摘 要： 当前OFDM已经成为电力线通信的主流技术，但是由于国内的电力线信道普遍存在噪声特性极为恶劣、复杂多变，严重影响了通信质量。本文针对该问题，系统性地提出了一种面向可靠性的电力线通信OFDM系统资源分配算法；该算法能够根据信道噪声特性计算每个子载波实现可靠通信的功率值，在此基础上对OFDM的资源分配进行优化，在保证高通信可靠性的同时发挥OFDM的已有优势。本文结合PLC智能用电信息采集应用对所提的频带优化机制进行现场测试，测试结果验证了OFDM的频带优化算法的有效性。
关键词： 电力线通信；OFDM；频带优化；信道噪声
0 引言
经过多年的发展，OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）技术逐渐成为电力线通信的主流技术之一，在智能配用电领域有着广阔的应用前景[1]。目前，围绕电力线通信的OFDM技术，在通信信道的特性分析和建模[2-3]、关键的调制解调技术、载波通信芯片及相应产品、各项标准和规约的制定等方面都取得了一定的成果。国际上形成了HomePlug、Prime和G3等标准组织，对推动基于OFDM的电力线通信技术的发展起到了重要作用。
作为电力线通信OFDM技术发展新趋势，自适应OFDM技术能够根据每个子载波的信噪比，动态地分配子载波和每个子载波上的比特数及发射功率，有效降低恶劣信道特性对数据传输的影响[4]。
针对室内电力线通信OFDM系统，参考文献[5]提出一种在多链路功率谱限制下的子载波和功率分配算法，并仿真了多种可变信道条件下算法性能。参考文献[6]提出了一种解决信号功率谱限制条件下的多用户频谱优化快速算法。在HomePlug AV标准的基础上，参考文献[7]提出了在保证误码率和平均误码率条件下最大化系统容量的2种比特分配算法，并仿真比较了它们的性能。参考文献[8-9]针对电力线通信系统提出一种在功率谱限制条件下比特分配算法，利用贪婪法原理设计分配算法，降低了算法的运算量。以上文献虽然对电力线通信中多业务资源分配问题进行了深入研究，但是仅仅限于仿真。
然而在实际应用中，国内的电力线信道本身存在着固有的噪声环境恶劣而且复杂多变的难题。在此恶劣复杂的噪声环境下，标准的电力线通信OFDM系统（如HomePlug AV和Prime）仍然面临通信可靠性问题，难以发挥OFDM的优势，这已成为亟待解决的问题。针对该难题，本文对基于OFDM的PLC频带分配技术进行重点研究，系统地提出一种基于可靠性因子的OFDM电力线通信频带分配优化算法，在发挥OFDM技术优势的同时保证OFDM的通信可靠性，为提高PLC的OFDM系统通信质量提供有力支撑。
1 OFDM电力线通信信道噪声测量分析
噪声是影响电力线通信质量的重要特性之一，电力线信道的噪声建模是PCL领域的重要研究内容。已有的研究虽然提出了一些噪声模型，但由于国内电力线信道的噪声环境极为恶劣、复杂多变，PCL信道噪声难以建立适用的数学模型[10-11]。
由于电力线信道噪声的恶劣影响，现有的OFDM技术标准在一定程度上难以保证PLC的可靠性。为此，本文对四个不同类型的台区的电力线信道噪声进行实际测量，如图1所示。根据图1的测量结果可以发现：（1）由于信道噪声的恶劣性，难以保证标准的OFDM中所有子载波频带全部可用；（2）PLC的信道仍然存在着若干噪声特性较为良好的频带，为OFDM通信提供了可用的频带窗口。
因此，对OFDM电力线通信的研究和应用中，保证通信的可靠性是自适应OFDM子载波频带分配算法研究的首要基础。
2 电力线通信OFDM频带分配优化模型
在自适应OFDM中，通过信道训练和估计可以获得子载波n的传递函数Hn2和噪声功率
。定义其单位功率载噪比为：
则子载波n最大传输比特数为：
其中，」表示向下取整，
为信道极限速率与实际速率的差额；Pn为子载波n的信号功率。
可靠性是电力线通信质量的首要前提，而误码率则是可靠性的重要指标之一。因此本文选用误码率作为判定可靠性的依据。在已知噪声功率的情况下，可以根据OFDM系统对误码率的可靠性要求，得出子载波满足可靠通信所需的最小信号功率，以作为可靠性约束条件。如公式（3）所示：
其中，eT为系统对误码率的可靠性要求。
因此，多业务自适应OFDM系统的频带资源分配优化问题的数学模型为：
