摘 要： 设计了无标定视觉伺服的仿人智能控制器，仿真完成了无标定双目视觉下机械臂的五自由度运动空间定位。选取点特征作为双目视觉图像特征，设计了视觉特征模型与多模态视觉伺服控制器，并在Matlab平台下设计了五自由度运动空间的视觉定位仿真实验，验证了方法的有效性。

关键词： 无标定；双目视觉；仿人智能控制；Matlab

0 引言

　　自20世纪以来，机器人的诞生是科技领域最重大的成就之一，也是衡量一个国家科技水平的重要标志[1]。作为当前主流的高新技术，机器人是机械设计、控制工程、计算机、人工智能、传感器多学科交叉产物，并朝着示教/再现、传感控制到智能控制等研究方向不断发展。目前机器人已经被广泛应用在众多领域，已有成功应用在餐厅、商场等场合的服务机器人和实现搬运、抓取、电焊等动作的工业机器人，具有很好的应用前景。比尔·盖茨甚至预言，机器人将改变世界，成为生活中不可代替的一部分。

　　目前工业机器人被广泛用在搬运、拾取、包装、切割、焊接等领域，这些都离不开机械臂末端的定位问题，如何快速、准确的定位到目标物体是我们研究的重点[2]。本文以MOTOMAN-MH5S工业机器人为例，研究了具有视觉定位功能的智能系统[3]。

1 系统组成

　　基于视觉伺服系统的工业机器人实时跟踪系统由以下几部分组成：机器人、上位机、摄像机、图像处理系统、工作台、定位系统、目标物体等。通常PC机作为上位控制器，通过摄像机进行数据采集，对目标工件进行拍摄，然后图像处理校正实际位置与期望位置的偏差，并计算出机器人末端执行器的运动轨迹，对目标物件进行实时定位。

　　本实验室有MOTOMAN-MH5S六自由度的关节型机器人，由S轴(旋转)、L轴(下臂)、U轴(上臂)、R轴(手腕旋转)、B轴(手腕摆动)、T轴(手腕回转)构成，如图1所示。

2 位姿描述和连杆坐标系

　　2.1 位姿描述

　　在三维空间中设有一刚体P，通常用该刚体的位置和姿态信息来描述该刚体的几何形状，其中刚体的位置和姿态信息又被称为位姿。建立坐标系之后，可以用3×1的位置矢量来确定空间中任意一点的位置。例如建立一个直角坐标系{A}，则刚体P的坐标为：

　　AP=[Px，Py，Pz]T(1)

　　其中AP是位置矢量，用来表示机器人末端在空间中的位置，Px、Py、Pz是P点三个坐标分量。另外再定义一个直角坐标系{B}，将刚体B固接与坐标系{B}，则通常用坐标系{B}的单位矢量来表示刚体B相对于坐标系{A}的方位，即一个3×3的旋转矩阵：

　　其中，既是旋转矩阵，又是单位正交矩阵。刚体B在坐标系{A}中的位姿我们描述成，APBO是位置矢量，如图2所示。当R=I，则表示位置；当APBO=0，则表示方位。

　2.2 连杆坐标系

　　平移和旋转运动是工业机器人相邻连杆之间的最基本的运动，用矩阵的形式来表示关节的平移和旋转，即坐标变换。刚体的齐次坐标描述已是空间姿态描述较为普遍的方法，相邻连杆之间的关系通常用Denavit和Hatenberg提出的D-H方法来确定，即用4×4的齐次变换矩阵来描述，可以表示任意数量的平移和旋转关节的各种复杂转动[4]。对于6关节的机械臂而言，可以用18个参数来描述机器人结构的固定部分，则只有6个参数是描述关节角度变量，是运动学中随机器人变动的部分。

　　机械臂运动分析中，通过一个4×4的齐次变换矩阵来描述坐标系之间的位姿关系，公式表示如下：

　　机器人末端位姿可以通过矩阵T反过来求解出来，即在极坐标系中，末端的坐标为(px，py，pz)，得到末端连杆变换矩阵。

3 仿人智能控制器设计

　　3.1 仿人智能控制理论基础

　　仿人智能控制理论（HSIC）于1979年提出，主导思想是研究模拟人的控制行为功能，即定性地推理映射和定量控制映射[5]。其二次映射模型的主要组成环节有：特征模型辨识与记忆、多模态控制与决策、推理与决策机构等。控制器采用的控制模态根据不同的特征状态做相应的调整，完成控制器的设计[6]。首先根据反馈误差信息对特征模型进行辨识，识别出系统动态特征状态，然后根据推理与决策机构来判断，选择出系统多控制模态中对应的控制模态?鬃i，最后完成定量地控制器输出。

　3.2 特征模型与视觉伺服控制器

　　仿人智能控制理论是通过模拟人的智能，弱化了控制器对模型精度的依赖，为了降低模型精度对控制器设计的影响，在控制器的设计中添加了先验知识，依据被控对象的特性来划分特征模型。

　　本文用仿人智能控制理论来解决无标定视觉伺服的动态非线性问题，根据手眼映射关系划分出了特征模型，设计了多模态的视觉控制器，保证了在像平面内图像特征收敛[7]。首先在上诉理论的基础上划分出了特征模型集，分别对应了不同的控制模态；然后，设计了多模态控制器，根据映射模型的异同，将图像特征的误差量映射到笛卡尔空间；最后，根据李雅普诺夫稳定性原理来判定系统稳定性。

