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基于LabVIEW与离散傅里叶变换法的能谱平滑器设计
2015年微型机与应用第24期
杨 露
(成都东软学院 计算机科学与技术系,四川 成都 611844)
摘要:能谱平滑是能谱分析过程中必不可少的环节,对消除数据的统计涨落以减少后续分析误差有着重要的意义。围绕能谱平滑的典型频域平滑算法,即离散傅里叶变换(DFT)平滑法,在LabVIEW平台下对其进行了仿真实现,并讨论了平滑参数对平滑输出的影响。运行结果表明,截断频率取值越低,降噪后能谱光滑效果越好,截断频率取值越高,光滑作用减弱,但降噪后的谱形与原始谱形越接近。在实际应用中,通过调整该平滑参数,能够使能谱取得理想的平滑效果。
Abstract:
Key words :

 摘 要能谱平滑是能谱分析过程中必不可少的环节,对消除数据的统计涨落以减少后续分析误差有着重要的意义。围绕能谱平滑的典型频域平滑算法,即离散傅里叶变换(DFT)平滑法,在LabVIEW平台下对其进行了仿真实现,并讨论了平滑参数对平滑输出的影响。运行结果表明,截断频率取值越低,降噪后能谱光滑效果越好,截断频率取值越高,光滑作用减弱,但降噪后的谱形与原始谱形越接近。在实际应用中,通过调整该平滑参数,能够使能谱取得理想的平滑效果。

 关键词: 能谱平滑;离散傅里叶变换;LabVIEW

0 引言

  不同核素放射出具有不同能量的射线,因此显现的能谱也不同。能谱横轴为道址,道址越高,其表征的能量越高;纵轴为计数值,计数与射线强度呈正比。对能谱的处理和分析可用于判定核素的种类及含量。由于电子系统本身存在的噪声影响,能谱数据会有比较大的统计涨落,进而导致数据处理的误差。因此,谱数据处理与分析的首要步骤就是谱平滑,利用该方法来减少统计涨落对分析结果产生的负面影响[1]。本文利用LabVIEW在支持用户计算机仿真、数据处理与分析、人机交互等方面的优势,设计了离散傅里叶变换平滑法的谱平滑器,在实现能谱的平滑功能的同时,为谱数据处理与分析的软件设计提供了参考。

1 离散傅里叶变换平滑算法原理

  多道谱数据的平滑,从实现本质上都可视为数字滤波的范畴,要求平滑后的数据应尽可能保留平滑前数据中有意义的特征,尤其是峰的形状和面积不能产生很大的变化[2]。常用的平滑方法总体上可归为时域法或频域法,而傅里叶变换法是一种最典型的频域谱平滑法[3]。

  傅里叶变换的实质是将信号表示为各个频率谐波函数分量的叠加,对信号函数的研究可转变为对叠加权系数的研究。该方法作为一种频域平滑法,其基本思想是通过傅里叶变换后的信息抑制高频系数,即滤去高频噪声,进而达到谱图平滑效果[4]。对于连续函数的傅里叶变换如式(1)所示。

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  由于谱数据的道数为整数值,谱线以对应的离散化数据序列出现,需对连续傅里叶变换进行离散变形。在时间、频率都不连续的情况下,离散傅里叶变换式(DFT)及逆变换式(IDFT)分别如式(2)和式(3)所示。

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  在式(2)和式(3)中,m为DFT输出序列号(m=0~N-1),n为输入的时间信号序列号,N为输入(输出)序列总数。对能谱平滑的具体步骤为:(1)将原始能谱数据进行逐一DFT,获取其频谱序列(输出具有对称性),其分解频率为其分解频率为fa(m)=mfs/N(fs为采样频率);(2)根据得到的频谱对不需要的频率量抑制;(3)对频谱做IDFT,得到平滑后的能谱[5]。

2 仿真实现与分析

  2.1 前面板设计

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  平滑器的设计包括前面板与程序框图两个部分的设计[6]。前面板运行效果如图1所示。波形图控件用于显示读取的能谱数据以及经快速傅里叶变换(FFT,离散傅里叶变换的一种快速算法)后的能谱信号频谱。输入控件供用户根据信号频谱输入截断频率,为平滑提供参数。此外,面板还包括显示格式、平滑状态、文件数据信息。