其中，ck，n表示子载波n是否分配给业务k，如果分配则为1，否则为0；Ptotal为总功率上限，n为子载波功率上限。以上数学模型只有子载波功率上限和下限以及系统总功率上限，速率方面不做限制。则所提出的频带优化分配目标在保证OFDM系统通信可靠性的前提下，实现系统容量的最大化。
3 基于可靠性因子的频带分配优化算法
为了降低求解的复杂度，本文根据可靠性因子确定子载波分配功率，再根据公式（2）将rn变成常数，故上述频带分配优化问题可以分为三个阶段来求解：
（1）确定可用子载波集：将各子载波信号功率初始化为零。根据所设定的可靠性约束条件，在子载波功率上限条件下，初步分配各子载波信号功率。
（2）子载波比特资源初步分配：根据子载波功率上限和比特数的下限确定该子载波比特数。
（3）子载波功率优化调整：计算剩余功率；按照子载波噪声功率降序排列；再将所得的剩余功率和比特数按次序分配给子载波，最终实现OFDM系统容量的最大化。
3.1 确定可用子载波集
首先将各子载波信号功率初始化为零。根据所设定的可靠性约束条件，在子载波功率上限条件下，初步分配各子载波信号功率。第一阶段的算法步骤如下：
（1）将各子载波信号功率和比特数初始化为零；
（2）根据公式（3）的可靠性约束和功率上限计算出各子载波的初始功率；
（3）将满足可靠性约束和功率上限的子载波纳入可用子载波集；
（4）如果该子载波在可靠性约束下，功率超过子载波功率上限，则该子载波为不可用，舍弃该子载波；
（5）最终形成可用子载波集。
3.2 子载波频带资源初步分配
第二阶段是在确定可用子载波集的基础上，统计业务数k以及每个业务的优先级，进行子载波比特数的初步分配。算法第二阶段步骤如下：
（1）对于每一个可用的子载波，根据公式（2）确定其可分配比特数。
（2）根据业务优先级和所需带宽，依次为业务分配子载波的比特数；若子载波n分配给业务k，则标记子载波分配Ck，n=1。重复此步骤，直到子载波数用尽为止。
（3）对各业务的子载波分配满足情况进行统计，分为已满足业务集ψy和未满足业务集ψn。
3.3 子载波功率优化调整
第三阶段进一步对子载波频带分配进行优化调整，实现系统容量最大化的优化分配目标。算法第三阶段的步骤如下：
（1）计算剩余总功率。
（2）根据公式（5）计算子载波每增加1比特的功率变量，按照其最大可分配比特数上限建立功率变量表[4]。
（3）对于系统容量未最大化的业务，查表选择最小功率增量的子载波加配1比特，更新资源分配情况表。重复此步骤，直到总功率约束不满足为止。
4 测试结果与分析
为了验证所提出的基于可靠性因子的OFDM电力线通信频带优化分配算法的有效性，本文以智能用电信息采集系统应用为例，选择了两个试点台区进行测试。
台区a位于城乡结合带，需要抄表总数为872块（871个用户+1个集中器）；每块表需要抄读4个数据项（F161日冻结1项以及F215的3项）。台区a的变压器电压等级10 kV/380 V，容量800 kVA。选取40 kHz~100 kHz为电力线通信的工作频带。
台区b位于城市居民小区，需要抄表总数为501块（500个用户+1个集中器）；每块表需要抄读的数据项与台区a相同。台区b的变压器电压等级10 kV/380 V，容量500 kVA。电力线载波工作频带亦为40 kHz~100 kHz。
台区d为某农村用电区域，需要抄表总数为325块（324个用户+1个集中器）；每块表需要抄读的数据项与台区a相同。台区c的变压器电压等级10 kV/380 V，容量400 kVA。电力线载波工作频带同上。各台区的算法性能比较如表1~表3所示。
表1、表2和表3的比较显示，标准的OFDM的通信可靠性受电力线信道噪声影响较大，不同的台区环境下的数据传输成功率较低，不具备较强的用电环境适应能力。本文算法能够达到较高的抄收成功率和误码率，但是总传输速率上与标准的OFDM相比略有降低，需要进一步改进。
5 结束语
本文针对基于OFDM的电力线载波通信中信道噪声特性极为恶劣复杂所导致的通信质量问题，结合实际应用需求，提出了一种基于可靠性因子的OFDM电力线通信频带分配优化算法。通过PLC智能用电信息采集系统的实际应用和测试，表明该算法在有效保证OFDM电力线通信可靠性的同时，实现了频带资源优化分配模型的目标。
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