测性能对比。从图中可以看出，在确定的参与协作用户数下，随着信噪比的增加，系统检验概率增大，可以看到软判决算法性能优于硬判决准则。在信噪比较低的情况下，EGC准则检测性能最高；在信噪比较高的情况下，C-V准则的检测性能最好。在信噪比确定时，系统检测性能随着参与协作检测用户数增加而增强。
4 结论
本文针对集中式协作感知模型下的两类数据融合算法进行MATLAB仿真，结果表明这两类算法都在一定程度上改善了单用户对的检测性能，但硬判决检测性能不如软判决，软判决中C-V准则在高信噪比下检测性能最好，EGC准则在低信噪比下检测性能最好。
参考文献
[1] 江雪.认知网络中的协作频谱感知技术研究[J].数据通信，2009（4）：30-33
[2] 于美婷.认知无线电中协作频谱感知算法研究[D].西安：西安电子科技大学，2013
[3] ATTAPATU S， TELLAMBURA C， JIANG H. Energy detection based cooperative spectrum sensing in cognitive radio networks[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications， 2011，10（4）：1232-1241.
[4] SHEN B， KWAK K S. Soft combination schemes for cooperative spectrum sensing in cognitive radio networks[J]. ETRI Journal， 2009， 31（3）： 263-270.
[5] Ma Jun， Zhao Guodong， Li Ye. Soft combination and detection for cooperative spectrum sensing in cognitive radio networks[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications， 2008， 7（11）： 4502-4507.
[6] 陈蕾，姚远程，秦明伟.自适应抗干扰通信系统中频谱感知技术研究[J].电视技术，2014，38（5）：101-104.