2.2 程序框图设计

  按下“读取数据”、“平滑”、“停止”按钮可激活相应的事件。“读取数据”的响应为打开格式是二进制的谱数据文件,计算能谱信号频谱并送显示控件[7]。“平滑”的响应为按照截断频率对信号频谱进行抑制,再对频谱作快速傅里叶逆变换(IFFT)得到平滑后的谱数据送显[8]。平滑算法的程序实现如图2所示。

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  2.3 运行结果及分析

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  读取的谱数据样本以及进行离散傅里叶变换后的频谱序列(序列总数为1 024,采样频率默认为1 000)如图3、图4所示,由于频谱序列具有对称性,因此图上给出了完整频谱图的左半部分。由图可知,能谱数据噪声集中在高频部分,因此从理论上对能谱进行低通滤波便可达到平滑效果。

  根据离散傅里叶变换平滑法的原理,低通滤波后的效果与选取的截断频率有关。由频谱图可知,当频率大于20 Hz后能量迅速衰减,大于100 Hz后其频谱分量几乎为零。分别选取截止频率为75 Hz、150 Hz、250 Hz,对大于截止频率的频段进行抑制,再进行离散傅里叶反变换后得到的平滑效果如图5所示。从总体效果来看,离散傅里叶变换平滑法通过高频抑制能够对能谱起到平滑作用[9]。

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  从不同截断频率下的平滑降噪效果来看,截断频率取得越小,其光滑效果越好,但与原始谱的差异也就越大,在消除噪声的同时过滤掉了一些有用的高频信息;截断频率取得越大,光滑能力也越弱,其平滑后的谱形与原谱保持的相似性越强;截断频率取得过大则可能导致平滑失效。由此,在实际应用时应该针对不同特征的谱数据选取合适的截断频率,例如对于统计涨落很大且峰形单一清晰的能谱,截断频率可取得稍小一些;对于形状复杂、弱峰较多的能谱宜将截断频率取得大一些,以降低原始能谱形状在平滑后发生畸变的可能性。

3 结论

  通过对平滑器的仿真实验,离散傅里叶变换法能够起到能谱平滑作用。由于平滑前需要知道截止频率,采用人工判断的方式不利于平滑功能的快速实现,因此后续可在自动判别能谱平滑参数方面对平滑器进行优化。同时,基于LabVIEW在图形化编程方面的简单、直观与高效性[9],在能谱平滑器中可适当添加平滑算法,根据不同特征的能谱择优选取平滑方法,以达到最佳的平滑效果。

参考文献

  [1] 夏文明,贾铭椿,郭智荣.基于LabVIEW的γ能谱降噪处理[J].核电子学与探测技术,2009,29(5):959-961.

  [2] 覃章健.基于FPGA的便携式数字核谱仪研制[D].成都:成都理工大学,2008.

  [3] Argonne National Laboratory. Report of workshop on digial electronics for nuclear structure physics[R]. 2001.

  [4] 袁新宇,刘良军,周剑良.γ能谱滤波方法比对研究[J].南华大学学报(自然科学版),2011,25(2):1-5.

  [5] 史东生,弟宇鸣,周春林.小波变换与傅里叶变换在γ能谱降噪处理中的比较研究[J].核电子学与探测技术,2006,26(6):134-137.

  [6] 吴成东,孙秋野,盛科.LabVIEW虚拟仪器程序设计及应用[M].北京:人民邮电出版社,2008.

  [7] 王亚凡,张秉仁,闫立东.基于LabVIEW的多功能虚拟频谱仪的设计[J].电子技术应用,2014,40(12):101-103.

  [8] 陈树学,刘萱.LabVIEW宝典[M].北京:电子工业出版社,2013.

  [9] 蓝贤桂.γ能谱仪的初步研发及基于Labview的谱处理技术[D].抚州:东华理工大学,2012.


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