　　本文假设机械臂末端和目标点在笛卡尔空间中分别是pe、pt，其对应在像平面的投影是fe、ft，则图像特征误差ef=fe-ft，笛卡尔空间距离偏差ep=G(p1-p2)，则点特征在像平面的信息误差表示如下：

　　当e中的元素都小于给定误差，则表示笛卡尔空间中末端位置离期望位置比较近；反之，e中只要有一个元素比较大时，则表示笛卡尔空间中末端位置离期望位置比较远。

　　特征量E用来表示点特征的偏差量最大的特征元：

　　然后根据特征量E划分出手眼映射关系的特征模型集。

　　通过设定的阈值来划分特征状态，并判断机械臂末端当前位置与期望位置之间的距离。根据此特征模型集给出了其与之相对应的控制模态。

　　视觉伺服控制器主要考虑到图像特征误差的特征模型，先判断当前手眼系统的特征状态i，然后选择对应的控制模态?鬃i，最后输出对应的图像特征误差的调整量。其控制策略如下：

　　其中c+是常值雅克比伪逆矩阵，k+是Kalman滤波图像雅克比在线估计伪逆矩阵，G(k+，c+)是这两矩阵的融合函数，具有在切换过程中避免机械臂抖动的作用，控制函数min(Ef)使得图像特征误差量最小。

　　不同的控制模态采用不同的雅克比矩阵来调整机械臂末端的位姿，使机械臂末端能够快速接近期望位置，其中要考虑到机械臂在空间运动中速度的限制，并且要保证机械臂的空间运动不能过超出像平面空间，还需要设定控制模态输出量满足特定的关系。不同控制模态所采用的目标函数如式(8)所示。

　　这四个公式分别对应四个控制模态所采用的目标函数，对F(q)进行泰勒级数展开，系统采用固定的采样周期，使得目标函数最小化，并且对函数进行一阶二阶求导，最后整理求得：

　　其中S=ef，通过在线估计求得S，若靠近目标时，ef趋于0，可不考虑S。

　　为了确定手眼关系控制器的稳定性，我们利用李雅普诺夫稳定性原理来检验，定义了函数：

　　求导可得：

　　我们忽略约束条件，为了满足手眼系统的稳定性要求，要使得导数v<0，即K>0，可保证视觉系统在像平面内误差收敛。

　　4 实验分析

　　我们用Matlab 2012a搭建了视觉伺服仿真平台，采用双目eye-to-hand构型，机械臂工具箱采用Robotics Toolbox Release 9.8，设计了无标定视觉系统的五自由度运动空间的定位仿真图如图3所示。

　　该系统分为手眼系统模块和控制器模块设计，设计的五自由度仿人智能控制器的控制模态参数如表1所示。

　　通过仿真得到像平面空间的图像特征误差曲线如图4所示。

　　由图4可以看出，机械臂五维运动空间的图像特征误差量为逐渐衰减，最后目标图像特征误差量趋于0。各个图像特征误差量都在1个像素内，实现了基于图像特征的机械臂视觉定位。

　　三维笛卡尔空间的机械臂运动轨迹如图5所示，笛卡尔空间机械臂位置误差曲线如图6所示。由图中可看出，从起始位置到期望位置，机械臂实现了笛卡尔空间运动的末端误差最小。其中机械臂末端点P1在笛卡尔空间中的误差为ep1=[0.0091，-0.0112，-0.0354]T，P2的误差为ep2=[0.0031，-0.0102，-0.0254]T，定位误差在0.01 m内，基本上实现了机械臂末端点在笛卡尔空间中运动误差趋于零。

5 结论

　　本文采用仿人智能控制理论解决了无标定视觉伺服控制的问题，采用了多模态视觉控制器来进行运动空间的定位，并且通过仿真平台验证了该理论的正确性。

　　但本文的视觉伺服控制器只对机械臂在像平面上的运动进行了规划，并未考虑到笛卡尔空间的运动轨迹，存在机械臂笛卡尔空间的运动不是最优路径的问题，仍需做进一步改进。

参考文献

　　[1] 蔡自兴．机器人学[M]．北京：清华大学出版社，2000：46-54．

　　[2] 张何栋.面向机器人的视觉伺服控制器设计[D].杭州：浙江工业大学，2014.

　　[3] 丁建华.机器人视觉伺服控制方法的设计与研究[D].杭州：浙江工业大学，2013，3

　　[4] 刘鹏玉.服务机器人手眼协调仿生控制研究[D].上海：上海大学，2012.

　　[5] 陈众.基于仿人智能控制理论的UPFC智能控制器结构设计研究[D].重庆：重庆大学，2003.

　　[6] 邓萌.自主机器人全局定位系统的研究与应用[D].重庆：重庆大学，2007.

　　[7] CUPERTINO F，GIORDANO V，MININNO E，et al.A neuralvisual servoing in uncalibrated environments for robotic manipulators[C].Systems, Man and Cybernetics, 2004 IEEEInternational Conference on.IEEE，2004，6：5362-5367.